提出

经核准的

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提出

三角形T（n，k），0<=<=k<=<=n、 按给定的行读取::T（0,0）=1，如果k，则T（n，k）=0<<0或如果k>>n、 T（n，0）)=) =T（n-1,1），T（n，k)=) =T（n-1，k-1)+) +3*T（n-1，k)+) +对于k，T（n-1，k+1）>=>=1

该三角形属于由以下定义的三角形族：T（0,0）=1，T（n，k）=0，如果k<<0或如果k>>n、 T（n，0）)=) =x*T（n-1,0)+) +T（n-1,1），T（n，k)=) =T（n-1，k-1)+) +y*T（n-1，k)+) +对于k，T（n-1，k+1）>=>=1..出现其他三角形通过从为（x，y）选择不同的值：（0,0）->A053121号; (0,1) ->A089942号; (0,2) ->A126093号; (0,3) ->A126970号; (1,0)->A061554号; (1,1) ->A064189号; (1,2) ->A039599号; (1,3) ->A110877号; ((; (1,4) ->A124576号; (2,0) ->A126075号; （2,1）->A038622号; (2,2) ->A039598号; (2,3) ->A124733号; (2,4) ->A124575号; (3,0) ->A126953号; (3,1) ->A126954号; (3,2) ->11418年; (3,3) ->A091965号; (3,4) ->A124574号; (4,3) ->126791英镑; (4,4) ->A052179号; (4,5) ->A126331号; (5,5) ->2015年12月06日. - _. - _菲利普·德雷厄姆，2007年9月25日

总和{k,=0<=k<=..n} T（n，k）=A126952号（n） ●●●●。

总和_{k,k> =0}T（m，k）*T（n，k）=T（m+n，0）=A117641号（m+n）。

总和{k,=0<=k<=..n} T（n，k）*（4*k+1）=5^n-菲利普·德尔汉姆2007年3月22日

1;

0,,1;

1,,三,,1;

三,,11,,6,,1;

11,,42,,30,,9,,1;

42, 167, 141,,58, 12,,1;

167, 684, 648, 327, 95, 15, 1;...; ...

生产发件人_菲利普 Del（删除）é火腿_,十一月 矩阵07 开始2011: (起点)

生产矩阵开始：

0，1

1, 3, 1

0, 1, 3, 1

0, 0, 1, 3, 1

0, 0, 0, 1, 3, 1

0, 0, 0, 0, 1, 3, 1

0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1

0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 1(终点)

-菲利普·德尔汉姆2011年11月7日

经核准的

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检验过的

经核准的

提出

检验过的

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提出

和{k，0<=k<=n}T（n，k）=A126952号（n） ●●●●。

总和_{k,0<=k<=n个}T型(n个,k)=A126952号(n个) .和{k，k>=0}}T（m，k）*T（n，k）)=) =T（m+n，0)=) =A117641号（m+n）。

和{k，0<=k<=n}}T（n，k）*（4*k+1)=) =5 ^n个. - _. - _菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2007年3月22日

-发件人_- _菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2011年11月7日

提出

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提出

G.C.Greubel，<a href=“/A126970号/b126970.txt“>前50行的n，a（n）表，扁平化</a>

T[0,0，x_，y_]：=1；T[n，0，x_，y]：=x*T[n-1，0，x，y]+T[n-1，1，x，y]；T[n_，k_，x_，y]：=T[n，k，x，y]=如果[k<0||k>n，0，T[n-1，k-1，x，y]+y*T[n-1，k，x，y]+T[n-l，k+1，x，y]]；表[T[n，k，0,3]，{n，0,49}，{k，0，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2017年4月21日*）

经核准的

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-发件人 _菲利普·德尔汉姆,_,2011年11月7日

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