整数序列杂志, 第19卷(2016)第16.1.6条

乘法函数广义二项式系数和广义加泰罗尼亚数


汤姆·埃德加
数学系
太平洋路德大学
华盛顿州塔科马市,邮编98447-0003
美国

迈克尔·斯皮维
数学与计算机科学系
普吉特湾大学
华盛顿州塔科马市,邮编98416-1043
美国

摘要:

我们研究乘法的广义二项式系数功能。我们提供了这些系数的公式,并使用该公式证明系数总是积分的公式,如果函数也是一个可分函数。此外,我们证明乘法和可分性函数具有广义积分保险丝-加泰罗尼亚数字。在此过程中,我们包含了一些关于特定的乘法函数,如gcdk个和φ。我们在以下时间结束将这些结果与Ward的经典结果联系起来。


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(与序列有关A000010号 A000027号 A000034号 A000045号 A000129号 A000188号 A000265号 A000290型 A000578号 A001615号 A002445号 A002618号 A003557号 A003958号 A003959号 A003961号 A006519号 A007318号 A007434号 A007947号 A008459号 A008833号 A010048号 A022998号 A026741号 A034444号 38.5万澳元 A038502型 A046951号 A047994号 A048804号 A059376号 A059377号 A059378美元 A060594号 A060904型 A061142号 A064549号 A069091号 A069092号 A069093号 A069094号 A069095号 A082907号 A089128号 A099927号 A108951号 A109007号 A109008号 A109009号 A109010号 A109011号 A132739号 A141056号 A173557号 A181543号 A191414号 2014年2月 A214681型 A214682型 A214685型 A234957型 A234959型 A238453型 238498英镑 A238688型 A238743型 A238754型 A239633型 A239702型 A242603型 A242849个 A243756型 A246465号 A254609型 A254730型 A255914型 A255915型


2015年9月17日收到;2015年12月10日收到的修订版;2015年12月17日。发布于整数序列杂志2015年12月18日。


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