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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a257684-编号:a257688
显示找到的34个结果中的1-10个。 第页12 4
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A275734型 “阶乘基斜率多项式”的素数化表示:a(0)=1;对于n>=1,a(n)=157732英镑(n) *一个(A257684型(n) )。 +20个
21
1, 2, 3, 6, 2, 4, 5, 10, 15, 30, 10, 20, 3, 6, 9, 18, 6, 12, 2, 4, 6, 12, 4, 8, 7, 14, 21, 42, 14, 28, 35, 70, 105, 210, 70, 140, 21, 42, 63, 126, 42, 84, 14, 28, 42, 84, 28, 56, 5, 10, 15, 30, 10, 20, 25, 50, 75, 150, 50, 100, 15, 30, 45, 90, 30, 60, 10, 20, 30, 60, 20, 40, 3, 6, 9, 18, 6, 12, 15, 30, 45, 90, 30, 60, 9, 18, 27 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
这些是单变量多项式的素数乘积表示,其中项x^(k-1)的系数(在n的因式分解中编码为素数(k)的指数)等于n的阶乘基表示中“最大斜率”以下的斜率(k-1)水平上出现的非零位数。参见A275811型用于定义本文中的“数字斜率”。
链接
配方奶粉
a(0)=1;对于n>=1,a(n)=A275732型(n) *一个(A257684型(n) )。
其他身份和观察结果。对于所有n>=0:
a(n)=A275735型(A225901型(n) )。
一个(A007489号(n) )=A002110号(n) ●●●●。
A001221号(a(n))=A060502号(n) ●●●●。
A001222号(a(n))=A060130型(n) ●●●●。
A007814号(a(n))=A260736型(n) ●●●●。
A051903号(a(n))=A275811型(n) ●●●●。
A048675号(a(n))=A275728型(n) ●●●●。
A248663型(a(n))=1978年2月(n) ●●●●。
A056169号(a(n))=A275946型(n) ●●●●。
A056170号(a(n))=A275947型(n) ●●●●。
A275812型(a(n))=A275962型(n) ●●●●。
例子
对于n=23(阶乘基表示中的“321”,A007623号),所有三个非零数字的位置都是最大的(它们都出现在“最大斜率”上),因此a(23)=素数(1)^3=2^3=8。
对于n=29(“1021”),有三个非零数字,其中2和最右边的1都在“最大斜率”上,而最有效的1在“次-次-次最大斜率“上,因此a(29)=素数(1)^2*素数(4)^1=2*7=28。
对于n=37(“1201”),有三个非零数字,其中最右边的1位于最大斜率上,2位于次最大斜率,最重要的1位于“次-次-次最大”上,因此a(37)=素数(1)*素数(2)*素数(4)=2*3*7=42。
对于n=55(“2101”),最低有效位1位于最大斜率上,开头的数字“21”位于次次最大斜率(因为它们都比这些位置允许的最大数字4和3小两个),因此a(55)=素数(1)^1*素数(3)^2=2*25=50。
黄体脂酮素
(方案,带有备忘录-宏定义)
(定义(A275734型n) (如果(零?n)1(*(A275732型n)(A275734型(A257684型n) )))
(Python)
从运算符导入mul
从sympy导入素数,阶乘为f
定义a007623(n,p=2):如果n<p,则返回n,否则返回a007622(int(n/p),p+1)*10+n%p
定义a275732(n):
x=字符串(a007623(n))[::-1]
如果n==0或x.count(“1”)==0,则返回1,否则减少(mul,[prime(i+1)for i in range(len(x))if x[i]=='1'])
定义257684个(n) 以下为:
x=str(a007623(n))[:-1]
y=“”.join(str(int(i)-1)if int(i
如果n==1,则返回0,否则求和(int(y[i])*f(i+1)表示范围(len(y))中的i)
def a(n):如果n=0,则返回1,否则为a275732(n)*a(257684个(n) )
打印([范围(101)中n的a(n)])#因德拉尼尔·戈什2017年6月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A257684型,A275732型
囊性纤维变性。A275811型
囊性纤维变性。1975年2月(平方项指数),2005年2月(指不自由的术语)。
另请参阅A275725型,A275733型,A275735型,A276076型对于其他这样的素因式分解编码A060117号/A060118号-相关多项式。
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2016年8月8日
