A048573-OEIS公司

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

A048573号

a（n）=a（n-1）+2*a（n-2），a（0）=2，a（1）=3。

16

2, 3, 7, 13, 27, 53, 107, 213, 427, 853, 1707, 3413, 6827, 13653, 27307, 54613, 109227, 218453, 436907, 873813, 1747627, 3495253, 6990507, 13981013, 27962027, 55924053, 111848107, 223696213, 447392427, 894784853, 1789569707, 3579139413, 7158278827, 14316557653

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

评论

在修改的非相邻形式表示中，需要正好n个有符号位的正整数的数量。 -拉尔夫·斯蒂芬2003年8月2日

序列的第n项（n>1）等于非正规4X4Haar矩阵n次幂的1,1项：[1 1 1 0/1 1-1 0/1 1 0 1/1 0-1]。 -西蒙·塞维里尼2004年10月27日

皮萨诺周期长度：1、1、6、2、2、6、6、9、18、2、10、6、12、6、5、2、8、18、18、8、2、。.. -R.J.马塔尔2012年8月10日

对于n>=1，a（n）是用蓝色正方形和蓝色和红色多米诺骨牌平铺长度为n+2的条带的方法数，但前两个平铺的颜色必须相同。-陈冠杰和格雷格·德累斯顿2024年7月15日

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

Wieb Bosma，符号位和快速求幂《波尔多命名期刊》，第13卷，第1期（2001年），第27-41页。

卡尔·迪尔彻和拉里·埃里克森，连分式和斯特恩多项式，Ramanujan期刊45.3（2018）：659-681。见表2。

卡尔·迪尔彻和海利·汤金斯，Stern多项式的平方类和可除性《整数》，第18卷（2018年），第A29条。

彼得·科索布茨基，Collatz问题是由θ*2^n Jacobsthal型数构成的图树上的逆n->0问题，arXiv:2306.14635[math.GM]，2023年。

Petro Kosobutskyy和Dariia Rebot，Collatz猜想3n+/-1作为牛顿二项式问题，公司。设计。系统。西奥。Prac.实践。利沃夫国立理工大学。乌克兰大学（2023）第5卷，第1期，137-145。见第140页。

萨阿德·姆奈姆，河内塔上的简单变化以指导归纳法的递归和证明研究2019年，纽约市立大学亨特学院计算机科学系。

萨姆·诺斯希尔德，斯特恩双原子序列0，1，1，2，1，3，2，3，1，4。..阿默尔。数学。《月刊》，第117卷，第7期（2010年），第581-598页。

常系数线性递归的索引项，签名（1,2）。

配方奶粉

通用名称：（2+x）/（1-x-2*x^2）。

a（n）=（5*2^n+（-1）^n）/3。

a（n）=2^（n+1）-A001045号（n） ●●●●。

a（n）=A084170号（n） +1=腹肌(A083581号（n） -3）=A081254号（n+1）-A081254号（n）=A084214号（n+2）/2。

a（n）=2*A001045号（n+1）+A001045号（n）（注意2是A001045号（n+1）/A001045号（n））。 -保罗·巴里2009年9月14日

设A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[1，j]=1，A[i，i]：=-3，A[i，i-1]=-1，否则A[i、j]=0。然后，对于n>=1，a（n-1）=-charpoly（a，-1）。 -米兰Janjic2010年1月27日

等价地，在不同的偏移量下，a（n）=b（n+1），b（0）=1，b（n）=Sum_{i=0..n-1}（-1）^i（1+（-1-）^i b（i））。 -奥利维尔·杰拉德，2012年7月30日

a（n）=A000975号（n-2）*10+5+2*（-1）^（n-2，a（0）=2，a（1）=3。 -宇春记2019年3月18日

a（n+1）=和{i=0..n}a（i）+1+（1-（-1）^n）/2，a（0）=2。 -宇春记2019年4月10日

a（n）=2^n+J（n+1）=J（n+2）+J（n+1）-J（n），其中J为A001045号. -宇春记2019年4月10日

a（n）=A001045号（n+2）+A078008号（n）=A062510型（n+1）-A078008号（n+1）=(A001045号（n+2）+A062510型（n+1））/2=A014551号（n） +2个*A001045号（n） ●●●●。 -保罗·柯茨2021年7月14日

发件人托马斯·谢伊尔，2021年7月14日：（开始）

a（n）=A083322号（n）+A024493号（n） ●●●●。

a（n）=A127978号（n）-A102713号（n） ●●●●。

a（n）=A130755号（n）-166249英镑（n） ●●●●。

a（n）=A007679号（n）+A139763号（n） ●●●●。

a（n）=A168642号（n）异或A007283号（n） ●●●●。

a（n）=A290604型（n）+A083944号（n） ●●●●。（结束）

发件人保罗·柯茨，2021年7月21日：（开始）

a（n）=5*A001045号（n）-A280560型（n+1）=abs(A140360型（n+1））-A280560型（n+1）。

a（n）=2^n+A001045号（n+1）=A001045号（n+3）-A000079号（n） ●●●●。

a（n）=A001045号（n+4）-A340627飞机（n） ●●●●。（结束）

a（n）=A001045号（n+5）-A005010号（n） ●●●●。

a（n+1）+a（n）=a（n+2）-a（n）=5*2^n-迈克尔·索莫斯2023年2月22日

a（n）=A135318号（2*n）+A135318号（2*n+1）=A112387号（2*n）+A112387号（2*n+1）。 -保罗·柯茨，2024年6月26日

例如：（cosh（x）+5*cosh（2*x）-sinh（x）+5*sinh（2*x））/3。 -斯特凡诺·斯佩齐亚2025年5月18日

例子

G.f.=2+3*x+7*x^2+13*x^3+27*x^4+53*x^5+107*x^6+213*x^7+427*x^8+。..

数学

线性递归[{1，2}，{2，3}，40](*哈维·P·戴尔2017年12月11日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，（5*2^n+（-1）^n）/3）}；

（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，if（n<2，n+2，a（n-1）+2*a（n-2）））}；

（岩浆）[（5*2^n+（-1）^n）/3:n英寸[0..35]]； //文森佐·利班迪2011年7月5日

（鼠尾草）[（5*2^n+（-1）^n）/3代表范围（35）内的n]#G.C.格鲁贝尔2019年4月10日

交叉参考

囊性纤维变性。A084214号（第一个区别）。

囊性纤维变性。A001045号,A014551号,A024493号,A062510型.

囊性纤维变性。A007283号,A007679号,A078008号,A081254号.

囊性纤维变性。A083322号,A083944号,A083581号,A084170号.

囊性纤维变性。A102713号,A127978号,A130755号,阿139763.

囊性纤维变性。A140360型,A140966号,A166249号,A168642号.

囊性纤维变性。A280560型,A290604型,A340627飞机.

囊性纤维变性。A112387号,A135318号.

上下文中的序列：A256494型 344432美元 A088172号*A221834号 A006946号 A074129号

相邻序列：A048570号 A048571号 A048572号*A048574号 A048575号 A048576号

关键词

非n,容易的

作者

迈克尔·索莫斯1999年6月17日

扩展

的公式米兰Janjic从错误的顺序移到这里保罗·D·汉纳2010年5月29日

状态

经核准的