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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A113405号 x^3/(1-2*x+x^3-2*x^4)的展开=x^3/((1-2**)*(1+x)*(1-x+x2))。 26
0, 0, 0, 1, 2, 4, 7, 14, 28, 57, 114, 228, 455, 910, 1820, 3641, 7282, 14564, 29127, 58254, 116508, 233017, 466034, 932068, 1864135, 3728270, 7456540, 14913081, 29826162, 59652324, 119304647, 238609294, 477218588, 954437177, 1908874354, 3817748708 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
雅可比数的变换。A059633号是斐波那契数的等价变换。
保罗·柯茨2007年8月5日,观察到0,0,0,1,2,4,7,14,28,571142284559101820,。。。给出了相同的符号序列。也就是说,扩展序列是二项式逆变换的特征序列(自动序列)。
round()函数使闭合(非递归)公式的形式非常简单:请参阅“公式”部分。这可以在不损失简单性的情况下推广到a(n)=round(b^n/c),其中b和c是非常小的不可公度整数(c也可以是整数分数)。b和c的小整数的特殊选择产生了许多众所周知的序列,这些序列通常由递归定义-参见交叉引用-罗斯·德鲁2009年9月3日
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
M.Bernstein和N.J.A.Sloane,整数的一些正则序列,arXiv:math/0205301[math.CO],2002年。[链接到arXiv版本]
M.Bernstein和N.J.A.Sloane,整数的一些正则序列,线性算法。应用,226-228(1995),57-72;勘误表320(2000),210。[链接到Lin.Alg.Applic.version以及省略的数字]
N.J.A.斯隆,变换
常系数线性递归的索引项,签名(2,0,-1,2)。
配方奶粉
a(n)=2a(n-1)-a(n-3)+2a(n-4)。
a(n)=和{k=0..floor(n/2)}二项式(n-k,k)*A001045号(k) ●●●●。
a(n)=和{k=0..n}二项式((n+k)/2,k)*A001045号((n-k)/2)*(1+(-1)^(n-k))/2。
a(3n)=A015565型(n) ,a(3n+1)=2*A015565型(n) ,a(3n+2)=4*A015565型(n) ●●●●-保罗·柯茨2007年11月30日
发件人保罗·柯茨2007年12月16日:(开始)
a(n+1)-2a(n)=A131531号(n) ●●●●。
a(n)+a(n+3)=2^n(结束)
a(n)=圆形(2^n/9)-罗斯·德雷韦,2009年9月3日
9*a(n)=2^n+(-1)^n-3*A010892号(n) ●●●●-R.J.马塔尔2018年3月24日
MAPLE公司
A010892号:=进程(n)操作((n模块6)+1,[1,1,0,-1,-1,0]);结束进程:
A113405号:=进程(n)(2^n-(-1)^n)/9-A010892号(n-1)/3;结束进程:#R.J.马塔尔2010年12月17日
数学
系数列表[级数[x^3/(1-2x+x^3-2x^4),{x,0,40}],x](*或*)线性递归[{2,0,-1,2},{0,0,1},40](*哈维·P·戴尔2011年4月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=2^n \/9\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年6月5日
(岩浆)[圆形(2^n/9):n in[0..40]]//文森佐·利班迪2011年8月11日
交叉参考
发件人罗斯·德鲁2009年9月3日:(开始)
其他序列a(n)=round(b^n/c),其中b和c是非常小的整数:
A001045号b=2;c=3
A007910号b=2;c=5
A016029号b=2;c=5/3
A077947号b=2;c=7
防抱死制动系统(A078043号)b=2;c=7/3
A007051号b=3;c=2
A015518号b=3;c=4
A034478号b=5;c=2
A003463号b=5;c=4
A015531号b=5;c=6
(结束)
关键词
容易的非n
作者
保罗·巴里2005年10月28日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2007年12月13日
状态
经核准的

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