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（来自的问候整数序列在线百科全书！）
搜索： a131531-编号：a131531
显示找到的17个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A141325号 a（n）=A000045号（n）+2015年11月31日（n+3）。 +20
5
1, 1, 1, 1, 3, 5, 9, 13, 21, 33, 55, 89, 145, 233, 377, 609, 987, 1597, 2585, 4181, 6765, 10945, 17711, 28657, 46369, 75025, 121393, 196417, 317811, 514229, 832041, 1346269, 2178309, 3524577, 5702887, 9227465, 14930353, 24157817, 39088169 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
迈克尔·德弗利格，n=0..4786时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,1，-1,1,1,1）。
配方奶粉
G.f.：（1-x^2+x^4）/（（1+x）*（1-x+x^2）*（1-x x ^2））马克西姆·沃兹尼（Voznyy（AT）mail.ru），2009年8月12日
数学
线性递归[{1，1，-1，1，1}，{1，1,1，1，3}，40](*Jean-François Alcover公司2017年8月16日*）
表[Fibonacci@n+Boole[Mod[n，3]==0]-2 Boole[Mod[n，6]==3]，{n，0，40}](*迈克尔·德·维利格2017年8月16日*）
黄体脂酮素
（PARI）我的（x='x+O（'x^40））；向量（（1-x^2+x^4）/（（1+x^3）*（1-x-x^2））\\G.C.格鲁贝尔2019年6月11日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），40）；系数（R！（（1-x^2+x^4）/（（1+x^3）*（1-x-x^2）））//G.C.格鲁贝尔2019年6月11日
（鼠尾草）（（1-x^2+x^4）/（（1+x^3）*（1-x-x^2））.系列（x，40）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年6月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A014437号,A140096型,A140413号.
关键词
非n,容易的
作者
保罗·柯茨2008年8月3日
扩展
定义修正人R.J.马塔尔2009年9月16日
更多术语来自R.J.马塔尔2009年9月27日
状态
经核准的
A167613号 反对偶读取数组T（n，k）：A131531号. +20
4
0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -2, -3, 0, 0, 1, 3, 6, -1, -1, -1, -2, -5, -11, 0, 1, 2, 3, 5, 10, 21, 0, 0, -1, -3, -6, -11, -21, -42, 1, 1, 1, 2, 5, 11, 22, 43, 85, 0, -1, -2, -3, -5, -10, -21, -43, -86, -171, 0, 0, 1, 3, 6, 11, 21, 42, 85, 171, 342, -1, -1, -1, -2, -5, -11, -22, -43, -85, -170, -341, -683, 0, 1, 2, 3, 5, 10, 21, 43, 86, 171, 341, 682,1365 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
评论
数组包含A131708号（0）对角线为0，则-A024495号对角线1中的（0..1），然后A024493号对角线2为（0..2），然后-A131708号（0..3），然后A024495号（0..4），然后-A024493号(0..5).
链接
n，a（n）的表，n=0..90。
配方奶粉
T（0，k）=A131531号（k） ●●●●。T（n，k）=T（n-1，k+1）-T（n-1，k），n>0。
T（n，n）=A001045美元（n） ●●●●。T（n，n+1）=-A001045美元（n） ●●●●。T（n，n+2）=A078008号（n） ●●●●。
T（n，0）=-T（n，3）=（-1）^（n+1）*A024495号（n） ●●●●。
T（n，1）=（-1）^（n+1）*A131708号（n） ●●●●。
T（n，2）=（-1）^n*A024493美元（n） ●●●●。
T（n，k+6）=T（n、k）。
a（n）=2008年11月17日(0), -A024495号(0,1),A024493号(0,1,2), -A131708号(0,1,2,3),A024495号(0,1,2,3,4), -A024493号(0,1,2,3,4,5).
