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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索: a195041-编号:a195041
显示找到的7个结果中的1-7个。 第页1
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
A032528号 同心六角数:地板(3*n^2/2)。 +10
45
0, 1, 6, 13, 24, 37, 54, 73, 96, 121, 150, 181, 216, 253, 294, 337, 384, 433, 486, 541, 600, 661, 726, 793, 864, 937, 1014, 1093, 1176, 1261, 1350, 1441, 1536, 1633, 1734, 1837, 1944, 2053, 2166, 2281, 2400, 2521, 2646, 2773, 2904, 3037, 3174, 3313, 3456, 3601, 3750 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
发件人奥马尔·波尔,2011年8月20日:(开始)
六边形网络上的细胞自动机。序列给出了第n阶段后结构中“ON”单元的数量。A007310号给出了第一个区别。有关没有单词的定义,请参阅示例部分中的初始术语说明。请注意,电池会变得间歇。A083577号给出了这个序列的素数。
无限方阵T(n,k)的行和,其中k列列出2*k-1个零,后跟数字A008458号(参见示例)。(结束)
从0开始,在0,1,…方向读取行,找到序列。。。和从0开始的同一条直线,在0,6,…,方向上。。。,在顶点为广义五边形数的正方形螺旋中A001318号.主轴垂直于A045943号在同一螺旋中-奥马尔·波尔2011年9月8日
链接
文森佐·利班迪,n=0..10000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(2,0,-2,1)。
配方奶粉
发件人约尔格·阿恩特,2011年8月22日:(开始)
通用公式:(x+4*x^2+x^3)/(1-2*x+2*x^3-x^4)=x*(1+4*x+x^2)/(1+x)*(1-x)^3)。
a(n)=+2*a(n-1)-2*a(n-3)+1*a(n-4)。(结束)
a(n)=(6*n^2+(-1)^n-1)/4-布鲁诺·贝塞利,2011年8月22日
a(n)=A184533号(n) ,n>=2-克拉克·金伯利2012年4月20日
的第一个差异A011934号:a(n)=A011934号(n)-A011934号(n-1)对于n>0-弗兰兹·弗拉贝克2013年2月17日
发件人保罗·柯茨2019年3月31日:(开始)
a(-n)=a(n)。
对于n>1,a(n)=a(n-2)+6*(n-1)。
a(2*n)=A033581号(n) ●●●●。
a(2*n+1)=A003154号(n+1)。(结束)
例如:(3*x*(x+1)*cosh(x)+(3*x^2+3*x-1)*sinh(x))/2-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年8月19日
和{n>=1}1/a(n)=Pi^2/36+tan(Pi/(2*sqrt(3)))*Pi/-阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月16日
例子
发件人奥马尔·波尔,2011年8月20日:(开始)
使用数字A008458号我们可以写:
0, 1, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, ...
0, 0, 0, 1, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ...
0, 0, 0, 0, 0, 1, 6, 12, 18, 24, 30, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 6, 12, 18, ...
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 6, ...
等等。
===========================================
列的总和给出了以下序列:
0, 1, 6, 13, 24, 37, 54, 73, 96, 121, 150, ...
...
将初始术语表示为同心六边形:
.
.o o o o o o o o
.o o o o o o o o
.o o o o oo o o o-o o o
.o o o o o o o o oO o o oo o o
.o o o o o o o o oo o o o-o o o
.o o o o o o o o oO o o oo o o
.o o o o oo o o o-o o o
.o o o o o o o o
.o o o o o o o o
.
. 1 6 13 24 37
.
