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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a092220-编号：a092220
显示找到的6个结果中的1-6个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A131531号 周期6：重复[0，0，1，0，0，-1]。 +10
18
0，0，1，0，0，-1，0，0，1，0，0，-1，0，0，-1，0，0，-1，0，0，0，-1，0，0，1，0，-1，0，-1，0，0，-1，0，0，1，0，0，-1 0，0，-1，0，0，1，0，0，-1，0，0，1，0，0，-1，0，0，1，0，0，-1，0，0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
此外：部分和A092220型移动了两个指数-R.J.马塔尔2008年2月8日
发件人保罗·柯茨，2011年6月5日：（开始）
顶行中该序列的方形数组和定义为前几行第一个差异的其他行开始（参见167613英镑):
.0，0，1，0，0，-1。。。
. 0, 1, -1, 0, -1, 1, ... =A092220型,
. 1, -2, 1, -1, 2, -1, ... =A131556号,
. -3, 3, -2, 3, -3 2, ...
. 6, -5, 5, -6, 5, -5, ...
. -11, 10, -11, 11, -10, 11, ...
. 21, -21, 22, -21, 21, -22, ...
. -42, 43, -43, 42, -43, 43, ...
这个数组中的主对角线是A001045号; 第一个超对角线是A001045号，第二个超对角线是A078008号.
数组的左列基本上是二项式逆变换，（-1）^n*A024495号（n） ，假设偏移量为0。
数组的第二列为A131708号带有交替符号，第三列是A024493号带有交替符号（均假定偏移量为0）。（结束）
链接
n=1..92时的n，a（n）表。
常系数线性递归的索引项，签名（0,0，-1）。
配方奶粉
G.f.：x^3/（x+1）/（x^2-x+1）-R.J.马塔尔2007年11月14日
a（n）=(-A057079号（n+1）-（-1）^n）/3-R.J.马塔尔，2011年6月13日
a（n）=-cos（Pi*（n-1）/3）/3+sin（Pi*“n-1”/3）/sqrt（3）-（-1）^n/3-R.J.马塔尔2011年10月8日
a（n）=（（-1）^n-（-1））^楼层（（n+2）/3））/2-布鲁诺·贝塞利2013年7月9日
当n>3时，a（n）+a（n-3）=0-韦斯利·伊万·赫特2016年6月20日
枫木
A131531号：=n->[0，0，1，0，0，-1][（n mod 6）+1]：序列(A131531号（n） ，n=0..100）#韦斯利·伊万·赫特2016年6月20日
数学
PadRight[{}，120，{0，0，1，0，0-1}](*哈维·P·戴尔2012年11月11日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=[0，0，1，0，0，-1][n%6+1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年6月1日
（岩浆）和猫[[0，0，1，0，-1]^^20]//韦斯利·伊万·赫特2016年6月20日
交叉参考
参见。A001045号,A024493号,A024495号,A078008年,A092220型,A131556号,A131708号,A167613号.
关键词
签名,容易的
作者
保罗·柯茨2007年8月26日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2007年9月15日
状态
经核准的
A131666型 的第一个差异(A113405号前缀为0）。 +10
6
0, 0, 1, 1, 2, 3, 7, 14, 29, 57, 114, 227, 455, 910, 1821, 3641, 7282, 14563, 29127, 58254, 116509, 233017, 466034, 932067, 1864135, 3728270, 7456541, 14913081, 29826162, 59652323, 119304647, 238609294, 477218589, 954437177, 1908874354 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.5
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-1,2）。
配方奶粉
a（n+1）-2*a（n）=0，1，-1，0，-1，1。。。是六周期的A092220型（2007年9月24日更正）。
外径：x^2*（1-x）/（（1+x）*（1-2*x）*-R.J.马塔尔2007年11月23日
a（n）=和{k=0..n-2}A001045号（n-k+1）*二项式（k，n-k-2）-保罗·巴里2009年4月22日
a（n）=（1/18）*（2^（n+1）+4*（-1）^n-3*（（-1））^楼层（（n+1-G.C.格鲁贝尔2019年11月21日
枫木
seq（系数（级数（x^2*（1-x）/（（1+x）*（1-2*x）*#G.C.格鲁贝尔2019年11月21日
数学
表[（2*（-1）^n+2^n-3*（-1(*G.C.格鲁贝尔2019年11月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）我的（x='x+O（'x^35））；concat（[0，0]，Vec（x^2*（1-x）/（（1+x）*（1-2*x）*（1-x+x^2））\\G.C.格鲁贝尔，2019年11月21日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），35）；[0,0]cat系数（R！（x^2*（1-x）/（（1+x）*（1-2*x）x（1-x+x^2）））//G.C.格鲁贝尔2019年11月21日
（鼠尾草）
定义A131666型_列表（前c）：
P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）
