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A113405号 |
| x^3/(1-2*x+x^3-2*x^4)的展开=x^3/((1-2**)*(1+x)*(1-x+x2))。 |
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26
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0, 0, 0, 1, 2, 4, 7, 14, 28, 57, 114, 228, 455, 910, 1820, 3641, 7282, 14564, 29127, 58254, 116508, 233017, 466034, 932068, 1864135, 3728270, 7456540, 14913081, 29826162, 59652324, 119304647, 238609294, 477218588, 954437177, 1908874354, 3817748708
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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保罗·柯茨2007年8月5日,观察到0,0,0,1,2,4,7,14,28,571142284559101820,。。。给出了相同的符号序列。也就是说,扩展序列是二项式逆变换的特征序列(自动序列)。
round()函数使闭合(非递归)公式的形式非常简单:请参阅“公式”部分。这可以在不损失简单性的情况下推广到a(n)=round(b^n/c),其中b和c是非常小的不可公度整数(c也可以是整数分数)。b和c的小整数的特殊选择产生了许多众所周知的序列,这些序列通常由递归定义-参见交叉引用-罗斯·德鲁2009年9月3日
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链接
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M.Bernstein和N.J.A.Sloane,整数的一些正则序列,arXiv:math/0205301[math.CO],2002年。[链接到arXiv版本]
M.Bernstein和N.J.A.Sloane,整数的一些正则序列,线性算法。应用,226-228(1995),57-72;勘误表320(2000),210。[链接到Lin.Alg.Applic.version以及省略的数字]
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配方奶粉
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a(n)=2a(n-1)-a(n-3)+2a(n-4)。
a(n)=和{k=0..floor(n/2)}二项式(n-k,k)*A001045号(k) ●●●●。
a(n)=和{k=0..n}二项式((n+k)/2,k)*A001045号((n-k)/2)*(1+(-1)^(n-k))/2。
a(n)+a(n+3)=2^n(结束)
a(n)=圆形(2^n/9)-罗斯·德雷韦,2009年9月3日
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MAPLE公司
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A010892号:=进程(n)操作((n模块6)+1,[1,1,0,-1,-1,0]);结束进程:
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数学
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系数列表[级数[x^3/(1-2x+x^3-2x^4),{x,0,40}],x](*或*)线性递归[{2,0,-1,2},{0,0,1},40](*哈维·P·戴尔2011年4月30日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[圆形(2^n/9):n in[0..40]]//文森佐·利班迪2011年8月11日
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交叉参考
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其他序列a(n)=round(b^n/c),其中b和c是非常小的整数:
(结束)
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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