搜索： a152268-编号：a152268
|
| |
|
|
A190958号
|
| a（n）=2*a（n-1）-10*a（n-2），其中a（0）=0，a（1）=1。 |
|
+10
37
|
|
|
|
0, 1, 2, -6, -32, -4, 312, 664, -1792, -10224, -2528, 97184, 219648, -532544, -3261568, -1197696, 30220288, 72417536, -157367808, -1038910976, -504143872, 9380822016, 23803082752, -46202054656, -330434936832, -198849327104, 2906650714112, 7801794699264
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
对于差分方程a（n）=c*a（n-1）-d*a（n-2），当a（0）=0，a（1）=1时，解是a（n）=d^（（n-1。在c^2=4*d的情况下，解是a（n）=n*d^（（n-1）/2）。生成函数为x/（1-c*x+d^2），指数生成函数的形式为（2/sqrt（c^2-4*d））*exp 2=4*d-G.C.格鲁贝尔2022年6月10日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.：x/（1-2*x+10*x^2）-R.J.马塔尔2011年6月1日
a（n）=10^（（n-1）/2）*ChebyshevU（n-1，1/sqrt（10））-G.C.格鲁贝尔2022年6月10日
a（n）=（1/3）*10^（n/2）*sin（n*arctan（3））=Sum_{k=0..floor（n/2）}（-1）^k*3^（2*k）*二项式（n，2*k+1）-格里·马滕斯2022年10月15日
|
|
|
数学
|
线性递归[{2，-10}，{0，1}，50]
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）I:=[0,1]；[n le 2选择I[n]else 2*Self（n-1）-10*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年9月17日
（PARI）a（n）=（[0，1；-10，2]^n*[0；1]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世，2016年4月8日
（SageMath）[（0..50）中n的lucas_number1（n，2，10）]#G.C.格鲁贝尔2022年6月10日
|
|
|
交叉参考
|
形式a（n）=c*a（n-1）-d*a（n-2）的序列，其中a（0）=0，a（1）=1：
抄送……1…………..2……..3………..4……..5……..6……..7……..8……..9…….10
|
|
|
关键词
|
签名,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A368149型
|
| 三角形数组T（n，k），按行读取：多项式p（1，x）=1，p（2，x）=1+2*x，p（n，x）=u*p（n-1，x，）+v*p（n-2，x。 |
|
+10
0
|
|
|
|
1, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 10, 10, 4, 5, 20, 31, 20, 5, 8, 40, 78, 76, 35, 6, 13, 76, 184, 232, 161, 56, 7, 21, 142, 406, 636, 582, 308, 84, 8, 34, 260, 861, 1604, 1831, 1296, 546, 120, 9, 55, 470, 1766, 3820, 5215, 4630, 2640, 912, 165, 10, 89, 840, 3533, 8696
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
|
评论
|
因为（p（n，x））是一个强可除序列，对于每个整数k，序列（p（n，k））是整数的一个强可除序列。
|
|
|
链接
|
里戈伯托·弗洛雷斯（Rigoberto Flórez）、罗宾逊·希吉塔（Robinson Higuita）和安塔拉·穆克吉（Antara Mukherjee），广义Fibonacci多项式强可分性的刻画《整数》，18（2018），论文编号A14。
|
|
|
配方奶粉
|
对于n>=3，p（n，x）=u*p（n-1，x）+v*p（n-2，x），其中p（1，x）=1，p（2，x）=1+2*x，u=p（2，x），v=1-x^2。
p（n，x）=k*（b^n-c^n），其中k=-1/sqrt（5+4*x），b=（1/2）*（2*x+1-1/k），c=（1/2。
|
|
|
例子
|
前八行：
1
1 2
2 4 3
3 10 10 4
5 20 31 20 5
8 40 78 76 35 6
13 76 184 232 161 56 7
21 142 406 636 582 308 84 8
第4行表示多项式p（4，x）=3+10*x+10*x^2+4*x^3，因此（T（4，k））=（3,10,10,4），k=0..3。
|
|
|
数学
|
p[1，x_]：=1；p[2，x_]：=1+2x；u[x_]：=p[2，x]；v[x_]：=1-x^2；
p[n_，x_]：=展开[u[x]*p[n-1，x]+v[x]*p[n-2，x]]
网格[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
压扁[表[系数列表[p[n，x]，x]、{n，1，10}]]
|
|
|
交叉参考
|
囊性纤维变性。A000045号（第1列）；A000027号（p（n，n-1））；A000244号（行总和），（p（n，1））；A033999号（交替行和），（p（n，-1））；A116415号（p（n，2）），A000748号，（p（n，-2））；A152268号（p（n，3））；A190969号，（p（n，-3））；A094440号,A367208年,A367209年,A367210型,A367211飞机,A367297型,A367298型,A367299型,A367300型,A367301飞机,A368150型.
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.004秒内完成
|
