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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A077221号 a(0)=0,然后依次递增偶数和奇数,使得任意两个连续项之和为平方。 31
0, 1, 8, 17, 32, 49, 72, 97, 128, 161, 200, 241, 288, 337, 392, 449, 512, 577, 648, 721, 800, 881, 968, 1057, 1152, 1249, 1352, 1457, 1568, 1681, 1800, 1921, 2048, 2177, 2312, 2449, 2592, 2737, 2888, 3041, 3200, 3361, 3528, 3697, 3872, 4049, 4232 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这个序列是从0开始,在0、1、……方向读取直线时产生的。。。和从0开始的同一条直线,在0,8,…,方向上。。。,在顶点为三角形数的方形螺旋中A000217号.参见。A139591号等-奥马尔·波尔2008年5月3日
奇数整数的幂的交替和的一般公式是根据瑞士刀多项式P(n,x)A153641号(P(n,0)-(-1)^k*P(n、2*k))/2。这里n=2,因此a(k)=|(P(2,0)-(-1)^k*P(2,2*k))/2|-彼得·卢什尼2009年7月12日
轴垂直于A046092号在顶点为三角形数的方形螺旋中A000217号。请参阅上面的评论-奥马尔·波尔2011年9月14日
第8列,共列A195040型. -奥马尔·波尔2011年9月28日
同心八角数。A139098型A069129号交错-奥马尔·波尔2011年9月17日
的后续1949年1274年. -布鲁诺·贝塞利2011年9月22日
的部分总和A047522型. -莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月7日
前n个奇数平方的交替和按降序排列,n>=1。在简单的二维细胞自动机中,第n阶段的“ON”细胞数。规则是:在无限方形网格上,从所有单元格OFF开始,因此a(0)=0。将单个电池转到ON状态,使a(1)=1。在随后的每个步骤中,旧一代每个小区的相邻小区都被打开,旧一代小区被关闭。这里的“邻居”是指每个ON小区的八个相邻小区。请参见示例-奥马尔·波尔2014年2月16日
链接
文森佐·利班迪,n=0..10000时的n,a(n)表
布鲁诺·贝塞利,A077221的起源(插图)(见Pol的评论)。
常系数线性递归的索引项,签名(2,0,-2,1)。
配方奶粉
a(2n)=8*n^2、a(2n+1)=8*n(n+1)+1。
发件人拉尔夫·斯蒂芬2003年3月31日:(开始)
a(n)=2*n^2+4*n+1[+1如果n是奇数],a(0)=1。
通用格式:x*(x^2+6*x+1)/(1-x)^3/(1+x)。(结束)
三角形的行和A131925号; (1,7,2,4,-8,16,-32,…)的二项式变换-加里·亚当森2007年7月29日
a(n)=a(-n);a(n+1)=A195605型(n) -(-1)^n-布鲁诺·贝塞利2011年9月22日
a(n)=2*n^2+((-1)^n-1)/2-奥马尔·波尔2011年9月28日
和{n>=1}1/a(n)=Pi^2/48+tan(Pi/(2*sqrt(2)))*Pi/(4*sqert(2)-阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月16日
例子
发件人奥马尔·波尔2014年2月16日:(开始)
作为细胞自动机的初始术语说明:
.
.O O O O 0 O O O
.O O O O 0 O O O
.O O O O
.O O O O
.O O O O
.O O O O 0 O O O
.O O O O 0 O O O
.
. 1 8 17 32
.
(结束)
MAPLE公司
a:=n->2*n^2-(n模2)#彼得·卢什尼2009年7月12日
数学
a=1;lst={a};做[b=n^2-a;附加到[lst,b];a=b,{n,3,6!,2}];第一次试验(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年5月18日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[2*n^2-(n mod 2):n in[0..50]]//文森佐·利班迪2011年9月22日
(哈斯克尔)
a077221 n=a077221_列表!!n个
a077221_list=扫描(+)0 a047522_list
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
阿玛纳斯·穆尔西2002年11月3日
扩展
由扩展拉尔夫·斯蒂芬2003年3月31日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月29日09:59。包含371268个序列。(在oeis4上运行。)