A190966-编号：A190966-OEIS

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190958年

a（n）=2*a（n-1）-10*a（n-2），其中a（0）=0，a（1）=1。

+10
37

0, 1, 2, -6, -32, -4, 312, 664, -1792, -10224, -2528, 97184, 219648, -532544, -3261568, -1197696, 30220288, 72417536, -157367808, -1038910976, -504143872, 9380822016, 23803082752, -46202054656, -330434936832, -198849327104, 2906650714112, 7801794699264

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

对于差分方程a（n）=c*a（n-1）-d*a（n-2），当a（0）=0，a（1）=1时，解是a（n）=d^（（n-1。在c^2=4*d的情况下，解是a（n）=n*d^（（n-1）/2）。生成函数为x/（1-c*x+d^2），指数生成函数的形式为（2/sqrt（c^2-4*d））*exp 2=4*d-G.C.格鲁贝尔2022年6月10日

链接

文森佐·利班迪，n=0..190时的n、a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（2，-10）。

配方奶粉

G.f.:x/（1-2*x+10*x^2）-R.J.马塔尔2011年6月1日

例如：（1/3）*exp（x）*sin（3*x）-弗兰克·马米尼里娜·拉马哈罗2018年11月13日

a（n）=10^（（n-1）/2）*切比雪夫（n-1，1/sqrt（10））-G.C.格鲁贝尔2022年6月10日

a（n）=（1/3）*10^（n/2）*sin（n*arctan（3））=Sum_{k=0..floor（n/2）}（-1）^k*3^（2*k）*二项式（n，2*k+1）-格里·马滕斯2022年10月15日

数学

线性递归[{2，-10}，{0，1}，50]

黄体脂酮素

（岩浆）I:=[0,1]；[n le 2选择I[n]else 2*Self（n-1）-10*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年9月17日

（PARI）a（n）=（[0，1；-10，2]^n*[0；1]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世，2016年4月8日

（SageMath）[（0..50）中n的lucas_number1（n，2，10）]#G.C.格鲁贝尔2022年6月10日

交叉参考

形式a（n）=c*a（n-1）-d*a（n-2）的序列，其中a（0）=0，a（1）=1：

抄送……1…………..2……..3………..4……..5……..6……..7……..8……..9…….10

1..A128834号,A107920号,A106852号,A106853号,A106854号,A145934号,A145976号,A145978号,A146078号,146080英镑

2..A000027号,A009545号,A088137号,A088138号,A045873号,A088139号,A089181号,A090591号,A127357号,190958年

三。。A001906号,A000225号,A057083号,A049072美元,A190959号,A190960型,A190961号,A190962号,A190963号,A190964号

4..A001353号,A007070号,A003462号,A001787号,A099456号,A190965号,A168175号,A190966号,A190967号,A190968号

5..A004254号,A107839号,A116415号,A002450型,A030191号,A001047号,A099450型,A190969号,A190970号,A190971号

6..A001109号,A154244号,A138395型,A084326号,A003463号,A030192号,A081179号,A006516,A027471号,A106392号

7..A004187号,A186446号,A190972号,A190973号,A190974号,A003464号,A030240型,A152268号,A099459号,A016127号

8..A001090号,A190975号,A190976号,A099156号,A190977号,A190978号,23000澳元,A057084号,A154245号,A154235号

9..A018913号,A190979号,A190980型,A190981号,A190982号,A190983号,A190984号,A023001号,A057085号,A178869号

10A004189号,A190869号,A190985号,A190986号,A190987号,A190988号,A190989号,190990年,A002452号,A057086号

关键字

签名,容易的

作者

弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年5月24日

状态

经核准的

A201947型

三角形T（n，k），按行读取，由（1,1，-1,0,0,0,0,0,0,0，…）DELTA（1，-1,1,,0,0,0,0,0,0，…）给出，其中DELTA是A084938号.

+10
1

1, 1, 1, 2, 2, 0, 3, 5, 1, -1, 5, 10, 4, -2, -1, 8, 20, 12, -4, -4, 0, 13, 38, 31, -4, -13, -2, 1, 21, 71, 73, 3, -33, -11, 3, 1, 34, 130, 162, 34, -74, -42, 6, 6, 0, 55, 235, 344, 128, -146, -130, 0, 24, 3, -1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

的行反转变体A123585号行总和：2^n。

链接

n=0..54时的n、a（n）表。

配方奶粉

通用系数：1/（1-（1+y）*x+（y+1）*（y-1）*x^2）。

T（n，0）=A000045号（n+1）。

T（n，k）=T（n-1，k）+T。

和{k，0<=k<=n}T（n，k）*x^k=（-1）^n*A090591号（n），（-1）^n*A106852号（n），A000007号（n），A000045号（n+1），A000079号（n），A057083号（n），A190966号（n+1）分别表示n=-3，-2，-1，0，1，2，3。

和{k，0<=k<=n}T（n，k）*x^（n-k）=A010892美元（n），A000079号（n），A030195号（n+1），A180222标准（n+2）分别表示x=0、1、2、3。

例子

三角形开始：

1, 1

2, 2, 0

3, 5, 1, -1

5, 10, 4, -2, -1

8, 20, 12, -4, -4, 0

13, 38, 31, -4, -13, -2, 1

21, 71, 73, 3, -33, -11, 3, 1

34, 130, 162, 34, -74, -42, 6, 6, 0

55, 235, 344, 128, -146, -130, 0, 24, 3, -1

交叉参考

参考列：A000045号,A001629号,A129707号.

对角线：A010892美元,A099254号，反对角线和：A158943号.

关键字

签名,表

作者

菲利普·德尔汉姆2011年12月6日

状态

经核准的

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