(结束)
数学
f[n_,m_]:=总和[楼层[n^2/k],{k,1,m}];t=表格[f[n,2],{n,1,90}](*克拉克·金伯利2012年4月20日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[底板(3*n^2/2):n in[0..50]]//文森佐·利班迪2011年8月21日
(哈斯克尔)
a032528 n=a032528_列表!!n个
a032528_list=扫描(+)0 a007310_list
--莱因哈德·祖姆凯勒,2012年1月7日
(PARI)a(n)=3*n^2\2\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年9月24日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
扩展
新名称和更多术语a(41)-a(50)来自奥马尔·波尔2011年8月20日
状态
经核准的
A077221号 a(0)=0,然后依次递增偶数和奇数,使得任意两个连续项之和为平方。 +10
31
0, 1, 8, 17, 32, 49, 72, 97, 128, 161, 200, 241, 288, 337, 392, 449, 512, 577, 648, 721, 800, 881, 968, 1057, 1152, 1249, 1352, 1457, 1568, 1681, 1800, 1921, 2048, 2177, 2312, 2449, 2592, 2737, 2888, 3041, 3200, 3361, 3528, 3697, 3872, 4049, 4232 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这个序列是从0开始,在0、1、……方向读取直线时产生的。。。和从0开始的同一条直线,在0,8,…,方向上。。。,在顶点为三角形数的方形螺旋中A000217号.参见。A139591号等-奥马尔·波尔2008年5月3日
奇整数的交替幂和的一般公式是以瑞士刀多项式P(n,x)表示的A153641号(P(n,0)-(-1)^k*P(n、2*k))/2。这里n=2,因此a(k)=|(P(2,0)-(-1)^k*P(2,2*k))/2|-彼得·卢什尼,2009年7月12日
垂直于的轴A046092号在顶点为三角形数的方形螺旋中A000217号。请参阅上面的评论-奥马尔·波尔2011年9月14日
第8列,共列A195040型. -奥马尔·波尔2011年9月28日
同心八角数。A139098型A069129号交错-奥马尔·波尔2011年9月17日
的后续A194274号. -布鲁诺·贝塞利,2011年9月22日
的部分总和A047522型. -莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月7日
前n个奇数平方的交替和按降序排列,n>=1。在简单的二维细胞自动机中,第n阶段的“ON”细胞数。规则是:在无限方形网格上,从所有单元格OFF开始,因此a(0)=0。将单个电池转到ON状态,使a(1)=1。在随后的每个步骤中,旧一代每个小区的相邻小区都被打开,旧一代小区被关闭。这里的“邻居”是指每个ON小区的八个相邻小区。请参见示例-奥马尔·波尔2014年2月16日
链接
文森佐·利班迪,n=0..10000时的n,a(n)表
布鲁诺·贝塞利,A077221的起源(插图)(见Pol的评论)。
常系数线性递归的索引项,签名(2,0,-2,1)。
配方奶粉
a(2n)=8*n^2,a(2n+1)=8*n(n+1)+1。
发件人拉尔夫·斯蒂芬2003年3月31日:(开始)
a(n)=2*n^2+4*n+1[+1如果n是奇数],a(0)=1。
通用格式:x*(x^2+6*x+1)/(1-x)^3/(1+x)。(结束)
三角形的行和A131925号; (1,7,2,4,-8,16,-32,…)的二项式变换-加里·亚当森2007年7月29日
a(n)=a(-n);a(n+1)=A195605型(n) -(-1)^n-布鲁诺·贝塞利2011年9月22日
a(n)=2*n^2+((-1)^n-1)/2-奥马尔·波尔2011年9月28日
和{n>=1}1/a(n)=Pi^2/48+tan(Pi/(2*sqrt(2)))*Pi/(4*sqert(2)-阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月16日
例子
发件人奥马尔·波尔2014年2月16日:(开始)
作为元胞自动机的初始术语说明:
.
.O O O O 0 O O O
.O O O O 0 O O O
.O O O O
.O O O O
.O O O O
.O O O O 0 O O O
.O O O O O O O O O
.
. 1 8 17 32
.
