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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a282446-编号：a282496
显示找到的12个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A333931型 递归高度复合数：具有记录数量的递归除数的数字(A282446号). +20
三
1, 2, 4, 6, 12, 30, 36, 60, 180, 420, 900, 1260, 4620, 6300, 13860, 44100, 55440, 69300, 180180, 485100, 720720, 900900, 2882880, 3063060, 6306300, 12252240, 15315300, 49008960, 58198140, 107207100, 232792560, 290990700, 931170240, 1163962800, 2036934900, 4655851200 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
相应的记录值为1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、27、36、48、54。。。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..200时的n，a（n）表
数学
recDivNum[1]=1；recDivNum[n_]：=recDivNum[n]=次数@@（1+recDivNum/@（Last/@FactorInteger[n]））；rm=0；s={}；Do[r=recDivNum[n]；如果[r>rm，rm=r；附加到[s，n]]，{n，1，10^4}]；秒
交叉参考
的后续A025487号.
囊性纤维变性。A282446号.
类似序列：A002182号（高度复合），A002110号（单一），A037992号（无穷大），A293185型（双重身份），A309141型（非均匀），A318278型（指数）。
关键词
非n
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2020年4月10日
状态
经核准的
A333926飞机 n的递归除数之和。 +10
9
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 11, 13, 18, 12, 28, 14, 24, 24, 23, 18, 39, 20, 42, 32, 36, 24, 44, 31, 42, 31, 56, 30, 72, 32, 35, 48, 54, 48, 91, 38, 60, 56, 66, 42, 96, 44, 84, 78, 72, 48, 92, 57, 93, 72, 98, 54, 93, 72, 88, 80, 90, 60, 168, 62, 96, 104, 79, 84, 144 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
递归除数的定义和n的递归除数在228446英镑.
第一个不同于A051378号n=256时。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
与a（p^k）=1+和{d的递归除数}p^d相乘。
a（n）<=A051378号（n）<=A000203号（n） ●●●●。
例子
8的递归除数是1、2和8，因此a（8）=1+2+8=11。
数学
recDivQ[n_，1]=真；recDivQ[n_，d_]：=recDivQ[n，d]=可除[n，d_]&AllTrue[FactorInteger[d]，recDivQ[IntegerExponent[n，First[#]]，Last[#]]&]；recDivs[n_]：=选择[Divisors[n]，recDivQ[n，#]&]；f[p_，e_]：=1+总计[p^recDivs[e]]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@（f@@@FactorInteger[n]）；数组[a，100]
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A051378号,A282446号,A287957型,A287958型.
关键词
非n,多重
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2020年4月10日
状态
经核准的
A353898飞机 a（n）是n的除数，其素因式分解中的指数都是2的幂(A138302型). +10
8
1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 4, 2, 6, 2, 6, 4, 4, 2, 6, 3, 4, 3, 6, 2, 8, 2, 4, 4, 4, 4, 9, 2, 4, 4, 6, 2, 8, 2, 6, 6, 4, 2, 8, 3, 6, 4, 6, 2, 6, 4, 6, 4, 4, 2, 12, 2, 4, 6, 4, 4, 8, 2, 6, 4, 8, 2, 9, 2, 4, 6, 6, 4, 8, 2, 8, 4, 4, 2, 12, 4, 4, 4 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
第一个不同于A049599号和A282446号n=32时。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
与a（p^e）相乘=下限（log_2（e））+2。
当且仅当n是素数时，a（n）>1表示n>1，a（n）=2。
a（n）=A000005号（n） 当且仅当n为立方三(A004709号).
例子
8的除数是1，2=2^1，4=2^2和8=2^3。其中3个除数1、2和4位于A138302型因此，a（8）=3。
数学
f[p_，e_]：=楼层[Log2[e]]+2；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A004709号,A049599号,A138302型,A282446号,A353897飞机.
类似序列：A034444号,A048105型,A286324型,A049419号.