例子
表格从n=0行开始，k列>=0为：
0, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 0, 1, 0, 0A131531号
0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1A092220型
1, -2, 1, -1, 2, -1, 1, -2, 1, -1, 2, -1, 1, -2, 1, -1, 2, -1, 1, -2A131556号
-3, 3, -2, 3, -3, 2, -3, 3, -2, 3, -3, 2, -3, 3, -2, 3, -3, 2, -3A164359号
6, -5, 5, -6, 5, -5, 6, -5, 5, -6, 5, -5, 6, -5, 5, -6, 5, -5, 6, -5
-11、10、-11、11、-10、11、-11、10、-11、11、-10、11、-11、-11、-11
21, -21, 22, -21, 21, -22, 21, -21, 22, -21, 21, -22, 21, -21, 22
MAPLE公司
2015年11月31日：=进程（n）操作（（n模块6）+1，[0，0，1，0，0，-1]）；结束进程：
A167613号：=proc（n，k）选项记忆；如果n=0，则A131531号（k） ；else进程名（n-1，k+1）-进程名（n-1，k）；结束条件：；结束进程：#R.J.马塔尔2010年12月17日
数学
nmax=13；
A131531号=表[{0,0,1,0,0，-1}，{nmax}]//扁平；
T[n_]：=T[n]=差异[A131531号，n]；
T[n_，k_]：=T[n][[k]]；
表[T[n-k，k]，{n，1，nmax}，{k，n，1(*Jean-François Alcover公司2023年10月20日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A167617号（反对角线总和）。
关键词
表,容易的,签名
作者
保罗·柯茨，2009年11月7日
状态
经核准的
A113405号 x^3/（1-2*x+x^3-2*x^4）的展开=x^3/（（1-2**）*（1+x）*（1-x+x2））。 +10
26
0, 0, 0, 1, 2, 4, 7, 14, 28, 57, 114, 228, 455, 910, 1820, 3641, 7282, 14564, 29127, 58254, 116508, 233017, 466034, 932068, 1864135, 3728270, 7456540, 14913081, 29826162, 59652324, 119304647, 238609294, 477218588, 954437177, 1908874354, 3817748708 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
雅可比数的变换。A059633号是斐波那契数的等价变换。
保罗·柯茨2007年8月5日，观察到0,0,0,1,2,4,7,14,28,571142284559101820，。。。给出相同的符号序列。也就是说，扩展序列是二项式逆变换的特征序列（自动序列）。
round（）函数使闭合（非递归）公式的形式非常简单：请参阅“公式”部分。这可以在不损失简单性的情况下推广到a（n）=舍入（b^n/c），其中b和c是非常小的不可通约整数（c也可以是整数分数）。b和c的小整数的特殊选择产生了许多众所周知的序列，这些序列通常由递归定义-参见交叉引用-罗斯·德鲁2009年9月3日
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，arXiv:math/0205301[math.CO]，2002年。[链接到arXiv版本]
M.Bernstein和N.J.A.Sloane，整数的一些正则序列，线性算法。应用，226-228（1995），57-72；勘误表320（2000），210。[链接到Lin.Alg.Applic.version以及省略的数字]
N.J.A.斯隆，变换
常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-1,2）。
配方奶粉
a（n）=2a（n-1）-a（n-3）+2a（n-4）。
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（n-k，k）*A001045美元（k） ●●●●。
a（n）=和{k=0..n}二项式（（n+k）/2，k）*A001045美元（（n-k）/2）*（1+（-1）^（n-k））/2。
a（3n）=A015565型（n） ，a（3n+1）=2*A015565型（n） ，a（3n+2）=4*A015565型（n） ●●●●-保罗·柯茨，2007年11月30日
发件人保罗·柯茨2007年12月16日：（开始）
a（n+1）-2a（n）=A131531号（n） ●●●●。
a（n）+a（n+3）=2^n（结束）
a（n）=圆形（2^n/9）-罗斯·德鲁2009年9月3日
