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A115720型 |
| 三角形T(n,k)是n与Durfee平方k的分区数。 |
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53
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1, 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, 1, 0, 5, 2, 0, 6, 5, 0, 7, 8, 0, 8, 14, 0, 9, 20, 1, 0, 10, 30, 2, 0, 11, 40, 5, 0, 12, 55, 10, 0, 13, 70, 18, 0, 14, 91, 30, 0, 15, 112, 49, 0, 16, 140, 74, 1, 0, 17, 168, 110, 2, 0, 18, 204, 158, 5, 0, 19, 240, 221, 10, 0, 20, 285, 302, 20, 0, 21, 330, 407
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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T(n,k)是n-k^2划分为两类的分区数,每类最多为k。
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=Sum_{i=0..n-k^2}P*(i,k)*P*(n-k^2-i),其中P*(n,k)=P(n+k,k)是将n个对象划分为最多k个部分的数目。
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例子
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三角形开始:
1;
0, 1;
0, 2;
0, 3;
0, 4, 1;
0, 5, 2;
0, 6, 5;
0, 7, 8;
0, 8, 14;
0, 9, 20, 1;
0, 10, 30, 2;
行n=9统计以下分区:
(9) (54) (333)
(81) (63)
(711) (72)
(6111) (432)
(51111) (441)
(411111) (522)
(3111111) (531)
(21111111) (621)
(111111111)(3222)
(3321)
(4221)
(4311)
(5211)
(22221)
(32211)
(33111)
(42111)
(222111)
(321111)
(2211111)
(结束)
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MAPLE公司
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b: =proc(n,i)选项记忆;
`如果`(n=0,1,`if`(i<1,0,b(n,i-1)+`if`)
结束时间:
T: =(n,k)->加(b(m,k)*b(n-k^2-m,k,m=0..n-k^2):
seq(seq(T(n,k),k=0..层(sqrt(n))),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨2012年4月9日
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数学
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b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,b[n、i-1]+如果[i>n,0,b[n-i,i]]];T[n_,k_]:=总和[b[m,k]*b[n-k^2-m,k],{m,0,n-k^2}];表[T[n,k],{n,0,30},{k,0,Sqrt[n]}]//展平(*Jean-François Alcover公司2015年12月3日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
durf[ptn_]:=长度[Select[Range[Length[ptn]],ptn[[#]]>=#&]];
表[Length[Select[Integer Partitions[n],durf[#]==k&]],{n,0,10},{k,0,Sqrt[n]}](*古斯·怀斯曼2019年4月12日*)
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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