关键词
非n,多重
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2022年5月10日
状态
经核准的
A366901型 n的指数讨厌因子的数目。 +10
8
1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 4, 2, 6, 2, 6, 4, 4, 2, 6, 3, 4, 3, 6, 2, 8, 2, 4, 4, 4, 4, 9, 2, 4, 4, 6, 2, 8, 2, 6, 6, 4, 2, 8, 3, 6, 4, 6, 2, 6, 4, 6, 4, 4, 2, 12, 2, 4, 6, 4, 4, 8, 2, 6, 4, 8, 2, 9, 2, 4, 6, 6, 4, 8, 2, 8, 4, 4, 2, 12, 4, 4, 4 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
第一个不同于A049599号和A282446号当n=32时，从A365551型在n＝64时，并且从A353898飞机n=128时。
n的除数是指数讨厌的数(A270428型)也就是说，数字只有可恶的(A000069号)正则素因式分解中的指数。
这些除数之和为A366903型（n） 其中最大的是A366905型（n） ●●●●。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
与a（p^e）相乘=A115384号（e） +1。
a（n）<=A000005号（n） ，等式当且仅当n是立方数(A004709号).
数学
f[p_，e_]：=楼层[e/2]+如果[OddQ[e]||EvenQ[DigitCount[e+1，2，1]]，1，0]+1；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]
黄体脂酮素
（PARI）s（n）=1+n\2+（n%2||锤击重量（n+1）%2==0）；\\之后查尔斯·格里特豪斯四世在A115384号
a（n）=vecprod（适用（x->s（x），系数（n）[，2]））；
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A000069号,A004709号,A115384号,A270428型,A366903型,A366905型.
囊性纤维变性。A049599美元,A282446号,A365551型,A353898飞机.
类似序列：A325837型,A353898飞机,A365680型,A366902型.
关键词
非n,容易的,多重
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月27日
状态
经核准的
A318672型 其Dirichlet卷积与自身产生的序列的分母A049599号，n的（1+e）-除数的个数。 +10
4
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,8
评论
该序列似乎给出了其他几个类似构造的有理值序列的分母，这些序列被称为“Dirichlet平方根”（可能是A282446号和318469英镑).
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16385时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=f（n）的分母，其中f（1）=1，f（n(A049599号（n） 对于n>1，求和{d|n，d>1，d<n}f（d）*f（n/d））。
a（n）=2^A318673型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=（2^16）+1；
DirSqrt（v）={my（n=#v，u=vector（n））；u[1]=1；对于（n=2，n，u[n]=（v[n]/v[1]-sumdiv（n，d，if（d>1&&d<n，u]*u[n/d]，0））/2）；u}；
A049599号（n） =系数回退（适用（e->（1+numdiv（e）），系数（n）[，2]））；
v318671_62=DirSqrt（向量（up_to，n，A049599号（n） ）；
A318671型（n） =分子（v318671_62[n]）；
A318672型（n） =分母（v318671_62[n]）；
A318673型（n） =估价(A318672型（n） ，2）；
交叉参考
囊性纤维变性。A049599号,A318671型（分子），A318673型.
另请参阅A046644美元,A299150型,A317932型,A317934型,A318498型.
关键词
非n,压裂
作者
安蒂·卡图恩2018年9月3日
状态
经核准的
A287957型 反对角线读取的表：T（n，k）=n和k的最大递归公约数；n>0和k>0。 +10
三
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 5, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 6, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 7, 2, 1 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1.5个
评论
我们使用中给出的递归除数的定义A282446号.
更非正式地说，T（n，k）的素数塔因式分解是n和k的素数塔因式分解的交集（数字的素数楼因式分解定义于A182318号).
该序列与经典GCD有联系(A003989号).
对于任何i>0、j>0和k>0：
-当gcd（i，j）=1时，T（i，j）=1，
-A007947号（T（i，j））=A007947号（gcd（i，j）），
-T（i，j）>=1，
-T（i，j）<=最小值（i，j），
-T（i，j）<=gcd（i，j），
-T（i，1）=1，
-T（i，i）=i，
-T（i，j）=T（j，i）（序列是可交换的），
-T（i，T（j，k））=T（T（i、j），k）（序列是关联的），
-T（i，i*j）<=i，
-如果gcd（i，j）=1，则T（i*j，k）=T（i，k）*T（j，k）（序列是乘法的），
-T（i，2*i）=A259445型（i） ●●●●。
另请参见A287958型对于LCM等效物。
链接
雷米·西格里斯特，阵法的前100个反对偶，被压扁了
雷米·西格里斯特，第一个术语的说明
例子
表格开始：
n \ k | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
---+-----------------------------------------------
1 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
2 | 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ...
