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搜索： a353898-编号：a353899
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A353899型 中的记录索引A353898飞机. +20
1
1, 2, 4, 6, 12, 30, 36, 60, 180, 420, 900, 1260, 4620, 6300, 13860, 44100, 55440, 69300, 180180, 485100, 720720, 900900, 3063060, 6306300, 12252240, 15315300, 58198140, 107207100, 232792560, 290990700, 1163962800, 2036934900, 5354228880, 6692786100, 22406283900 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
评论
第一个不同于A333931型n=23时。
相应的记录值为1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、27、36、48、54、72、81、96、108、144、162。。。（有关更多值，请参阅链接）。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..145时的n，a（n）表
阿米拉姆·埃尔达尔，表n，a（n），A353898飞机（a（n））对于n=1.145
数学
f[p_，e_]：=楼层[Log2[e]]+2；s[1]=1；s[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；序列={}；sm=0；做[s1=s[n]；如果[s1>sm，sm=s1；AppendTo[seq，n]]，{n，1，10^6}]；序列
交叉参考
囊性纤维变性。A333931型,A353898飞机.
的后续A025487号和A138302型.
类似序列：A002182号,A002110号（单一），A037992美元（无穷大），A293185型,邮编：306736,A307845型,A309141型,A318278型,A322484型,A335386型.
关键词
非n
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2022年5月10日
状态
经核准的
A353897飞机 a（n）是n的最大因子，其素因式分解的指数都是2的幂(A138302型). +10
9
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 4, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 12, 25, 26, 9, 28, 29, 30, 31, 16, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 20, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 18, 55, 28, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 16, 65, 66, 67, 68 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
与a（p^e）相乘=p^（2^ floor（log_2（e）））。
a（n）=n当且仅当n在A138302型.
求和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=0.4616988732…=（1/2）*Product_{p素数}（1+Sum_{k>=1}（p^f（k）-p^（f（k-1）+1））/p^（2*k）），f（k）=2^floor（log_2（k））和f（0）=0。
例子
a（27）=9，因为9=3^2是27的最大除数，在素因式分解中有一个指数，即2的幂。
数学
f[p_，e_]：=p^（2^层[Log2[e]]）；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]
交叉参考
囊性纤维变性。A138302型,A353898飞机.
类似序列：A000265号,A007947号,A008834号,A055071级,A350390型.
关键词
非n,多重
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2022年5月10日
状态
经核准的
A366901 n的指数讨厌因子的数目。 +10
8
1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 4, 2, 6, 2, 6, 4, 4, 2, 6, 3, 4, 3, 6, 2, 8, 2, 4, 4, 4, 4, 9, 2, 4, 4, 6, 2, 8, 2, 6, 6, 4, 2, 8, 3, 6, 4, 6, 2, 6, 4, 6, 4, 4, 2, 12, 2, 4, 6, 4, 4, 8, 2, 6, 4, 8, 2, 9, 2, 4, 6, 6, 4, 8, 2, 8, 4, 4, 2, 12, 4, 4, 4 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,2
评论
第一个不同于A049599号和A282446号当n=32时，从A365551型n=64时，从A353898飞机n=128时。
n的除数是指数讨厌的数(A270428型)也就是说，数字只有可恶的(A000069号)正则素因式分解中的指数。
这些除数的和是A366903型（n） 其中最大的是A366905型（n） ●●●●。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
与a（p^e）相乘=A115384号（e） +1。
a（n）<=A000005号（n） ，等式当且仅当n是立方数(A004709号).
数学
f[p_，e_]：=楼层[e/2]+如果[OddQ[e]||EvenQ[DigitCount[e+1，2，1]]，1，0]+1；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]
黄体脂酮素
（PARI）s（n）=1+n\2+（n%2||hammingweight（n+1）%2==0）；\\之后查尔斯·格里特豪斯四世在A115384号
a（n）=vecprod（适用（x->s（x），系数（n）[，2]））；
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A000069号,A004709号,A115384号,270428英镑,A366903型,A366905型.
囊性纤维变性。A049599号,A282446号,A365551型,A353898飞机.
类似序列：A325837型,A353898飞机,A365680型,A366902型.
关键词
非n,容易的,多重
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月27日
状态
经核准的
A366902型 n的指数除数。 +10
8
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,8
评论
第一个不同于A050361号n=128时。
n的除数是指数坏数(A262675型)也就是说，数字只有邪恶(A001969号)正则素因式分解中的指数。
这些除数的和是A366904型（n） 其中最大的是A366906型（n） ●●●●。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
与a（p^e）相乘=159481英镑（e） ●●●●。
a（n）>=1，相等当且仅当n是立方数(A004709号).
渐近平均值：极限{m->oo}（1/m）*和{k=1..m}a（k）=乘积{p素数}和{k>=1}1/p^A262675型（k） =1.241359937856。
数学
f[p_，e_]：=楼层[e/2]+如果[OddQ[e]||OddQ[数字计数[e+1，2，1]]，1，0]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]
黄体脂酮素
（PARI）s（n）=n\2+（n%2||hammingweight（n+1）%2）；\\之后查尔斯·格里特豪斯四世在A159481号
a（n）=vecprod（适用（x->s（x），系数（n）[，2]））；
交叉参考
囊性纤维变性。A001969号,A004709号,A050361号,A159481号,A262675型,A366904型,A366906型.
