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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A004524号 三个偶数后面跟着一个奇数。 31
0, 0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 14, 15, 16, 16, 16, 17, 18, 18, 18, 19, 20, 20, 20, 21, 22, 22, 22, 23, 24, 24, 24, 25, 26, 26, 26, 27, 28, 28, 28, 29, 30, 30, 30, 31, 32, 32, 32, 33, 34, 34, 34, 35, 36, 36, 36, 37 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,5
评论
忽略第一项,当n>=0时,采用“银行家取整”、“统计学家取整”或“四舍五入”方法取整的n/2为0、0、1、2、2、3。。。,其中,如果正整数k是偶数,则此方法将k+0.5舍入到k,如果k+1是偶数则将k+0.5-k+1舍入。(如果该方法确实被定义为使得上面的陈述在去掉“正”一词的情况下也是正确的,那么不必忽略第一个0项,并且该序列可以进一步对称扩展,对于所有整数m,a(m)=-a(-m),这比通常的四舍五入有优势。)常用方法四舍五入n/2的相应顺序为A004526号(以n=-1开头)-里克·L·谢泼德,2006年11月16日
发件人安东尼·埃尔南德斯2016年8月8日:(开始)
将从1开始的正整数排列成三角形数组
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35 36
让e(n)计算数组第n行中的偶数。则e(n)=a(n+1)。例如,e(6)=a(7)=3,在数组的第6行中有三个偶数。对于奇数f(n)的计数,请看序列A004525号.(结束)
同时给出了(n-1)X(n-1”)白象图的控制数-埃里克·韦斯特因2017年6月26日
设(b(n))为的p-逆A010892号使用p(S)=1-S^2;则b(n)=a(n+1),对于n>=0。请参见A292301型. -克拉克·金伯利2017年9月30日
(n-2)-完全图(n>3)、(n-2)-圈图(n>4)和(n-2中)-泛图(n=4)的总控制数-埃里克·韦斯特因2018年4月7日
序列是重复的偶数整数的交错(A052928号)使用非负整数(A001477号). -Guenther Schrack公司2019年3月5日
链接
文森佐·利班迪,n=0..2000时的n,a(n)表
Charles H.Conley和Valentin Ovsienko,有理数和无理数的阴影:超对称连分式和超模群,arXiv:2209.10426[math-ph],2022年。
黄贤奎、S.Janson和T.-H.Tsai,分治递归二分法的精确解和渐近解:理论和应用,美国计算机学会算法汇刊,13:4(2017),#47;内政部:10.1145/3127585。
埃里克·魏斯坦的数学世界,完整图形.
埃里克·魏斯坦的数学世界,循环图.
埃里克·魏斯坦的数学世界,控制编号.
埃里克·魏斯坦的数学世界,平移图形.
埃里克·魏斯坦的数学世界,总支配数量.
埃里克·魏斯坦的数学世界,白主教图.
维基百科,四舍五入.
常系数线性递归的索引项,签名(2,-2,2,-1)。
配方奶粉
a(n)=a(n-1)-a(n-2)+a(n-3)+1=(n-1-A004525号(n-1)-亨利·博托姆利2000年3月8日
通用公式:x^3/((1-x)^2*(1+x^2))=x^3*-迈克尔·索莫斯2003年7月19日
如果序列以自然的方式扩展到负参数,则它满足Z中所有n的a(n)=-a(2-n)-迈克尔·索莫斯2003年7月19日
a(n)=A092038号(n-3)对于n>4-莱因哈德·祖姆凯勒2004年3月28日
发件人保罗·巴里2004年10月27日:(开始)
例如:(exp(x)*(x-1)+cos(x))/2。
a(n)=(n-1-cos(Pi*(n-2)/2))/2。(结束)
a(n+3)=和{k=0..n}(1+(-1)^C(n,2))/2-保罗·巴里2008年3月31日
a(n)=楼层(n/4)+楼层(n+1)/4)-阿卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年9月19日
发件人韦斯利·伊万·赫特2014年7月21日,2015年10月31日:(开始)
a(n)=总和{i=1..n-1}(楼层(i/2)模块2)。
a(n)=n/2-sqrt(n^2 mod 8)/2。(结束)
长度为4的序列[2,-1,0,1]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯2017年4月3日
a(n)=(2*n-2+(1+(-1)^n)*(-1)(n*(n-1)/2))/4-Guenther Schrack公司2019年3月4日
和{n>=3}(-1)^(n+1)/a(n)=log(2)(A002162号). -阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月29日
例子
G.f.=x ^3+2*x ^4+2*x ^5+2*x^6+3*x ^7+4*x ^8+4*x ^9+4*x^10+。。。
MAPLE公司
A004524号:=n->楼层(n/4)+楼层(n+1)/4):seq(A004524号(n) ,n=0..50)#韦斯利·伊万·赫特2014年7月21日
数学
表[楼层[n/4]+楼层[(n+1)/4],{n,0,80}](*韦斯利·伊万·赫特2014年7月21日*)
压扁[表[{n,n,n,n+1},{n,0,38,2}]](*阿隆索·德尔·阿特2016年8月10日*)
表[(n+Cos[nPi/2]-1)/2,{n,0,80}](*埃里克·韦斯特因2018年4月7日*)
桌子[地板[n/2-1]+天花板[n/4-1/2]-地板[n/4-1-2],{n,0,80}](*埃里克·韦斯特因2018年4月7日*)
线性递归[{2,-2,2,-1},{0,0,1,2},},[0,80}](*埃里克·韦斯特因,2018年4月7日*)
系数列表[级数[x^3/((1-x)^2(1+x^2)),{x,0,80}],x](*埃里克·韦斯特因2018年4月7日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=n\4+(n+1)\4}/*迈克尔·索莫斯2003年7月19日*/
(PARI)连接([0,0,0],Vec(x^3/((1-x)^2*(1+x^2))+O(x^80))\\阿尔图格·阿尔坎2015年10月31日
(哈斯克尔)
a004524 n=n`div`4+(n+1)`div` 4
a004524_list=0:0:1:映射(+2)a004524 _列表
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年2月22日,2012年7月14日
(岩浆)[地面(n/4)+地面(n+1)/4):n in[0.80]]//韦斯利·伊万·赫特2014年7月21日
(GAP)列表([0..79],n->Int(n/4)+Int((n+1)/4))#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年3月6日
(弧垂)[对于(0..80)中的n,地板(n/4)+地板((n+1)/4)]#G.C.格鲁贝尔2019年3月8日
(Python)
定义A004524号(n) :返回(n>>2)+(n+1>>2)#柴华湖2022年7月29日
交叉参考
零后面是的部分和A021913号.
的第一个差异A011848号.
关键词
非n,容易的
作者
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已批准

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月29日02:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)