9*a（n）=2^n+（-1）^n-3*A010892美元（n） ●●●●-R.J.马塔尔2018年3月24日
MAPLE公司
A010892号：=进程（n）操作（（n模块6）+1，[1，1，0，-1，-1，0]）；结束进程：
A113405号：=进程（n）（2^n-（-1）^n）/9-A010892号（n-1）/3；结束进程：#R.J.马塔尔2010年12月17日
数学
系数列表[级数[x^3/（1-2x+x^3-2x^4），{x，0，40}]，x]（*或*）线性递归[{2，0，-1，2}，{0，0，1}，40](*哈维·P·戴尔2011年4月30日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=2^n \/9\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年6月5日
（岩浆）[圆形（2^n/9）：n in[0..40]]//文森佐·利班迪，2011年8月11日
交叉参考
发件人罗斯·德鲁2009年9月3日：（开始）
其他序列a（n）=round（b^n/c），其中b和c是非常小的整数：
A001045美元b=2；c=3
A007910号b=2；c=5
A016029号b=2；c=5/3
A077947号b=2；c=7
防抱死制动系统(A078043号)b=2；c=7/3
A007051号b=3；c=2
A015518号b=3；c=4
A034478号b=5；c=2
A003463号b=5；c=4
A015531号b=5；c=6
（结束）
关键词
容易的,非n
作者
保罗·巴里2005年10月28日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2007年12月13日
状态
经核准的
A088911型 周期6：重复[1，1，1，0，0，0]。 +10
23
1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
对于周期为2*k且由k个1和k个0组成的周期序列，我们有a（n）=floor（（n+k）mod 2*k）/k）。此表单的序列为A000035号（n+1）（k=1），A133872号（n） （k=2），该序列（k=3），A131078号（n） （k=4），以及A112713号（n-1）（k=5）-加里·德特利夫斯2011年5月17日
链接
n=0..104时的n、a（n）表。
与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。
常系数线性递归的索引项，签名（1,0，-1,1）。
配方奶粉
G.f.：（1+x+x^2）/（1-x^6）=1/（（1-x）*（1+x）*（1-x+x^2））。
对于n>=6，a（n）=a（n-6），a（0）=a一（1）=a二（2）=1，a三（3）=a四（4）=a五（5）=0。
a（n）=（（-1）^楼层（（5*n+2）/3）+1）/2=（（-1）^楼面（n/3）+1）/2。[简化为布鲁诺·贝塞利2013年7月9日]
a（n）=总和{k=0..层（n/2）}U（n-2k，1/2）-保罗·巴里2003年11月15日
发件人保罗·巴里2004年3月14日：（开始）
1/（1+x^3）的部分展开和，见A131531号.
a（n）=2*sin（Pi*n/3+Pi/6）/3+cos（Pi*n）/6+1/2。（结束）
a（n）=地板（（n+3）mod 6）/3）。
a（n）=地板（（5*n-1）/3）模块2-加里·德特利夫斯2011年5月17日
a（n）=1/2+cos（Pi*n/3）/3+sin（Pi*n/3）/sqrt（3）+（-1）^n/6-R.J.马塔尔2011年10月8日
a（n）=地板（（n+2）^2）/3）模块2-韦斯利·伊万·赫特2013年6月29日
a（n）=A079979号（n）+A079979号（n-1）+A079979号（n-2）-R.J.马塔尔2015年7月10日
当n>3时，a（n）=a（n-1）-a（n-3）+a（n-4）-韦斯利·伊万·赫特，2016年7月5日
a（n）=2*楼层（n/6）-楼层（n/3）+1-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2021年12月14日
MAPLE公司
seq（op（[1,1,1,0,0,0），n=0..40）#韦斯利·伊万·赫特2016年7月5日
数学
系数列表[级数[（1+x+x^2）/（1-x^6），{x，0，50}]，x]
扁平[表[{1，1，1、0、0、0}、{20}]](*哈维·P·戴尔2011年7月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n%6<3\\杰姆·奥利弗·拉丰2009年3月17日
（Magma）和猫[[1，1，1，0，0，0]^^30]//韦斯利·伊万·赫特2016年7月5日
（Python）
定义A088911型（n） ：返回int（n%6<3）#柴华武2022年5月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A000035号,A010701号,A079979号,A133872号,A131078号,A112713号.