(结束)
MAPLE公司
a:=n->2*n^2-(n模2)#彼得·卢什尼,2009年7月12日
数学
a=1;lst={a};做[b=n^2-a;附加到[lst,b];a=b,{n,3,6!,2}];第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年5月18日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[2*n^2-(n mod 2):n in[0..50]]//文森佐·利班迪2011年9月22日
(哈斯克尔)
a077221 n=a077221_列表!!n个
a077221_list=扫描(+)0 a047522_list
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
阿玛纳斯·穆尔西2002年11月3日
扩展
由扩展拉尔夫·斯蒂芬2003年3月31日
状态
经核准的
A032527号 同心五角数字:楼层(5*n^2/4)。 +10
24
0, 1, 5, 11, 20, 31, 45, 61, 80, 101, 125, 151, 180, 211, 245, 281, 320, 361, 405, 451, 500, 551, 605, 661, 720, 781, 845, 911, 980, 1051, 1125, 1201, 1280, 1361, 1445, 1531, 1620, 1711, 1805, 1901, 2000, 2101, 2205, 2311, 2420, 2531, 2645, 2761, 2880, 3001 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
阿尔索A033429号A062786号交错-奥马尔·波尔2011年9月28日
的部分总和A047209号. -莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月7日
发件人沃尔夫迪特·朗,2013年8月6日:(开始)
a(n)=-n(-floor(n/2),n),其中n(a,b)=((2*a+b)^2-b^2*5)/4,整数a+b*omega(5),a,b有理整数的范数,在二次数域Q(sqrt(5))中,其中omega。
a(n)=max({|n(a,n)|,a=-n.+n})=|n(-floor(n/2),n)|=n^2+n*floor(n/3)-floor。(结束)
链接
文森佐·利班迪,n=0..10000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(2,0,-2,1)。
配方奶粉
a(n)=5*n^2/4+((-1)^n-1)/8-奥马尔·波尔2011年9月28日
G.f.:x*(1+3*x+x^2)/(1-2*x+2*x^3-x^4)-科林·巴克2012年1月6日
a(n)=a(-n);当n>0时,a(n)=2*a(n-1)-2*a(n-3)+a(n-4),a(-1)=1,a(0)=0,a(1)=1,a(2)=5,n>=3。(请参阅布鲁诺·贝塞利素数1(mod 4)在A227541号). -沃尔夫迪特·朗2013年8月8日
a(n)=总和{j=1..n}总和{i=1..nneneneep上限((i+j-n+1)/2)-韦斯利·伊万·赫特2015年3月12日
和{n>=1}1/a(n)=Pi^2/30+tan(Pi/(2*sqrt(5)))*Pi/sqrt(6)-阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月16日
例子
发件人奥马尔·波尔,2011年9月28日(开始):
初始术语说明(精确表示五边形应严格同心):
.
.o型
.o o(零)
.o o o o
.o o o o o o o o
.o o o o oo o o o o o o
.o o o o oo o o o-o o o
.o o o o o o o o oo o o o-o o o
.o o o o oo o o o o o o
.o o o o o o o o oo o o o-o o o
.
. 1 5 11 20 31
.
(结束)
MAPLE公司
A032527号:=n->5*n^2/4+((-1)^n-1)/8:seq(A032527号(n) ,n=0..100)#韦斯利·伊万·赫特2015年3月12日
数学
表[圆形[5n^2/4],{n,0,39}](*阿隆索·德尔·阿特,2011年9月28日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=5*n^2>>2\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年9月28日
(岩浆)[0..50]]中[5*n^2/4+((-1)^n-1)/8:n//文森佐·利班迪,2011年9月29日
(哈斯克尔)
a032527 n=a032527_列表!!n个
a032527_list=扫描(+)0 a047209_list
(Python)
定义A032527号(n) :返回5*n**2>>2#柴华武2022年7月30日
交叉参考
囊性纤维变性。A000290型,A032528号,A077043号,A195041号.第5列,共列A195040型. [奥马尔·波尔2011年9月28日]
关键词
非n,容易的
作者
扩展
来自的新名称奥马尔·波尔2011年9月28日
状态
经核准的
A195040型 由T(n,k)=k*n^2/4+(k-4)*((-1)^n-1)/8,n>=0,k>=0的反对角线读取的方阵。 +10
24
0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 3, 2, 1, 0, 1, 4, 5, 3, 1, 0, 0, 7, 8, 7, 4, 1, 0, 1, 9, 13, 12, 9, 5, 1, 0, 0, 13, 18, 19, 16, 11, 6, 1, 0, 1, 16, 25, 27, 25, 20, 13, 7, 1, 0, 0, 21, 32, 37, 36, 31, 24, 15, 8, 1, 0, 1, 25, 41, 48, 49, 45, 37, 28, 17, 9, 1, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,12
评论
此外,如果k>=2且m=2*k,则k列列出形式为k*n^2的数字以及交错排列的居中m角数字。
对于k>=3,这也是一个同心多边形数表。第k列列出同心k角编号。
如果k>=3,k列的第一个差异似乎是与{1,k-1}mod k同余的数字。
链接
穆尼鲁·A·阿西鲁,行n=0..100,扁平
例子
数组开始:
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, ...