状态
经核准的
A275735型 “阶乘基多项式”的素数化表示:a(0)=1;对于n>=1,a(n)=2^A257511型(n)*A003961号(a)(A257684型(n) )。 +20个
21
1、2、2、4、3、6、2、4、4、8、6、12、3、6、6、12、9、18、5、10、20、15、30、2、4、8、6、12、4、8、8、16、12、24、6、12、24、18、36、10、20、20、40、30、60、3、6、6、12、9、18、6、12、24、18、36、27、54、15、30、60、45、90、5、10、10,20,15,30,10,20,20,40,30,60,15,30,60,45,90,25,50,50,100,75 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
这些是单变量多项式的素数乘表示,其中项x^(k-1)的系数(在n的因式分解中编码为素数(k)的指数)等于n的阶乘基表示中非零数字k出现的次数。参见示例。
链接
配方奶粉
a(0)=1;对于n>=1,a(n)=2^A257511型(n)*A003961号(a)(A257684型(n) )。
其他身份和观察结果。对于所有n>=0:
a(n)=A275734型(A225901型(n) )。
A001221号(a(n))=A275806型(n) ●●●●。
A001222号(a(n))=A060130型(n) ●●●●。
A048675号(a(n))=A275729型(n) ●●●●。
A051903年(a(n))=A264990型(n) ●●●●。
A008683号(a)(A265349型(n) )=-1或+1,对于所有n>=0。
A008683号(a)(A265350型(n) )=0,对于所有n>=1。
发件人安蒂·卡图恩,2022年4月3日:(开始)
A342001(a(n))=A351954型(n) ●●●●。
a(n)=A181819号(A276076型(n) )。
(完)
例子
对于n=0,其阶乘基表示(A007623号)也是0,根本没有非零数字,因此编码中不可能存在任何素数,并且a(0)=1。
对于n=1,只有一个1,因此a(1)=素数(1)=2。
对于n=2(“10”),只有一个1位数,因此a(2)=素数(1)=2。
对于n=3(“11”),有两个1位数,因此a(3)=素数(1)^2=4。
对于n=18(“300”),只有一个3,因此a(18)=素数(3)=5。
对于n=19(“301”),有一个1和一个3,因此a(19)=素数(1)*素数(3)=2*5=10。
对于n=141(“10311”),有三个1和一个3,因此a(141)=素数(1)^3*素数(3)=2^3*5^1=40。
黄体脂酮素
(方案,带有备忘录-宏定义)
(定义(A275735型n) (如果(零?n)1(*(A000079号(1975年2月11日n) )(A003961号(A275735型(A257684型n) ))
(Python)
从sympy导入质数
从运算符导入mul
导入集合
定义a007623(n,p=2):如果n<p,则返回n,否则返回a007622(n//p,p+1)*10+n%p
定义a(n):
y=集合。计数器(map(int,list(str(a007623(n)).replace(“0”,“”)).most_common()
如果n==0,则返回1,否则减少(mul,[prime(y[i][0])**y[i][1],对于范围(len(y))]中的i)
打印([范围(101)中n的a(n)])#因德拉尼尔·戈什2017年6月19日
(PARI)
A276076型(n) ={my(i=0,m=1,f=1,nextf);while(n>0),i=i+1;nextf=(i+1)*f;if;
A181819号(n) =因子回复(应用(e->prime(e),(因子(n)[,2]));
A275735型(n)=A181819号(A276076型(n) )\\安蒂·卡图恩2022年4月3日
交叉参考
另请参阅A275725型,A275733型,A275734型对于其他这样的素因式分解编码A060117号/A060118号-相关多项式,以及A276076型
不同于A227154号第一次,n=18,其中a(18)=5,而A227154号(18) = 4.
关键词
非n,基础,
作者
安蒂·卡图恩2016年8月9日
状态
经核准的
A260736型 a(0)=0;对于n>=1,a(n)=A000035号(n) +a个(A257684型(n) );在n的阶乘表示中,在其位置上允许有最大可能值的位数。 +20个
13
0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
在n的阶乘表示中,给定为{d_k,…,d_3,d_2,d_1},任意位置j的最大允许位数是j。这个序列给出了整个表示中的位数[A007623号(n) ]达到最大允许值。
链接
配方奶粉
a(0)=0;对于n>=1,a(n)=A000035号(n) +a个(A257684型(n) )。
其他身份。对于所有n>=1:
a(n!-1)=n-1。[n!-1也给出了n-1出现的第一个位置。]
例子
对于具有阶乘表示“301”的n=19,位置1和3处的数字,即“1”和“3”等于其基于一的位置索引,换句话说,这些位置允许的最大数字(而位置2处的“0”不是),因此a(19)=2。
数学