3 | 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 ...
4 | 1 2 1 4 1 2 1 2 1 2 ...
5 | 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 ...
6 | 1 2 3 2 1 6 1 2 3 2。。。
7 | 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 ...
8 | 1 2 1 2 1 2 1 8 1 2 ...
9 | 1 1 3 1 1 3 1 1 9 1 ...
10 | 1 2 1 2 5 2 1 2 1 10 ...
...
T（4,8）=T（2^2，2^3）=2。
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=我的（g=系数（gcd（n，k）））；返回（prod（i=1，#g~，g[i，1]^T（估值（n，g[i,1]），估值（k，g[i，1]））
交叉参考
囊性纤维变性。A003989号,A007947号,A182318号,A259445型,A282446号,A287958型.
关键词
非n,表格,多重
作者
雷米·西格里斯特2017年6月3日
状态
经核准的
287958英镑 反对偶读取的表：T（n，k）=n和k的最小递归倍数；n>0和k>0。 +10
三
1, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 6, 6, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 12, 10, 6, 7, 6, 15, 4, 15, 6, 7, 8, 14, 6, 20, 20, 6, 14, 8, 9, 8, 21, 12, 5, 12, 21, 8, 9, 10, 18, 24, 28, 30, 30, 28, 24, 18, 10, 11, 10, 9, 64, 35, 6, 35, 64, 9, 10, 11, 12, 22, 30, 36, 40, 42, 42, 40 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
我们说m是d的递归倍数，如果d是m的递归除数（如A282446号).
更非正式地说，T（n，k）的素数塔因式分解是n和k的素数塔因式分解的并集（数字的素数楼因式分解定义于A182318号).
该序列与经典LCM有关(A003990号).
对于任何i>0、j>0和k>0：
-A007947号（T（i，j））=A007947号（lcm（i，j）），
-T（i，j）>=1，
-T（i，j）>=最大值（i，j），
-T（i，j）>=lcm（i，j），
-T（i，1）=i，
-T（i，i）=i，
-T（i，j）=T（j，i）（序列是可交换的），
-T（i，T（j，k））=T（T（i、j），k）（序列是关联的），
-T（i，i*j）>=i*j，
-如果gcd（i，j）=1，则T（i，j）=i*j。
另请参见A287957型用于GCD等效项。
链接
雷米·西格里斯特，阵法的前100个反对偶，被压扁了
雷米·西格里斯特，第一个术语的说明
例子
表格开始：
否|1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
---+-----------------------------------------------
1 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
2|2 2 6 4 10 6 14 8 18 10。。。
3 | 3 6 3 12 15 6 21 24 9 30 ...
4 | 4 4 12 4 20 12 28 64 36 20 ...
5 | 5 10 15 20 5 30 35 40 45 10 ...
6 | 6 6 6 12 30 6 42 24 18 30 ...
7 | 7 14 21 28 35 42 7 56 63 70 ...
8 | 8 8 24 64 40 24 56 8 72 40 ...
9 | 9 18 9 36 45 18 63 72 9 90 ...
10 | 10 10 30 20 10 30 70 40 90 10 ...
...
T（4,8）=T（2^2，2^3）=2^（2*3）=2 ^6=64。
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=如果（n*k=0，返回（max（n，k））；my（g=系数（lcm（n，k）））；返回（prod（i=1，#g~，g[i，1]^T（估值（n，g[i,1]），估值（k，g[i，1]））
交叉参考
囊性纤维变性。A003990号,A007947号,A182318号,A282446号,A287957型.
