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| A273432型 |
| 用2*x+y-z非负立方体将n写成x^2+y^2+z^2+w^2的有序方式的数量，其中x、y、z、w是y<=z的非负整数。 |
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9
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1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 3, 1, 3, 2, 1, 3, 3, 2, 3, 5, 2, 3, 4, 6, 1, 3, 5, 1, 6, 1, 3, 7, 2, 2, 5, 6, 5, 6, 3, 6, 4, 1, 3, 4, 5, 4, 5, 7, 2, 3, 8, 6, 7, 3, 4, 8, 3, 2, 6, 3, 5, 7, 3, 8, 7, 2, 4, 10, 4, 4, 7, 9, 7, 2, 4, 2, 7, 3, 5, 11, 2, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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推测：（i）对于每个c=1，2，4和n=0.1，2，。。。，我们可以用c*（2x+y-z）非负立方体将n写成x^2+y^2+z^2+w^2，其中x，y，z，w是y≤z的非负整数。
（ii）每个n=0,1,2，。。。。可以写成x^2+y^2+z^2+w^2，其中x，y，z，w是x>=y>=0和x>=|z|的整数。
作者在arXiv：1604.06723中证明，对于每个a=1，2，任何自然数都可以写成x^2+y^2+z^2+w^2，其中x，y，z，w是整数，使得x+y+a*z是一个立方体。
有关拉格朗日四平方定理的更多推测性改进，请参阅作者的预印本arXiv:1604.06723。
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链接
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例子
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a（1）=1，因为1=0 ^2+0 ^2+0 ^2+1 ^2，0=0，2*0+0-0=0 ^3。
a（4）=1，因为4=0^2+0^2+0 ^2+2^2，0=0和2*0+0-0=0^3。
a（8）=1，因为8=0^2+2^2+2 ^2+0^2，2=2和2*0+2-2=0^3。
a（10）=1，因为10=1^2+1^2+2^2+2，1<2和2*1+1-2=1^3。
a（13）=1，因为13=2^2+0^2+3^2+0 ^2，0<3，2*2+0-3=1^3。
a（23）=1，因为23=1 ^2+2 ^2+3 ^2+3^2，2<3和2*1+2-3=1 ^3。
a（26）=1，因为26=1^2+3^2+4^2+0^2，其中3<4和2*1+3-4=1^3。
a（28）=1，因为28=4^2+2^2+2 ^2，2=2和2*4+2-2=2^3。
a（40）=1，因为40=4^2+2^2+2 ^2+4^2，2=2和2*4+2-2=2^3。
a（104）=1，因为104=4^2+6^2+6 ^2+4 ^2，其中6=6和2*4+6-6=2 ^3。
a（138）=1，因为138=3^2+5^2+10^2+2^2，其中5<10和2*3+5-10=1^3。
a（200）=1，因为200=0^2+10^2+10^2+0^2，其中10=10和2*0+10-10=0^3。
a（296）=1，因为296=8^2+6^2+14^2+0^2，6<14和2*8+6-14=2^3。
a（328）=1，因为328=0^2+6^2+6 ^2+16^2，其中6=6，2*0+6-6=0^3。
a（520）=1，因为520=4^2+2^2+10^2+20^2，2<10和2*4+2-10=0^3。
a（776）=1，因为776=0^2+10^2+10^2+24^2，10=10和2*0+10-10=0^3。
a（1832）=1，自1832年起=4^2+30^2+30 ^2+4^2，其中30=30和2*4+30-30=2^3。
a（2976）=1，因为2976=20^2+16^2+48^2+4^2，16<48，2*20+16-48=2^3。
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数学
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SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]
CQ[n]：=CQ[n]=整数Q[n^（1/3）]
Do[r=0；Do[If[SQ[n-x^2-y^2-z^2]和CQ[2x+y-z]，r=r+1]，{x，0，n^（1/2）}，{y，0，Sqrt[（n-x^2）/2]}，[z，y，Min[2x+y，Sqrt[n-x*2-y^2]}]；打印[n，“”，r]；继续，{n，0，80}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A000578号,A260625型,2006年2月,A262357型,A267121号,A268197型,A268507型,269400英镑,A270073型,A270969型,A271510型,A271513型,A271518型,A271608型,A271665型,A271714型,A271721型,A271724型,A271775型,A271778型,A271824型,A272084型,A272332型,A272351型,A272620型,A272888型,A272977型,A273021型,A273107型,A273108型,A273110型,A273134号,A273278型,A273294型,A273302型,A273404型,A273429型,273458英镑,A273568型.
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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