a[n_]:=模[{k=n,m=2,c=0,r},而[{k,r}=商余数[k,m];k!=0||r!=0,如果[r==m-1,c++];m++];c] ;数组[a,100,0](*阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月23日*)
黄体脂酮素
(方案,带有备忘录-宏定义)
(定义(A260736型n) (如果(零?n)0(+(A000035号n)(A260736型(A257684型n) )))
(Python)
从sympy导入阶乘到f
定义a007623(n,p=2):如果n<p,则返回n,否则返回a007622(n//p,p+1)*10+n%p
定义257684个(n) 以下为:
x=str(a007623(n))[:-1]
y=“”.join(str(int(i)-1)if int(i
如果n==1,则返回0,否则求和(int(y[i])*f(i+1)表示范围(len(y))中的i)
定义a(n):如果n==0,则返回0,否则返回n%2+a(257684个(n) )
打印([范围(101)中n的a(n)])#因德拉尼尔·戈什2017年6月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A000035号,A007623号,A257684型
另请参阅A257511型
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2015年8月27日
状态
经核准的
A275733型 a(0)=1;对于n>=1,a(n)=A275732型(n)*A003961号(a)(A257684型(n) )。 +20个
9
1, 2, 3, 6, 3, 6, 5, 10, 15, 30, 15, 30, 5, 10, 15, 30, 15, 30, 5, 10, 15, 30, 15, 30, 7, 14, 21, 42, 21, 42, 35, 70, 105, 210, 105, 210, 35, 70, 105, 210, 105, 210, 35, 70, 105, 210, 105, 210, 7, 14, 21, 42, 21, 42, 35, 70, 105, 210, 105, 210, 35, 70, 105, 210, 105, 210, 35, 70, 105, 210, 105, 210, 7, 14, 21, 42, 21, 42 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
a(n)=指数为n的阶乘基表示中非零位数字位置的素数的乘积(参见A007623号). 这里的位置是以一为基础的,所以最低有效数字是位置1,其次是位置2,以此类推。
链接
因德拉尼尔·戈什,用于计算此序列的Python程序
配方奶粉
a(0)=1;对于n>=1,a(n)=A275732型(n)*A003961号(a)(A257684型(n) )。
其他身份和观察结果。对于所有n>=0:
一个(A007489号(n) )=A002110号(n) ●●●●。
A001221号(a(n))=A001222号(a(n))=A060130型(n) ●●●●。
A048675号(a(n))=A275727型(n) ●●●●。
A061395号(a(n))=A084558美元(n) ●●●●。
例子
对于n=19,A007236号(19) =301,则a(19)=素数(3)*素数(1)=5*2=10。
对于n=52,A007236号(52)=2020,则a(52)=素数(2)*素数(4)=3*7=21。
黄体脂酮素
(方案,带有备忘录-宏定义)
(定义(A275733型n) (如果(零?n)1(*(A275732型n)(A003961号(A275733型(A257684型n) ))
交叉参考
的后续A005117号
囊性纤维变性。A275727型
另请参阅A275725型,A275734型,A275735型对于其他这样的素因式分解编码A060117号/A060118号-相关多项式。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2016年8月8日
状态
经核准的
A275727型 a(0)=0,对于n>=1,a(n)=A275736型(n) +2*a(+2*a)(A257684型(n) )。 +20个
8
0、1、2、3、2、3、4、5、6、7、6、7、4、5、6、6、7、4、5、6、7、6、7、8、9、10、11、10、11、12、13、14、15、14、15、12、13、14、15、14、14、14、15、15、15、12、13、14、15、15、8、9、10、11、10、11、12、13、14、14、15、15、12、13、15、14、15、8、9、10,11,10,11,12,13,14,15,14,15,12,13,14,15 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
a(n)在其基-2表示的位置上有一个,其中n在其阶乘基表示中有非零数字。
链接
配方奶粉
a(0)=0,对于n>=1,a(n)=A275736型(n) +2*a(A257684型(n) )。
a(n)=A048675号(A275733型(n) )。
其他身份和观察结果。对于所有n>=0:
A000120号(a(n))=A060130型(n) ●●●●。
例子
对于n=19,A007236号(19) =301,因此a(19)=5,因为A007088号(5) = 101.