0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...
1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43, 49, 55, ...
0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, ...
1, 13, 25, 37, 49, 61, 73, 85, 97, 109, ...
0, 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, ...
1, 21, 41, 61, 81, 101, 121, 141, 161, 181, ...
0, 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, ...
...
MAPLE公司
A195040型:=进程(n,k)
k*n^2/4+((-1)^n-1)*(k-4)/8;
结束进程:
对于从0到12的d do
对于k从0到d do
printf(“%d,”,A195040型(d-k,k));
结束do:
结束do#R.J.马塔尔2011年9月28日
数学
t[n,k_]:=k*n^2/4+(k-4)*((-1)^n-1)/8;扁平[表[t[n-k,k],{n,0,11},{k,0,n}]](*Jean-François Alcover公司2011年12月14日*)
黄体脂酮素
(间隙)nmax:=13;;T: =列表([0..nmax],n->列表([0.nmax],k->k*n^2/4+(k-4)*((-1)^n-1)/8));;b: =列表([2..nmax],n->有序分区(n,2));;
a: =平面(列表([1..长度(b)],i->列表([1..Length(b[i])],j->T[b[i][j][2]))#穆尼鲁·A·阿西鲁,2018年7月19日
交叉参考
第n行:A000004号(n=0),A000012号(n=1),A001477号(n=2),A005408号(n=3),A008586号(n=4),A016921号(n=5),A008591号(n=6),A017533美元(n=7),A008598号(n=8),A215145型(n=9),A008607号(n=10)。
第k列:A000035号(k=0),A004652号(k=1)时,A000982号(k=2),A077043号(k=3),A000290型(k=4),A032527号(k=5),A032528号(k=6),A195041号(k=7),A077221号(k=8),A195042号(k=9),A195142号(k=10),A195043号(k=11),A195143号(k=12),A195045型(k=13),A195145型(k=14),A195046号(k=15),1995年1月46日(k=16),A195047号(k=17),A195147号(k=18),A195048号(k=19),A195148号(k=20),A195049号(k=21),A195149号(k=22),A195058号(k=23),1995年1月58日(k=24)。
关键词
非n,,容易的
作者
奥马尔·波尔2011年9月27日
状态
经核准的
A047336号 与{1,6}模7同余的数字。 +10
23
1, 6, 8, 13, 15, 20, 22, 27, 29, 34, 36, 41, 43, 48, 50, 55, 57, 62, 64, 69, 71, 76, 78, 83, 85, 90, 92, 97, 99, 104, 106, 111, 113, 118, 120, 125, 127, 132, 134, 139, 141, 146, 148, 153, 155, 160, 162, 167, 169, 174, 176, 181, 183, 188, 190, 195, 197, 202, 204, 209 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
参见Gary Detlefs于A113801号:更一般地说,这些数字的形式是(2*h*n+(h-4)*(-1)^n-h)/4(h,n个自然数),因此(2*h*n+;在这种情况下,a(n)^2-1==0(mod 7)-布鲁诺·贝塞利,2010年11月17日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n,a(n)表,n=1.10000
常系数线性递归的索引项,签名(1,1,-1)。
配方奶粉
a(1)=1;a(n)=7(n-1)-a(n-1)-罗尔夫·普利斯,2008年1月31日(更正人乔恩·肖恩菲尔德2008年12月22日)
a(n)=(7/2)*(n-(1-(-1))^n)/2)-(-1)^n-罗尔夫·普利斯2010年11月2日
发件人布鲁诺·贝塞利,2010年11月17日:(开始)
通用格式:x*(1+5*x+x^2)/((1+x)*(1-x)^2)。
a(n)=-a(-n+1)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3)。
a(n)=a(n-2)+7。
a(n)=7*A000217号当n>1时,(n-1)+1-2*Sum_{i=1..n-1}a(i)。(结束)
a(n)=7*楼层(n/2)+(-1)^(n+1)-加里·德特利夫斯2011年12月29日
和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=(Pi/7)*cot=A019674号*A178818号. -阿米拉姆·埃尔达尔2021年12月4日
例如:1+((14*x-7)*exp(x)+3*exp-大卫·洛弗勒2022年9月1日
数学