返回P（x^2*（1-x）/（（1+x）*（1-2*x）*
A131666型_列表（35）#G.C.格鲁贝尔2019年11月21日
（间隙）a:=[0,0,1,1]；；对于[5..35]中的n，做a[n]：=2*a[n-1]-a[n-3]+2*a[n-4]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年11月21日
关键词
非n,容易的
作者
保罗·柯茨2007年9月14日
状态
经核准的
A167613号 反对偶读取数组T（n，k）：A131531号. +10
4
0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -2, -3, 0, 0, 1, 3, 6, -1, -1, -1, -2, -5, -11, 0, 1, 2, 3, 5, 10, 21, 0, 0, -1, -3, -6, -11, -21, -42, 1, 1, 1, 2, 5, 11, 22, 43, 85, 0, -1, -2, -3, -5, -10, -21, -43, -86, -171, 0, 0, 1, 3, 6, 11, 21, 42, 85, 171, 342, -1, -1, -1, -2, -5, -11, -22, -43, -85, -170, -341, -683, 0, 1, 2, 3, 5, 10, 21, 43, 86, 171, 341, 682,1365 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,9
评论
数组包含A131708号（0）对角线为0，则-A024495号对角线1中的（0..1），然后A024493号对角线2为（0..2），然后-2008年11月17日（0..3），则A024495号（0..4），然后-A024493号(0..5).
链接
n，a（n）的表，n=0..90。
配方奶粉
T（0，k）=A131531号（k） 。T（n，k）=T（n-1，k+1）-T（n-1，k），n>0。
T（n，n）=A001045号（n） 。T（n，n+1）=-A001045号（n） 。T（n，n+2）=A078008号（n） ●●●●。
T（n，0）=-T（n，3）=（-1）^（n+1）*A024495号（n） ●●●●。
T（n，1）=（-1）^（n+1）*A131708号（n） ●●●●。
T（n，2）=（-1）^n*A024493号（n） ●●●●。
T（n，k+6）=T（n、k）。
a（n）=2008年11月17日（0）中-A024495号(0,1),A024493号(0,1,2), -A131708号(0,1,2,3),A024495号(0,1,2,3,4), -A024493号(0,1,2,3,4,5).
例子
表格从n=0行开始，k列>=0为：
0, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 0, 1, 0, 0, -1, 0, 0, 1, 0, 0A131531号
0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 0, 1, -1A092220型
1, -2, 1, -1, 2, -1, 1, -2, 1, -1, 2, -1, 1, -2, 1, -1, 2, -1, 1, -2A131556号
-3, 3, -2, 3, -3, 2, -3, 3, -2, 3, -3, 2, -3, 3, -2, 3, -3, 2, -3A164359号
6, -5, 5, -6, 5, -5, 6, -5, 5, -6, 5, -5, 6, -5, 5, -6, 5, -5, 6, -5
-11, 10, -11, 11, -10, 11, -11, 10, -11, 11, -10, 11, -11, 10, -11
21, -21, 22, -21, 21, -22, 21, -21, 22, -21, 21, -22, 21, -21, 22
枫木
2015年11月31日：=proc（n）op（（n mod 6）+1，[0，0，1，0，0，-1]）；结束进程：
A167613号：=proc（n，k）选项记忆；如果n=0，则A131531号（k） ；else进程名（n-1，k+1）-进程名（n-1，k）；结束条件：；结束进程：#R.J.马塔尔2010年12月17日
数学
nmax=13；
A131531号=表[{0,0,1,0,0，-1}，{nmax}]//扁平；
T[n_]：=T[n]=差异[A131531号，n]；
T[n_，k_]：=T[n][[k]]；
表[T[n-k，k]，{n，1，nmax}，{k，n，1(*Jean-François Alcover公司2023年10月20日*）
交叉参考
参见。A167617号（反对角线总和）。
关键词
表,容易的,签名
作者
保罗·柯茨2009年11月7日
状态
经核准的
242563英镑 a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）+2*a（n-4），a（0）=a（1）=0，a（2）=2，a（3）=3。 +10
三
0, 0, 2, 3, 6, 10, 21, 42, 86, 171, 342, 682, 1365, 2730, 5462, 10923, 21846, 43690, 87381, 174762, 349526, 699051, 1398102, 2796202, 5592405, 11184810, 22369622, 44739243, 89478486, 178956970, 357913941, 715827882, 1431655766, 2863311531, 5726623062, 11453246122 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
一般来说，如果a（n）的二项式逆变换为（-1）^n*a（n。如果主对角线为0且前两条上对角线（主对角线上）相同，则为第一类。如果主对角线等于第一个上对角线乘以2，则属于第二类。如果第一条上对角线是一个自动序列，则该序列是一个超自动序列。例子：A113405号.第一条上对角线是A001045号（n） 。另一个超自动序列：0，0，0后跟A059633号（n） 。第一个上对角线是A000045号（n） ●●●●。
a（n）的差异表：
0, 0, 2, 3, 6, 10, 21, 42, ...