关键词
非n,容易的
作者
马里奥·卡塔拉尼（Mario Catalani），2003年10月22日
状态
经核准的
A130151号 周期6：重复[1，1，1，-1，-1，-1]。 +10
15
1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, 1, 1, 1, -1, -1, -1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
n=0..101时的n、a（n）表。
迈克尔·索莫斯，有理函数乘法系数
常系数线性递归的索引项，签名（0,0，-1）。
配方奶粉
a（n+6）=a（n），a（0）=a（1）=a（2）=-a（3）=-a（4）=-a（5）=1。
a（n）=（（-1）^n*（4*（cos（（2*n+1）*Pi/3）+cos（n*Pi））+1）-4）/3.-Federico Acha Neckar（f0383864（AT）hotmail.com），2007年9月1日
a（n）=（-1）^n*（4*cos（（2*n+1）*Pi/3）+1）/3.-Federico Acha Neckar（f0383864（AT）hotmail.com），2007年9月2日
通用格式：（1+x+x^2）/（1+x）*（x^2-x+1））-R.J.马塔尔2007年11月14日
当n>3时，a（n）=3*a（n-1）-a（n-3）+3*a（n-4）-保罗·柯茨2007年11月22日
a（n）=（-1）^楼层（n/3）。与比较A057077美元,A143621号和A143622号.定义E（k）=Sum_{n>=0}a（n）*n^k/n！对于k=0,1,2。那么E（k）是E（0）、E（1）和E（2）的积分线性组合（Dobinski型关系）。准确地说，E（k）=A143628号（k） *E（0）+A143629号（k） *E（1）+A143630型（k） *E（2）-彼得·巴拉2008年8月28日
长度6序列的欧拉变换[1,0，-2，0，0，1]-迈克尔·索莫斯，2011年2月26日
a（n）=b（2*n+1），其中b（n）与b（2^e）=0^e相乘，b（3^e）=-（-1）^e，如果e>0，b（p^e）=1，如果p==1（mod 4），b（p ^e）＝（-1）-迈克尔·索莫斯2011年2月26日
对于Z中的所有n，a（n+3）=a（-1-n）=-a（n）-迈克尔·索莫斯2011年2月26日
a（n）=（-1）^n*A257075型（n） 对于Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2015年4月15日
G.f.：1/（1-x/（1+2*x^2/（1+x/（1-x））））-迈克尔·索莫斯2015年4月15日
发件人韦斯利·伊万·赫特，2016年7月5日：（开始）
当n>2时，a（n）+a（n-3）=0。
a（n）=（cos（n*Pi）+2*cos（n*Pi/3）+2*sqrt（3）*sin（n*Pi/3））/3。（结束）
对于Z中的所有n，a（n）*a（n-4）=a（n-1）*a（n-3）-迈克尔·索莫斯2020年2月25日
例子
G.f.=1+x+x^2-x^3-x^4-x^5+x^6+x^7+x^8-x^9-x^10-x^11+。。。
G.f.=q+q^3+q^5-q^7-q^9-q^11+q^13+q^15+q^17-q^19-q^21+。。。
MAPLE公司
seq（op（[1，1，1，-1，-1，-1]），n=0..30）#韦斯利·伊万·赫特2016年7月5日
数学
a[n]：=（-1）^商[n，3]；(*迈克尔·索莫斯2014年4月24日*）
PadRight[{}，100，{1，1，-1，-1，-1}](*韦斯利·伊万·赫特2016年7月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=（-1）^（n\3）}/*迈克尔·索莫斯2011年2月26日*/
（岩浆）和猫[[1，1，1，-1，-1，-1]^^20]//韦斯利·伊万·赫特2016年7月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A131561号,A131531号,A257075型.