关键词
非n,表格
作者
雷米·西格里斯特2017年6月3日
状态
经核准的
A328880型 如果n=积（p_j^k_j），则a（n）=积（a（pi（p_j））+1），其中pi=A000720号，其中a（1）=1。 +10
三
1, 2, 3, 2, 4, 6, 3, 2, 3, 8, 5, 6, 7, 6, 12, 2, 4, 6, 3, 8, 9, 10, 4, 6, 4, 14, 3, 6, 9, 24, 6, 2, 15, 8, 12, 6, 7, 6, 21, 8, 8, 18, 7, 10, 12, 8, 13, 6, 3, 8, 12, 14, 3, 6, 20, 6, 9, 18, 5, 24, 7, 12, 9, 2, 28, 30, 4, 8, 12, 24, 9, 6, 10, 14, 12, 6, 15, 42, 11, 8 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..80时的n，a（n）表。
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
配方奶粉
a（n）=a（素数（n））-1。
例子
a（36）=6，因为36=2^2*3^2=素数（1）^2*素数（2）^2和（a（1）+1）*（a（2）+1）=（1+1）*。
数学
a[1]=1；a[n_]：=倍@@（a[PrimePi[#[[1]]]]+1&/@FactorInteger[n]）；表[a[n]，{n，1，80}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）={my（f=因子（n）[，1]）；prod（i=1，#f，1+a（素数（f[i]））}\\安德鲁·霍罗伊德2019年10月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A000720美元,A048250型,A156061号,A184160号,A225395型,228446英镑,A328879型.
关键词
非n,多重
作者
伊利亚·古特科夫斯基2019年10月29日
状态
经核准的
A333927飞机 递归完全数：这样的数字kA333926（k） =2*k。 +10
三
6, 28, 264, 1104, 3360, 75840, 151062912, 606557952, 2171581440 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
因为递归除数也是（1+e）-除数（参见A049599号)，则该序列的前6项和其他项与A049603型.
链接
n=1..9时的n，a（n）表。
例子
264是一个术语，因为它的递归除数之和是1+2+3+6+8+11+22+24+33+66+88+264=528=2*264。
数学
recDivQ[n_，1]=真；recDivQ[n_，d_]：=recDivQ[n，d]=可除[n，d_]&AllTrue[FactorInteger[d]，recDivQ[IntegerExponent[n，First[#]]，Last[#]]&]；recDivs[n_]：=选择[Divisors[n]，recDivQ[n，#]&]；f[p_，e_]：=1+总计[p^recDivs[e]]；recDivSum[1]=1；recDivSum[n_]：=倍@@（f@@@FactorInteger[n]）；选择[Range[10^5]，recDivSum[#]==2*#&]
交叉参考
囊性纤维变性。A049603型,228446英镑,A333926飞机.
类似序列：A000396号,A002827号（单一），A007357号（无穷大），A054979号（指数），A064591美元（非均匀）。
关键词
非n,更多
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2020年4月10日
状态
经核准的
A349284型 数字k是这样的A051378号（k） >2*k和A333926飞机（k） <=2*k。 +10
2
126720, 134400, 149760, 188160, 195840, 456960, 510720, 549120, 618240, 718080, 748800, 779520, 802560, 833280, 940800, 979200, 994560, 1094400, 1102080, 1155840, 1263360, 1324800, 1393920, 1424640, 1585920, 1639680, 1670400, 1785600, 1800960, 1908480, 1946880 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
评论
（1+e）-富足数是数字k，因此A051378号（k） >2*k，即（1+e）-除数之和超过2*k的数字k。
由于所有递归除数（请参见A282446号)一个数也是它的（1+e）-除数，（1+e）-富足数序列包括所有递归富足数(A333928). 前21387（1+e）-富足数也是递归富足数。因此，该序列只包含（1+e）-富足数，这些富足数不是递归富足数。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
例子
126720是一个术语，因为A051378号（126720）=261144>2*126720=253440和A333926飞机(126720) = 246168 < 253440.
数学
食管炎[1]=1；oesigma[n_]：=倍@@（1+Sum[First[#]^d，{d，Divisors[Last[#]]}]&）/@FactorInteger[n]；recDivQ[n_，1]=真；recDivQ[n_，d_]：=recDivQ[n，d]=可除[n，d_]&AllTrue[FactorInteger[d]，recDivQ[IntegerExponent[n，First[#]]，Last[#]]&]；recDivs[n_]：=选择[Divisors[n]，recDivQ[n，#]&]；f[p_，e_]：=1+总计[p^recDivs[e]]；recsigma[1]=1；recsigma[n_]：=次数@@（f@@@FactorInteger[n]）；选择[Range[10^6]，oesigma[#]>2*#&recsigma[#]<=2*#&]
交叉参考
囊性纤维变性。A049599号,A049603型,A051378号,A282446号,A333926飞机,A333928型.
关键词
非n
作者
阿米拉姆·埃尔达尔，2021年11月13日
状态
经核准的
第页12

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