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0, 2, 8, 18, 32, 50, 72, 98, 128, 162, 200, 242, 288, 338, 392, 450, 512, 578, 648, 722, 800, 882, 968, 1058, 1152, 1250, 1352, 1458, 1568, 1682, 1800, 1922, 2048, 2178, 2312, 2450, 2592, 2738, 2888, 3042, 3200, 3362, 3528, 3698, 3872, 4050, 4232, 4418
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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“如果周期系统中的每个周期都以稀有气体结束……，则一个周期中元素的数量可以通过以下公式从该周期的序数n中求得：L=（（2n+3+（-1）^n）^2）/8……”——《自然》，1951年6月9日；《自然》411（2001年6月7日），第648页。这就产生了现在的序列。
设z（1）=i=sqrt（-1），z（k+1）=1/（z（k）+2i）；则a（n）=（-1）*图像（z（n+1））/实数（z（n+1））-贝诺伊特·克洛伊特，2002年8月6日
成对三角数的算术平均值：（1+3）/2，（6+10）/2，，（15+21）/2-阿玛纳斯·穆尔西2005年8月5日
这些数字在乌拉姆螺旋上形成了类似于三角形数字的图案G.Roda，2010年10月20日
具有有理支的等腰直角三角形的积分面积（支为2n，且当n>0时三角形是非退化的）-里克·L·谢泼德2009年9月29日
按照美国国旗分布时的恒星数量：n行n+1颗星，每对之间有一行n颗星（即其中的n-1），即n*（n+1）+（n-1）*n=2*n^2=A001105号（n） ●●●●-塞萨尔·埃利乌德·洛扎达2012年9月17日
显然，具有半长度n+3和奇数个峰值的Dyck路径的数量以及具有高度n-3的中心峰值-大卫·斯卡布勒2013年4月29日
在类型为B_n和C_n的根系中的根的数目（对于n>1）-汤姆·埃德加2013年11月5日
该序列也作为Clifford代数Cl_2中[n，n，n+1，n+1]的平方的四重奏[a（n），a（n），p（n），p（n）]的第一和第二成员出现，其中n>=0。p（n）=A046092号（n） ●●●●。请参阅2014年10月15日的评论A147973号其中还提供了参考-沃尔夫迪特·朗2014年10月16日
a（n）表示连续整数之和中的第一项，该整数等于（2n+1）^3-帕特里克·麦克纳布2016年12月24日
同时给出了（n+4）三角形蜂窝钝骑士图中3个圈的个数-埃里克·韦斯特因2017年7月29日
以数字B为基数的回文242表示的数字，包括B=2（二进制）、3（三元）和4:242（2）=18、242（3）=32、242。。。242(9)=200, 242(10)=242, ... -罗恩·诺特2017年11月14日
a（n）是等腰直角三角形斜边的平方，其边等于n-托马斯·M·格林2019年8月20日
发件人伯纳德·肖特，2021年8月31日和2021年9月16日：（开始）
证明：每n=2^q*（2k+1），q，k>=0，则2*n^2=2^（2q+1）*（2k+1）^2；现在，gcd（2，2k+1）=1，tau（2^（2q+1））=2q+2和tau（（2k+1。
2^（2q+1）的2q+2除数是{1，2，2^2，2^3，…，2^（2q+1）}，所以2^（2q+1）有2q+1偶数除数{2^1，2^2，2^3，…，2^（2q+1）}。
结论：这两个2q+1偶数除数是由（2k+1）^2的2u+1奇数除数精确地生成（2q+1）*（2u+1）2*n^2的偶数除法，并且（2q+1）*（2 u+1）是奇数。（结束）
n>0的a（n）是保加利亚和曼卡拉纸牌游戏中周期长度为2的数字-保罗·魏森霍恩，2022年1月29日
L1距离处的点数=2，距离Z^n中的任何给定点-谢尔·卡潘，2023年2月25日
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参考文献
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Arthur Beiser，《现代物理概念》，第二版，McGraw-Hill，1973年。
马丁·加德纳（Martin Gardner），《数学巨著，经典难题，悖论和问题》，第2章，题为“有限差分的微积分”，W.W.Norton and Company，纽约，2001年，第12-13页。
L.B.W.Jolley，“系列总结”，多佛出版社，1961年，第44页。
阿兰·罗伯特（Alain M.Robert），《p-adic分析课程》，斯普林格·弗拉格出版社，2000年，第213页。
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链接
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Milan Janjić，限制性三元词和插入词，arXiv:1905.04465[math.CO]，2019年。
Milan Janjic和Boris Petkovic，计数函数，arXiv:1301.4550[math.CO]，2013年-N.J.A.斯隆2013年2月13日
路易斯·曼努埃尔·里维拉，整数序列与k-交换置换，arXiv:1406.3081[math.CO]，2014年。
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配方奶粉
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总尺寸：2*x*（1+x）/（1-x）^3。
对于n>0，在1/（cos（x）+n-1）的Maclaurin展开式中，a（n）=1/x^2的系数-弗朗西斯科·达迪2011年8月4日
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）-阿图尔·贾辛斯基2011年11月24日
a（n）=楼层（1/（1-cos（1/n））），n>0-克拉克·金伯利，2014年10月8日
a（n）=总和{j=1..n}总和{i=1..nneneneep上限（（i+j-n+4）/3）-韦斯利·伊万·赫特2015年3月12日
产品{n>=1}（1+1/a（n））=sqrt（2）*sinh（Pi/sqrt（3））/Pi。
乘积_{n>=1}（1-1/a（n））=sqrt（2）*sin（Pi/sqrt（2））/Pi。（结束）
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例子
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a（3）=18；因为2（3）=6有3个分区，正好有两部分：（5,1），（4,2），（3,3）。将所有部分相加，我们得到：1+2+3+3+4+5=18-韦斯利·伊万·赫特2013年6月1日
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MAPLE公司
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数学
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线性递归[{3，-3，1}，{2，8，18}，｛0，20}](*埃里克·韦斯特因2017年7月28日*）
2多边形编号[4，范围[0，20]](*埃里克·韦斯特因2017年7月28日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..50]]中的[2*n^2:n//文森佐·利班迪2011年4月30日
（哈斯克尔）
a001105=a005843。a000290号--莱因哈德·祖姆凯勒2012年12月12日
（鼠尾草）[2*n^2代表n in（0..20）]#G.C.格雷贝尔2019年2月22日
（GAP）列表（[0..50]，n->2*n^2）#穆尼鲁·A·阿西鲁2019年2月24日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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伯恩德。沃尔特（AT）法兰克福.netsurf.de
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状态
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经核准的
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