囊性纤维变性。A057077号,A143621号,A143622号,A143628号,A143629号,A143630型. -彼得·巴拉2008年8月28日
关键词
签名,容易的
作者
保罗·柯茨2007年8月3日
状态
经核准的
A092220型 x*（1-x）/（（1+x）*（1-x+x^2））的x次幂展开。 +10
6
0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
与a（2^e）=-1相乘，a（3^e）=0，否则a（p^e）=1-大卫·W·威尔逊2005年6月12日
雅可比数的变换A001045美元在Riordan阵列下A102587号. -保罗·巴里2005年7月14日
二进制转换生成（-1）^（n+1）*A024495号（n+1）-R.J.马塔尔2008年4月7日
链接
n，a（n）的表，n=0..94。
迈克尔·索莫斯，有理函数乘法系数
常系数线性递归的索引项，签名（0,0，-1）。
配方奶粉
长度为6的序列的欧拉变换[-1，0，-1,0，0，1]-迈克尔·索莫斯2011年4月10日
Moebius变换是长度为6的序列[1，-2，-1，0，0，2]-迈克尔·索莫斯，2011年4月10日
通用格式：x*（1-x）*（1-x^3）/（1-x*6）-迈克尔·索莫斯2011年4月10日
对于Z中的所有n，a（n）=a（-n），a（n+3）=-a（n），b（3*n）=0-迈克尔·索莫斯2011年4月10日
a（n）=2*cos（Pi*n/3）/3-2（-1）^n/3。
a（n）=3*a（n-1）-a（n-3）+3*a（n-4）-保罗·柯茨2007年12月10日
a（n）=（（-1）^楼层（（n+1）/3）-（-1）*n）/2。[布鲁诺·贝塞利，2013年7月9日]
a（n）=S（n-1，-1），n>=0，Chebyshev的S多项式在-1处求值（参见A049310美元). -沃尔夫迪特·朗2013年9月6日
a（n）=A131531号（n+2）-A131531号（n+1）-R.J.马塔尔2019年11月28日
例子
G.f.=x-x ^2-x ^4+x ^5+x ^7-x ^8-x ^10+x ^11+x ^13-x ^14-x ^16+x ^17+。。。
数学
a[n]：={1，-1，0，-1，1，0}[[Mod[n，6，1]]；(*迈克尔·索莫斯2014年8月25日*）
线性递归[{0，0，-1}，{0，1，-1-}，120]（*或*）PadRight[{}，120，{0、1，-1，0，-1，1}](*哈维·P·戴尔2016年3月30日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=[0，1，-1，0，-1，1][n%6+1]}/*迈克尔·索莫斯2011年4月10日*/
关键词
签名,容易的,多重
作者
保罗·巴里2004年2月25日
状态
经核准的
A052702号 一个简单的无上下文语法。 +10
5
0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 6, 13, 26, 52, 108, 226, 472, 993, 2106, 4485, 9586, 20576, 44332, 95814, 207688, 451438, 983736, 2148618, 4702976, 10314672, 22664452, 49887084, 109985772, 242854669, 537004218, 1189032613, 2636096922, 5851266616, 13002628132, 28925389870, 64412505472, 143576017410 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
发件人保罗·巴里2009年5月24日：（开始）
汉克尔变换A052702号是A160705型.汉克尔变换A052702号（n+1）是A160706型.