黄体脂酮素
(方案,带有备忘录-宏定义)
(定义(A275727型n) (如果(零?n)n(+(A275736型n) (*2)(A275727型(A257684型n) ))
(定义(A275727型n)(A048675号(A275733型n) ))
交叉参考
另请参阅757228元
关键词
非n,基础,
作者
安蒂·卡图恩2016年8月9日
状态
经核准的
A257694型 a(0)=1;对于n>=1,a(n)=A060130型(n) *一个(A257684型(n) )。 +20个
7
1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 4, 6, 1, 2, 2, 3, 4, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 6, 8, 2, 3, 3, 4, 6, 8, 1, 2, 2, 3, 4, 6, 2, 3, 3, 4, 6, 8, 4, 6, 6, 8, 9, 12, 4, 6, 6, 8, 9, 12, 1, 2, 2, 3, 4, 6, 2, 3, 3, 4, 6, 8, 4, 6, 6, 8, 9, 12, 8, 12, 12, 16, 18, 24, 1, 2, 2, 3, 4, 6, 2, 3, 3, 4, 6, 8, 4, 6, 6, 8, 9, 12, 8, 12, 12, 16, 18, 24, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
配方奶粉
a(0)=1;对于n>=1,a(n)=A060130型(n) *一个(A257684型(n) )。
其他身份:
对于所有n>=1,a(A033312号(n) )=A000142号(n-1)。
黄体脂酮素
(方案,带有记忆定义的宏)
(定义(A257694型n) (如果(零?n)1(*(A060130型n)(A257694型(A257684型n) )))
交叉参考
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年5月5日
状态
经核准的
A275808型 a(0)=0,对于n>=1,a(n)=A275736型(n) 异或a(A257684型(n) ),其中XOR由A003987号 +20个
7
0、1、2、3、1、0、4、5、6、7、5、2、3、0、1、3、2、1、0、3、2、0、1、8、9、10、11、9、8、12、13、14、15、13、12、10、11、8、9、11、10、9、8、11、10、8、9、4、5、6、7、5、4、0、1、2、3、1、0、6、7、7、6、5、4、7、6、4、2、3、0,1、3、2、6、7、4、5、7、6、0、1、2、3、1、0、3、2、1、0、2、3、1、0、3、2、0 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
配方奶粉
a(0)=0,对于n>=1,a(n)=A275736型(n) 异或a(A257684型(n) ),其中双参数函数XOR由A003987号
a(n)=A248663型(A275734型(n) )。
黄体脂酮素
(方案,带有备忘录-宏定义)
(定义(A275808型n) (如果(零?n)n(A003987bi(A275736型n)(A275808型(A257684型n) );;其中A003987bi实现位-XOR(A003987号)
交叉参考
囊性纤维变性。A275809型(零位置),A275810型(以及它们的第一个区别)。
另请参阅A275728型
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2016年8月9日
状态
经核准的
A257695型 a(0)=1;对于n>=1,a(n)=lcm(A060130型(n) ,一个(A257684型(n) )。 +20个
6
1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 6, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 6, 4, 2, 3, 3, 4, 6, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 6, 2, 3, 3, 4, 6, 4, 2, 6, 6, 4, 3, 12, 2, 6, 6, 4, 3, 12, 1, 2, 2, 3, 2, 6, 2, 3, 3, 4, 6, 4, 2, 6, 6, 4, 3, 12, 2, 6, 6, 4, 6, 12, 1, 2, 2, 3, 2, 6, 2, 3, 3, 4, 6, 4, 2, 6, 6, 4, 3, 12, 2, 6, 6, 4, 6, 12, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
配方奶粉
a(0)=1;对于n>=1,a(n)=lcm(A060130型(n) ,一个(A257684型(n) )。
黄体脂酮素
(方案,带有记忆定义的宏)
(定义(A257695型n) (如果(零?n)1(lcm(A060130型n)(A257695型(A257684型n) )))
交叉参考
囊性纤维变性。A060130型,A257684型,A257694型,A257696型
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年5月5日
状态
经核准的
A257696型 a(0)=0;对于n>=1,a(n)=gcd(A060130型(n) ,一个(A257684型(n) )。 +20个
6
0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
配方奶粉
a(0)=0;对于n>=1,a(n)=gcd(A060130型(n) ,一个(A257684型(n) )。
黄体脂酮素
(方案,带有记忆定义的宏)
(定义(A257696型n) (cond((零?n)0)(else(gcd(A060130型n)(A257696型(A257684型n) ))
交叉参考
囊性纤维变性。A060130型,A257684型,A257694型,A257695型
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年5月5日
状态
经核准的
757228元 a(0)=0,对于n>=1,a(n)=A275736型(n) +a个(A257684型(n) );a(n)=A048675号(757334英镑(n) )。 +20个
6
0, 1, 2, 3, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 5, 6, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 8, 9, 10, 11, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 13, 14, 10, 11, 12, 13, 11, 12, 9, 10, 11, 12, 10, 11, 4, 5, 6, 7, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 9, 10, 6, 7, 8, 9, 7, 8, 5, 6, 7, 8, 6, 7, 2, 3, 4, 5, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 7, 8, 4, 5, 6, 7, 5, 6, 3, 4, 5, 6, 4, 5, 1, 2, 3, 4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
见图:雪山上的松树-N.J.A.斯隆2016年8月12日
链接
配方奶粉
a(0)=0,对于n>=1,a(n)=A275736型(n) +a个(A257684型(n) )。
a(n)=A048675号(A275734型(n) )。
黄体脂酮素
(方案,带有备忘录-宏定义)
(定义(A275728型n) (如果(零?n)n(+(A275736型n)(A275728型(A257684型n) )))
(定义(A275728型n)(A048675号(A275734型n) ))
交叉参考
囊性纤维变性。A048675号,A257684型,A275734型,A275736型
另请参阅A275727型,A275808型
关键词
非n,基础,
作者
安蒂·卡图恩2016年8月9日
状态
经核准的
第页12 4

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