静止[展平[表[{7i-1,7i+1},{i,0,40}]](*哈维·P·戴尔2010年11月20日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[1..210]n中的n:{1,6}中的n mod 7//布鲁诺·贝塞利2011年2月22日
(哈斯克尔)
a047336 n=a047336列表!!(n-1)
a047336_list=1:6:map(+7)a047336列表
(PARI)a(n)=n\2*7-(-1)^n\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年5月2日
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
扩展
更多术语来自乔恩·肖恩菲尔德2009年1月18日
状态
经核准的
A195042号 同心9角数字。 +10
9
0, 1, 9, 19, 36, 55, 81, 109, 144, 181, 225, 271, 324, 379, 441, 505, 576, 649, 729, 811, 900, 991, 1089, 1189, 1296, 1405, 1521, 1639, 1764, 1891, 2025, 2161, 2304, 2449, 2601, 2755, 2916, 3079, 3249, 3421, 3600, 3781, 3969, 4159, 4356, 4555, 4761, 4969, 5184, 5401, 5625 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
也可以是同心九方数或同心非方数。
的部分总和A056020型. -莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月7日
链接
文森佐·利班迪,n=0..10000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(2,0,-2,1)。
配方奶粉
a(n)=(9*n^2+5/2*((-1)^n-1))/4。
发件人R.J.马塔尔2011年9月28日:(开始)
通用格式:-x*(1+7*x+x^2)/((1+x)*(x-1)^3)。
a(n)+a(n+1)=A060544号(n+1)。(结束)
Sum_{n>=1}1/a(n)=Pi^2/54+tan(sqrt(5)*Pi/6)*Pi/(3*sqrt(5))-阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月16日
数学
线性递归[{2,0,-2,1},{0,1,9,19},60](*哈维·P·戴尔2019年11月24日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[(9*n^2+5/2*((-1)^n-1))/4:n in[0..50]]//文森佐·利班迪,2011年9月29日
(哈斯克尔)
a195042 n=a195042_列表!!n个
a195042_list=扫描(+)0 a056020_list
(PARI)a(n)=(9*n^2+5/2*((-1)^n-1))/4\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
交叉参考
第9列,共列A195040型.
关键词
非n,容易的
作者
奥马尔·波尔2011年9月27日
状态
经核准的
A270693型 中心25个角数字的交替和。 +10
1
1, -25, 51, -100, 151, -225, 301, -400, 501, -625, 751, -900, 1051, -1225, 1401, -1600, 1801, -2025, 2251, -2500, 2751, -3025, 3301, -3600, 3901, -4225, 4551, -4900, 5251, -5625, 6001, -6400, 6801, -7225, 7651, -8100, 8551, -9025, 9501, -10000, 10501 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
中心k-角数字的绝对值交替和给出同心k-角数。
更一般地说,中心k-正方数交替和的普通生成函数是(1-(k-2)*x+x^2)/((1-x)*(1+x)^3)。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,居中多边形编号
常系数线性递归的索引项,签名(-2,0,2,1)。
配方奶粉
G.f.:(1-23*x+x^2)/((1-x)*(1+x)^3)。
例如:(1/8)*(-21*exp(x)+(29-150*x+50*x^2)*exp(-x))。
a(n)=-2*a(n-1)+2*a(n-3)+a(n-4)。
a(n)=((-1)^n*(50*n^2+100*n+29)-21)/8。
MAPLE公司
A270693型:=n->((-1)^n*(50*n^2+100*n+29)-21)/8:seq(A270693型(n) ,n=0..100)#韦斯利·伊万·赫特2017年9月18日
数学
线性递归[{-2,0,2,1},{1,-25,51,-100},41]
表[((-1)^n(50n^2+100n+29)-21)/8,{n,0,40}]
黄体脂酮素
(PARI)x='x+O('x^100);向量((1-23*x+x^2)/(1-x)*(1+x)^3)\\阿尔图·阿尔坎2016年3月21日
(岩浆)[(-1)^n*(50*n^2+100*n+29)-21)/8:n in[0..40]]//韦斯利·伊万·赫特2016年3月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A262221型(居中的25角数字)。
关键词
容易的,签名
作者
状态
经核准的
第页1

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