汉克尔变换A052702号（n+2）是-A131531号（n+1）。汉克尔变换A052702号（n+3）为A160706型（n+5）。
汉克尔变换A052702号（n+4）是A160705型（n+5）。（结束）
对于n>1，每个下降长度大于或小于前一上升长度的Dyck（n-1）-路径数-大卫·斯卡布勒2012年5月11日
链接
n，a（n）的表，n=0..38。
里卡多·戈梅斯·阿扎，带花树：整数分割树和整数合成树的目录及其渐近分析，arXiv:240.2.16111[math.CO]，2024。见第10、19-21页。
INRIA算法项目，组合结构百科全书654
配方奶粉
总面积：（1/2）*（1/x^2-1/x）*（1-x平方（1-2*x+x^2-4*x^3））-x。
递归：{a（1）=0，a（2）=0；a（4）=1，a（3）=0、a（6）=3、a（7）=6，a（5）=2，（-2+4*n）*a（n）+（-7-5*n）*a（n+1）+（8+3*n）*1（n+2）+（-13-3*n）**a（n+3）+。
发件人保罗·巴里2009年5月24日：（开始）
总尺寸：（1-2*x+x^2-2*x^3-（1-x）*sqrt（1-2x+x*2-4*x^3））/（2*x^2）。
a（n+1）=和{k=0..n-1}C（n-k-1,2k-1）*A000108号（k） ●●●●。（结束）
MAPLE公司
规范：=[S，{B=生产（C，Z），S=生产（B，B），C=联合（S，B，Z）}，未标记]：seq（组合结构[计数]（规范，大小=n），n=0..20）；
数学
a[n_]：=和[二项式[n-k-2，2k-1]加泰罗尼亚数[k]，{k，0，n-2}]；
表[a[n]，{n，0，40}](*Jean-François Alcover公司2022年10月11日之后保罗·巴里*)
黄体脂酮素
（PARI）
x='x+O（'x^66）；
s='a0+（1-2*x+x^2-2*x^3-（1-x）*sqrt（1-2*x+x^2-4*x^3））/（2*x^2）；
v=Vec（s）；v[1]-='a0；v（v）
/*乔格·阿恩特2012年5月11日*/
关键词
容易的,非n
作者
百科全书（AT）pommard.inia.fr，2000年1月25日
扩展
更多术语来自乔格·阿恩特2012年5月11日
状态
经核准的
A081374号 距离为1的“均匀”汉明覆盖的大小，也就是说，在汉明覆盖中，所有重量相等的向量都被视为相同的，包括在覆盖中或从覆盖中排除在一起。 +10
5
1, 2, 2, 5, 10, 22, 43, 86, 170, 341, 682, 1366, 2731, 5462, 10922, 21845, 43690, 87382, 174763, 349526, 699050, 1398101, 2796202, 5592406, 11184811, 22369622, 44739242, 89478485, 178956970, 357913942, 715827883, 1431655766, 2863311530, 5726623061 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
动机：当人们无法区分或未标记时，考虑“帽子”问题（归结为正常的汉明覆盖代码）。
发件人保罗·柯茨，2011年5月26日：（开始）
如果我们在前面添加a（0）=1并构建a（n）的表，并在进一步的行中迭代差异，则会得到：
1, 1, 2, 2, 5, 10,
0、1、0、3、5、12、，
1, -1, 3, 2, 7, 9,
-2, 4, -1, 5, 2, 13,
6, -5, 6, -3, 11, 6
-11, 11, -9, 14, -5, 21.
第一列是二项式逆变换，即1,0后跟（-1）^n*A083322号（n-1），n>=2。
上表中的主对角线为A001045美元，相邻的上对角线为A078008号,A048573号和A062092年.（结束）
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-1,2）。
配方奶粉
如果（n mod 6=5），则求和（二项式（n，3*i+1），i=0..n/3）；elif（n mod 6=2）然后求和（二项式（n，3*i），i=0..n/3）+1；else和（二项式（n，3*i），i=0..n/3）；fi；
G.f.:x*（2*x^3-2*x^2+1）/（（1-2*x）*（1+x）x（1-x+x^2））。
a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）+2*a（n-4）。
发件人保罗·柯茨2011年5月26日：（开始）
a（n+1）-2*a（n）具有周期长度6：重复0，-2，1，0，2，-1（请参见A080425型).