0, 2, 1, 3, 4, 11, 21, 44, ...
2, -1, 2, 1, 7, 10, 23, 41, ...
-3, 3, -1, 6, 3, 13, 18, 45, ... .
这是第二种自动序列。主对角线为2*A001045号（n）=A078008号（n） 。更准确地说，它是一个超级自动序列，与A113405号（n） ●●●●。
a（n+1）mod 10=周期12：重复0、2、3、6、0、1、2、6、1、2,2、5。
它被移动了A081374号（n+1）模块10=
第12段：重复1、2、2、5、0、2、3、6、0、1、2和6。
a（n）mod 9=周期18：
重复0,0,2,3,6,1,3,6,5,0,0,17,6,3,8,6,3，4=c（n）。
c（n）+c（n+9）=0，0，9，9，9。
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-1,2）。
配方奶粉
a（n+3）=3*2^n-a（n），a（0）=a（1）=0，a（2）=2。
a（n）=2*A113405号（n+1）-A113405号（n） ●●●●。
a（n+1）=2*a（n）+周期6：重复0，2，-1，0，-2，1。a（0）=0。
a（n）=2^n-A081374号（n+1）。
a（n+3）=a（n+1）+130755英镑（n） ●●●●。
G.f.：x^2*（x-2）/（（x+1）*（2*x-1）*（x^2-x+1））-科林·巴克2014年5月18日
a（n）=A024495号（n）+A131531号（n） ●●●●。
a（n+6）=a（n）+21*2^n，a（0）=a（1）=0，a（2）=2，a（3）=3，a（4）=6，a（5）=10。
a（n）=A001045号（n）-A092220型（n） ●●●●。
a（n+12）=a（n）+1365*2^n。数据中的前12个值。(A024495号（n+12）=A024495号（n） +1365*2^n）。
a（3n）=A132805号（n） =3*A015565型（n） ●●●●。
a（3n+1）=A132804号（n） =6*A015565型（n） ●●●●。
a（3n+2）=A132397号（n） =2*A082311号（n） ●●●●。
a（n）=1/3*（（-1）^n-2*cos（（n*Pi）/3）+2^n）-亚历山大·波沃洛茨基2014年6月2日
例子
G.f.=2*x^2+3*x^3+6*x^4+10*x^5+21*x^6+42*x^7+86*x^8+。。。
数学
a[n]：=（m=Mod[n，6]；1/3*（2^n+（-1）^n+1/120*（m-6）*（m+1）*（m ^3-29*m+40））；表[a[n]，{n，0，35}](*Jean-François Alcover公司2014年5月19日，非递归公式，在Mathematica的RSolve之后*）
线性递归[{2，0，-1，2}，{0，0，2，3}，50](*G.C.格鲁贝尔2017年2月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）连接（[0,0]，Vec（x^2*（x-2）/（（x+1）*（2*x-1）*（x^2-x+1））+O（x^100））\\科林·巴克2014年5月18日
交叉参考
参见。A000032号，1/（n+1），A164555号/A027642号（所有第二类自动序列）。A007283号,A175805号.