类似序列：A325837型,A353898飞机,A365680型,A366901型.
关键词
非n,容易的,多重
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2023年10月27日
状态
经核准的
A365680型 n的指数平方自由因子的个数。 +10
7
1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 4, 2, 6, 2, 6, 4, 4, 2, 8, 3, 4, 4, 6, 2, 8, 2, 5, 4, 4, 4, 9, 2, 4, 4, 8, 2, 8, 2, 6, 6, 4, 2, 8, 3, 6, 4, 6, 2, 8, 4, 8, 4, 4, 2, 12, 2, 4, 6, 6, 4, 8, 2, 6, 4, 8, 2, 12, 2, 4, 6, 6, 4, 8, 2, 8, 4, 4, 2, 12, 4, 4 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
第一个不同于A252505型n=32时。
指数平方自由数n的除数(A209061型)也就是说，在正则素因式分解中只有无平方指数的数。
这些除数的和是A365682型（n） 其中最大的是A365683型（n） ●●●●。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
与a（p^e）相乘=A013928号（e+1）+1。
a（n）<=A000005号（n） ，等式当且仅当n是双正交数(A046100型).
数学
f[p_，e_]：=计数[范围[e]，_？方形自由Q]+1；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]
黄体脂酮素
（PARI）s（n）=总和（k=1，n，无发行量（k））+1；
a（n）=vecprod（适用（x->s（x），系数（n）[，2]））；
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A013928号,A046100型,A209061型,A252505型,A365682型,A365683型.
类似序列：A325837型,A353898飞机.
关键词
非n,容易的,多重
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月15日
状态
经核准的
A353900型 a（n）是n的除数之和，其素因式分解中的指数都是2的幂(A138302型). +10
4
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 7, 13, 18, 12, 28, 14, 24, 24, 23, 18, 39, 20, 42, 32, 36, 24, 28, 31, 42, 13, 56, 30, 72, 32, 23, 48, 54, 48, 91, 38, 60, 56, 42, 42, 96, 44, 84, 78, 72, 48, 92, 57, 93, 72, 98, 54, 39, 72, 56, 80, 90, 60, 168, 62, 96, 104, 23, 84, 144 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
与a（p^e）=1+和{k=0..floor（log_2（e））}p^（2^k）相乘。
a（n）=A000203号（n） 当且仅当n为立方三(A004709号).
Sum_｛k=1..n｝a（k）~c*n^2，其中c=（1/2）*Product_｛p prime｝（（1-1/p）*（1+Sum_｛k>=1｝（Sum_｛j=0……floor（log_2（k））｝p^（2^j）/p^（2*k）））=0.7176001667-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月19日
数学
f[p_，e_]：=1+总和[p^（2^k），{k，0，Floor[Log2[e]]}]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，1+和（k=0，logint（f[i，2]，2），f[i、1]^（2^k））；}\\阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A004709号,A138302型,A353898飞机.
类似序列：A034448号,A048146号,A051377号,A188999号.
关键词
非n,多重
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2022年5月10日
状态
经核准的
A365551型 可被n整除的最小指数奇数的指数奇数除数。 +10
2
1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 3, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 4, 2, 6, 2, 6, 4, 4, 2, 6, 3, 4, 3, 6, 2, 8, 2, 4, 4, 4, 4, 9, 2, 4, 4, 6, 2, 8, 2, 6, 6, 4, 2, 8, 3, 6, 4, 6, 2, 6, 4, 6, 4, 4, 2, 12, 2, 4, 6, 5, 4, 8, 2, 6, 4, 8, 2, 9, 2, 4, 6, 6, 4, 8, 2, 8, 4, 4, 2, 12, 4, 4, 4 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
第一个不同于A049599号和A282446号当n=32时，从A353898飞机n=64时。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
瓦茨拉夫·科特索维奇，图-渐近比率（100000项）.
配方奶粉
a（n）=322483美元(A356191（n） ）。
与a（p^e）相乘=上限（e+3）/2）。
Dirichlet g.f.：zeta（s）*zeta（2*s）*Product_{p prime}（1+1/p^s-1/p^（3*s））。
发件人瓦茨拉夫·科特索维奇，2023年9月9日：（开始）
设f（s）=Product_{pprime}（1-1/p^（2*s）-1/p^（3*s）+1/p^。
Dirichlet g.f.：zeta（s）^2*zeta（2*s）*f（s）。
和{k=1..n}a（k）~（Pi^2*f（1）*n/6）*（log（n）+2*gamma-1+12*zeta'（2）/Pi^2+f'（1）/f（1）），其中
f（1）=乘积{p素数}（1-1/p^2-1/p^3+1/p^4）=0.5358961538237999808502631318545950648222374514145271510108346133288119。。。，
f'（1）=f（1）*和{p素数}（-4+3*p+2*p^2）*log（p）/（1-p-p^2+p^4）=f。。。
gamma是Euler-Mascheroni常数A001620号.（结束）
数学
f[p_，e_]：=上限[（e+3）/2]；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=vecprod（应用（x->celi（（x+3）/2），系数（n）[，2]））；
交叉参考
囊性纤维变性。A322483型,A356191型.
囊性纤维变性。A049599号,A282446号,A353898飞机.
关键词
非n,容易的,多重
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2023年9月8日
状态
经核准的
第页1

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