A004652-OEIS公司

A004652号

x*（1+x^2+x^4）/（（1-x）*（1-x^2）*（1-x^3））的展开。

0, 1, 1, 3, 4, 7, 9, 13, 16, 21, 25, 31, 36, 43, 49, 57, 64, 73, 81, 91, 100, 111, 121, 133, 144, 157, 169, 183, 196, 211, 225, 241, 256, 273, 289, 307, 324, 343, 361, 381, 400, 421, 441, 463, 484, 507, 529, 553, 576, 601, 625, 651, 676, 703, 729, 757, 784, 813

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

作为莫里恩级数，它出现为（1+x^12）/（（1-x^4）*（1-x*8）^2）。

起始（1，3，4，…）=具有（1，2，3，…）和（1，0，0，…）交替列的无限三角形的行和-加里·亚当森2010年5月14日

a（n）也是不等（模C_4旋转）正方形n×n网格的数量，其中正方形有两种颜色，一个正方形有一种颜色。参见公式A054772号. -沃尔夫迪特·朗2016年10月3日

也是完全二部图K_{n+2，n+2}的亏格-埃里克·韦斯特因2018年1月19日

链接

文森佐·利班迪，n=0..10000时的n，a（n）表

A.R.Calderbank和N.J.A.Sloane，Z_4上的双循环码，J.Algeb。组合，6（1997）119-131(摘要,pdf格式,秒).

G.Nebe、E.M.Rains和N.J.A.Sloane，自对偶码与不变量理论，施普林格，柏林，2006年。

J.E.Strapasson、S.I.R.Costa和M.M.S.Alves，关于循环图的亏格，arXiv:1004.0244[math.GN]，2010-2016年-乔纳森·沃斯邮报2010年4月5日

埃里克·魏斯坦的数学世界，完全二部图

埃里克·魏斯坦的数学世界，图形属

Molien系列索引条目

常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-2,1）。

配方奶粉

a（n）=上限（n^2/4）。

a（-n）=a（n）。

通用格式：x*（1-x+x^2）/（1-x）^2*（1-x2））。

a（n）=a（n-1）+a（n-2）-a（n-3）+1。a（2*n）=n^2，a（2*1）=n*2-n+1-迈克尔·索莫斯2000年4月21日

将正方形数与居中多边形数交错：a（2*n）=A000290型（n），a（2*n+1）=A002061号（n+1）-保罗·巴里2003年3月13日

对于n>1：a（n）是n的基数数字反转A008619号（n），其中a（n）以10为基数-野本直弘2004年3月15日

a（n）=a（n-2）+n-1-保罗·巴里2004年7月14日

长度6序列的欧拉变换[1，2，1，0，0，-1]-迈克尔·索莫斯2007年4月3日

开始（1，3，4，7，9，13，…），三角形的行和A135840号. -加里·亚当森2007年12月1日

a（n）=（3/8）*（-1）^-理查德·乔利特2008年11月27日

a（n）=n^2/4-3*（（-1）^n-1）/8-奥马尔·波尔2011年9月28日

a（n）=-n+楼层（（n+1）（n+3）/4）-韦斯利·伊万·赫特2013年6月23日

a（n）=A054772号（n，1）=A054772号（n，n^2-1），n>=1-沃尔夫迪特·朗2016年10月3日

例如：（x*（x+1）*exp（x）+3*sinh（x））/4-伊利亚·古特科夫斯基2016年10月3日

a（n）=二项式（floor（n+3）/2），2）+二项式-宇春记2021年2月3日

例子

发件人加里·亚当森2010年5月14日：（开始）

生成三角形的前几行=

2, 1;

3, 0, 1;

4, 0, 2, 1;

5, 0, 3, 0, 1;

6, 0, 4, 0, 2, 1;

7, 0, 5, 0, 3, 0, 1;

8, 0, 6, 0, 4, 0, 2, 1;

...

例如：a（7）=13=（6+0+4+0+2+1）。（结束）

x+x^2+3*x^3+4*x^4+7*x^5+9*x^6+13*x^7+16*x^8+21*x^9+。。。

MAPLE公司

with（combstruct）：ZL:=[st，{st=Prod（left，right），left=Set（U，card=r），right=Set（U，card<r），U=Sequence（Z，card>=2）}，unlabeled]：subs（r=1，stack）：seq（count（subs（r（r=2，ZL），size=m+3），m=0..57）#零入侵拉霍斯2007年3月9日

数学

系数列表[级数[x（1-x+x^2）/（1-x）^2*（1-x^2，）），{x，0，57}]，x](*迈克尔·德弗利格2016年10月3日*）

表[天花板[n^2/4]，{n，0，20}](*埃里克·韦斯特因2018年1月19日*）

上限[范围[0，20]^2/4](*埃里克·韦斯特因2018年1月19日*）

线性递归[{2，0，-2，1}，{1，1，3，4}，}，0,20}](*埃里克·韦斯特因2018年1月19日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=细胞（n^2/4）}

（岩浆）[天花板（n^2/4）:n in[0.60]]//文森佐·利班迪2011年8月19日

（哈斯克尔）

a004652=天花板。(/ 4) . 来自Integral。(^ 2)

a004652_list=0:1:zipWith（+）a004651_list[1..]

--莱因哈德·祖姆凯勒，2013年12月18日