a（n）-A083322号（n-1）=A010892号（n-1）的周期长度为6。
a（n）+a（n+3）=3*2^n=A007283美元（n） ●●●●。
a（n+6）-a（n）=21*2^n=A175805号（n） ●●●●。
a（n）-A131708号（n） =-A131531号（n） ●●●●。（结束）
MAPLE公司
帽子：=proc（n，i，covered）局部val，val2；选项记忆；
#通过n位字计算i位的最小覆盖。
#如果covered为true，则i位字已被覆盖（由（i-1）位字覆盖）
如果（i>n或（i=n且已覆盖）），则为0；elif（i=n且未涵盖）则为1；其他的
#一种选择是在封面中包含i-bit单词
val:=帽子（n，i+1，true）+二项式（n，i）；
#另一种选择是不在封面中包含i-bit单词
如果（covered），则val2:=帽子（n，i+1，false）；如果（val2<val），则val：=val2；fi；其他的
#如果i位单词没有被（i-1）覆盖，它们必须被（i+1）位单词覆盖
如果（i<=n），则val2:=hatwork（n，i+2，true）+二项式（n，i+1）；如果（val2<val），则val：=val2；fi；fi；fi；val；fi；终末程序；
A081374号：=proc（n）hatwork（n，0，false）；终末程序；
数学
线性递归[｛2，0，-1，2｝，｛1，2，2，5｝，40](*哈维·P·戴尔2015年2月11日*）
黄体脂酮素
（岩浆）I:=[1,2,2,5]；[n le 4选择I[n]else 2*自我（n-1）-自我（n-3）+2*自我（n-4）：[1..40]]中的n//文森佐·利班迪2016年7月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A083322号.
关键词
非n
作者
大卫·阿普尔盖特，2003年8月22日
状态
经核准的
A173432号 Riordan阵列的NW-SE对角和A112468号. +10
三
1，1，2，1，1，0，1，2，1，1，0，1，1，2，1，1，0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
匹配斐波那契数列，使得F（n）+a（n）和F（n”-a（n）=总是偶数。
带周期的周期序列：[1,1,2,1,1,0]-菲利普·德尔汉姆2011年10月11日
链接
n=1..84时的n，a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（1,0，-1,1）。
配方奶粉
a（n）=1+A131531号（n） 使用二项式逆变换：1，0，1，-3，6，-11，21。。，的有符号变体A024495号. -R.J.马塔尔2010年3月4日
a（2n+1）=a（2n）-a（2n-1）+2，a-菲利普·德尔汉姆2011年10月11日
a（n）=a（n-1）-a（n-3）+a（n-4）-科林·巴克2014年9月26日
通用格式：-x*（x^2+1）/（（x-1）*（x+1）*（x^2-x+1））-科林·巴克2014年9月26日
a（n）=2*顶棚（n/6）-2*地板（n/6）+地板（n/3）-顶棚（n/3）-韦斯利·伊万·赫特2014年9月27日
a（n）=A001045美元（n）-A111927号（n） ●●●●-保罗·柯茨2020年12月16日
MAPLE公司
A173432号：=n->2*天花板（n/6）-2*地板（n/6.）+地板（n/3）-天花板（n/3.）：seq(A173432号（n） ，n=1..100）#韦斯利·伊万·赫特2014年9月27日
数学
表[2天花板[n/6]-2层[n/6]+地板[n/3]-天花板[n/3]，{n，50}](*韦斯利·伊万·赫特2014年9月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（-x*（x^2+1）/（（x-1）*（x+1）*（x^2-x+1））+O（x^100））\\科林·巴克2014年9月26日
（岩浆）[2*天花板（n/6）-2*地板（n/6）+地板（n/3）-天花板（n/3//韦斯利·伊万·赫特，2014年9月27日
交叉参考
囊性纤维变性。A000045号,A024495号,A112468号,A131531号.