关键词
非n,容易的
作者
保罗·柯茨2014年5月17日
扩展
更多术语来自科林·巴克2014年5月18日
状态
经核准的
A135259号 a（n）=3*A131666型（n）-A131666型（n+1）。 +10
1
0、-1、2、1、3、2、7、13、30、57、115、226、455、909、1822、3641、7283、14562、29127、58253、116510、233017、466035、932066、1864135、3728269、7456542、14913081、29826163、59652322、119304647、238609293、477218590、9544337177、1908874355、3817748706 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-1,2）。
配方奶粉
A131666型（n） -a（n）=A092220型（n） ●●●●。
外径：x*（1-x）*（1-3*x）/（2*x-1）*（x+1）*（1-x+x^2））-R.J.马塔尔2008年7月22日
a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）+2*a（n-4）-G.C.格鲁贝尔2016年10月5日
枫木
seq（系数（级数（x*（1-x）*（1-3*x）/（2*x-1）*（x+1）*（1x+x^2）），x，n+1），x、n），n=0。。35); #G.C.格鲁贝尔2019年11月21日
数学
线性递归[{2，0，-1,2}，{0，-1，2，1}，35](*G.C.格鲁贝尔2016年10月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）连接（0，Vec（x*（1-x）*（1-3*x）/（2*x-1）*（x+1）*（1x+x^2））+O（x^35））\\米歇尔·马库斯2016年10月5日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），35）；[0]cat系数（R！（x*（1-x）*（1-3*x）/（（2*x-1）*（x+1）*（1x+x^2）））//G.C.格鲁贝尔2019年11月21日
（鼠尾草）
定义A135259号_列表（前c）：
P.<x>=PowerSeriesRing（ZZ，prec）
返回P（x*（1-x）*（1-3*x）/（（2*x-1）*（x+1）*（1x+x^2））.list（）
A135259号_列表（35）#G.C.格鲁贝尔2019年11月21日
（间隙）a:=[0，-1，2，1]；；对于[5..35]中的n，做a[n]：=2*a[n-1]-a[n-3]+2*a[n-4]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年11月21日
交叉参考
参见。A131666型.
关键词
签名
作者
保罗·柯茨2007年12月1日
扩展
编辑和扩展人R.J.马塔尔，2008年7月22日
状态
经核准的
328881英镑 a（n+3）=2^n-a（n），a（0）=a（2）=1，a（1）=0表示n>=0。 +10
1
1, 0, 1, 0, 2, 3, 8, 14, 29, 56, 114, 227, 456, 910, 1821, 3640, 7282, 14563, 29128, 58254, 116509, 233016, 466034, 932067, 1864136, 3728270, 7456541, 14913080, 29826162, 59652323, 119304648, 238609294, 477218589, 954437176, 1908874354, 3817748707 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.5
评论
a（n）的数组及其重复差异：
1, 0, 1, 0, 2, 3, 8, 14, ...
-1, 1, -1, 2, 1, 5, 6, 15, ...
2, -2, 3, -1, 4, 1, 9, 12, ...
-4, 5, -4, 5, -3, 8, 3, 19, ...
9, -9, 9, -8, 11, -5, 16, 5, ...
-18, 18, -17, 19, -16, 21, -11, 32, ...
36, -35, 36, -35, 37, -32, 43, -21, ...
-71, 71, -71, 72, -69, 75, -64, 85, ...
...
每一行的重复周期相同。
发件人Jean-François Alcover公司2019年11月28日：（开始）
看起来，当a（n）为奇数时，它决不是5的倍数。
差分数组的主对角线和第三条上对角线为A001045号（雅可比数）；第一条上对角线为负A001045号; 第二条上对角线是A000079号（2人的权力）；第四个上对角线是A062092号.
（结束）
链接
科林·巴克，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-1,2）。
配方奶粉
a（n+1）-2*a（n）=周期6：重复[2，1，-2，2，-1，2]。
a（n+12）-a（n）=455*2^n。
发件人科林·巴克2019年10月29日：（开始）
通用格式：（1-2*x+x^2-x^3）/（（1+x）*（1-2**）*（1-x+x*2））。
当n>3时，a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）+2*a（n-4）。
（结束）
a（n+2）-a（n）=A024495号（n） ●●●●。
a（n+6）-a（n）=7*2^n。
a（n+9）+a（n）=57*2^n。
a（n）=A113405号（n）+A092220型（n+5）。
9*a（n）=2^n+5*（-1）^n+3*A010892号（n） ●●●●-R.J.马塔尔2019年11月28日
数学
a[0]=a[2]=1；a[1]=0；a[n]：=a[n]=2^（n-3）-a[n-3]；数组[a，36，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2019年11月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（（1-2*x+x^2-x^3）/（（1+x）*（1-2**）*（1-x+x*2））+O（x^40））\\科林·巴克2019年10月29日
交叉参考
参见。A024495号,A062092号,A131714号.
参见。A015565型,A092220型,A113405号.
关键词
非n,容易的
作者
保罗·柯茨2019年10月29日
状态
经核准的
第页1

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