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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A242563型 a(n)=2*a(n-1)-a(n-3)+2*a(n-4),a(0)=a(1)=0,a(2)=2,a(3)=3。
0、0、2、3、6、10、21、42、86、171、342、682、1365、2730、5462、10923、21846、43690、87381、174762、349526、699051、1398102、2796202、5592405、11184810、22369622、44739243、89478486、178956970、357913941、715827882、1431655766、2863311531、5726623062、11453246122 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3
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一般来说,如果a(n)的二项式逆变换为(-1)^n*a(n。如果主对角线为0且前两条上对角线(主对角线上)相同,则为第一类。如果主对角线等于第一条上对角线乘以2,则为第二类。如果第一条上对角线是一个自动序列,则该序列是一个超自动序列。例子:A113405号.第一条上对角线是A001045号(n) ●●●●。另一个超自动序列:0,0,0后跟A059633号(n) ●●●●。第一条上对角线是A000045号(n) ●●●●。
a(n)的差异表:
0, 0, 2, 3, 6, 10, 21, 42, ...
0, 2, 1, 3, 4, 11, 21, 44, ...
2,-1,2,1,7,10,23,41。。。
-3, 3, -1, 6, 3, 13, 18, 45, ... .
这是第二种自动序列。主对角线为2*A001045号(n)=A078008号(n) ●●●●。更准确地说,它是一个超级自动序列,与A113405号(n) ●●●●。
a(n+1)mod 10=周期12:重复0、2、3、6、0、1、2、6、1、2,2、5。
它被移动了A081374号(n+1)模块10=
第12段:重复1、2、2、5、0、2、3、6、0、1、2和6。
a(n)mod 9=周期18:
重复0,0,2,3,6,1,3,6,5,0,0,17,6,3,8,6,3,4=c(n)。
c(n)+c(n+9)=0,0,9,9,9。
链接
常系数线性递归的索引项,签名(2,0,-1,2)。
公式
a(n+3)=3*2^n-a(n),a(0)=a(1)=0,a(2)=2。
a(n)=2*A113405号(n+1)-A113405号(n) ●●●●。
a(n+1)=2*a(n)+周期6:重复0,2,-1,0,-2,1。a(0)=0。
a(n)=2^n-A081374号(n+1)。
a(n+3)=a(n+1)+A130755号(n) ●●●●。
通用格式:x^2*(x-2)/((x+1)*(2*x-1)*(x^2-x+1))-科林·巴克2014年5月18日
a(n)=A024495号(n)+A131531号(n) ●●●●。
a(n+6)=a(n)+21*2^n,a(0)=a(1)=0,a(2)=2,a(3)=3,a(4)=6,a(5)=10。
a(n)=A001045号(n)-A092220型(n) ●●●●。
a(n+12)=a(n)+1365*2^n。数据中的前12个值。(A024495号(n+12)=A024495号(n) +1365*2^n)。
a(3n)=A132805号(n) =3*A015565型(n) ●●●●。
a(3n+1)=A132804号(n) =6*A015565型(n) ●●●●。
a(3n+2)=A132397号(n) =2*A082311号(n) ●●●●。
a(n)=1/3*((-1)^n-2*cos((n*Pi)/3)+2^n)-亚历山大·波沃洛茨基2014年6月2日
例子
G.f.=2*x^2+3*x^3+6*x^4+10*x^5+21*x^6+42*x^7+86*x^8+。。。
数学
a[n]:=(m=Mod[n,6];1/3*(2^n+(-1)^n+1/120*(m-6)*(m+1)*(m ^3-29*m+40));表[a[n],{n,0,35}](*Jean-François Alcover公司2014年5月19日,非递归公式,在Mathematica的RSolve之后*)
线性递归[{2,0,-1,2},{0,0,2,3},50](*G.C.格鲁贝尔2017年2月21日*)
黄体脂酮素
(PARI)连接([0,0],Vec(x^2*(x-2)/((x+1)*(2*x-1)*(x^2-x+1))+O(x^100))\\科林·巴克2014年5月18日
交叉参考
参见。A000032号,1/(n+1),A164555号/A027642美元(所有第二类自动序列)。A007283号,A175805号.
关键字
非n,容易的
作者
保罗·柯茨2014年5月17日
扩展
更多术语来自科林·巴克2014年5月18日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日10:11。包含371935个序列。(在oeis4上运行。)