关键词
非n,容易的,已更改
作者
马克·多尔斯2010年2月18日
扩展
更正和扩展人菲利普·德尔汉姆2011年10月11日
状态
经核准的
A242563型 a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）+2*a（n-4），a（0）=a（1）=0，a（2）=2，a（3）=3。 +10
三
0, 0, 2, 3, 6, 10, 21, 42, 86, 171, 342, 682, 1365, 2730, 5462, 10923, 21846, 43690, 87381, 174762, 349526, 699051, 1398102, 2796202, 5592405, 11184810, 22369622, 44739243, 89478486, 178956970, 357913941, 715827882, 1431655766, 2863311531, 5726623062, 11453246122 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
一般来说，如果a（n）的二项式逆变换为（-1）^n*a（n。如果主对角线为0且前两条上对角线（主对角线上）相同，则为第一类。如果主对角线等于第一条上对角线乘以2，则为第二类。如果第一条上对角线是一个自动序列，则该序列是一个超自动序列。例子：A113405号.第一条上对角线是A001045美元（n） ●●●●。另一个超自动序列：0，0，0后跟A059633号（n） ●●●●。第一条上对角线是A000045号（n） ●●●●。
a（n）的差异表：
0, 0, 2, 3, 6, 10, 21, 42, ...
0, 2, 1, 3, 4, 11, 21, 44, ...
2, -1, 2, 1, 7, 10, 23, 41, ...
-3, 3, -1, 6, 3, 13, 18, 45, ... .
这是第二种自动序列。主对角线为2*A001045美元（n）=A078008号（n） ●●●●。更确切地说，它是一个超级自动序列，伴随着A113405号（n） ●●●●。
a（n+1）mod 10=周期12：重复0、2、3、6、0、1、2、6、1、2、2、5。
它被移动了A081374号（n+1）模块10=
第12段：重复1、2、2、5、0、2、3、6、0、1、2和6。
a（n）mod 9=周期18：
重复0,0,2,3,6,1,3,6,5,0,0,17,6,3,8,6,3，4=c（n）。
c（n）+c（n+9）=0，0，9，9，9。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-1,2）。
配方奶粉
a（n+3）=3*2^n-a（n），a（0）=a（1）=0，a（2）=2。
a（n）=2*A113405号（n+1）-A113405号（n） ●●●●。
a（n+1）=2*a（n）+周期6：重复0，2，-1，0，-2，1。a（0）=0。
a（n）=2^n-A081374号（n+1）。
a（n+3）=a（n+1）+A130755号（n） ●●●●。
通用格式：x^2*（x-2）/（（x+1）*（2*x-1）*（x^2-x+1））-科林·巴克2014年5月18日
a（n）=A024495号（n）+A131531号（n） ●●●●。
a（n+6）=a（n）+21*2^n，a（0）=a（1）=0，a（2）=2，a（3）=3，a（4）=6，a（5）=10。
a（n）=A001045美元（n）-A092220型（n） ●●●●。
a（n+12）=a（n）+1365*2^n。数据中的前12个值。(A024495号（n+12）=A024495号（n） +1365*2^n）。
a（3n）=A132805号（n） =3*A015565型（n） ●●●●。
a（3n+1）=A132804号（n） =6*A015565型（n） ●●●●。
a（3n+2）=A132397号（n） =2*A082311号（n） ●●●●。
a（n）=1/3*（（-1）^n-2*cos（（n*Pi）/3）+2^n）-亚历山大·波沃洛茨基2014年6月2日
例子
G.f.=2*x^2+3*x^3+6*x^4+10*x^5+21*x^6+42*x^7+86*x^8+。。。
数学
a[n]：=（m=Mod[n，6]；1/3*（2^n+（-1）^n+1/120*（m-6）*（m+1）*（m ^3-29*m+40））；表[a[n]，{n，0，35}](*Jean-François Alcover公司2014年5月19日，非递归公式，在Mathematica的RSolve之后*）
线性递归[｛2，0，-1，2｝，｛0，0，2，3｝，50](*G.C.格鲁贝尔2017年2月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）连接（[0,0]，Vec（x^2*（x-2）/（（x+1）*（2*x-1）*（x^2-x+1））+O（x^100））\\科林·巴克2014年5月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A000032号，1/（n+1），A164555号/A027642号（所有第二类自动序列）。A007283号,A175805号.
关键词
非n,容易的
作者
保罗·柯茨2014年5月17日
扩展
更多术语来自科林·巴克，2014年5月18日
状态
经核准的
第页12

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