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(问候来自整数序列在线百科全书!)

Michel Marcus修订

(另请参见米歇尔·马库斯的维基页面
变更由Michel Marcus批准)

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甲263856 设S峈n是以二进制形式写入的前n个素数的列表,在左边有最低有效位,并按字典顺序排序;a(n)=n中第n个素数的位置。
(历史;已发布版本)
#56岁通过米歇尔·马库斯美国东部时间2021年9月22日星期三04:43:06
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#55岁通过米歇尔·马库斯美国东部时间2021年9月22日星期三04:42:46
链接

<约翰 博丁, <a href=“https://github.com/jbodeen/ava/blob/master/camlib/primes.ml">">生成序列的OCaml程序</</a>

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A347887飞机 奇数k,其中A003415(sigma(k^2))—(k^2)是严格正偶数。在这里A003415是算术导数。
(历史;已发布版本)
#十三通过米歇尔·马库斯美国东部时间2021年9月22日星期三03:23:21
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#十二通过米歇尔·马库斯美国东部时间2021年9月22日星期三03:23:15
评论

任何假设的奇数项x的平方根A005820号(triplect numbers)将是这个序列的一个成员,因为这样的x应该是A342923飞机[数字x这样A342925飞机(x) -x=3*A003415(x) ,右手边肯定是平的(A235992年包含所有奇数平方),这个 左手边也应该是均匀的。另请参见中的注释A347870A347391型.

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讨论
9月22日星期三 03:23分
米歇尔·马库斯:the
A347391型 数字k使得sigma(k)要么是它们在双dna树中的兄弟(A005940号)或兄弟姐妹的后代之一。
(历史;已发布版本)
#56岁通过米歇尔·马库斯美国东部时间2021年9月22日星期三03:22:52
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#55岁通过米歇尔·马库斯美国东部时间2021年9月22日星期三03:22:42
评论

任何假设的奇数项xA005820号(triperfect numbers)也将是这个序列的一个成员。下图说明了如何 这个这样的x的邻域看起来就像在双DNA树上(A005940号).如果m(x,x的父项=A003961号(m) ,米=A064989号(x) )是偶数,那么x是3的倍数,如果m是奇数,那么3不除以x。由于在Doudna树中向左遍历时丰度指数降低,m必须是A068403号. 根据需要,x和m也需要是正方形。

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讨论
9月22日星期三 03:22分
米歇尔·马库斯:the
A211417号 整数阶乘比序列:a(n)=(30*n)*n/((15*n)!*(10*n)!*(6*n)!)。
(历史;已发布版本)
#51岁通过米歇尔·马库斯美国东部时间2021年9月22日星期三03:21:51
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#50个通过米歇尔·马库斯美国东部时间2021年9月22日星期三03:21:45
评论

超规则:a(p^k)==a(p^(k-1))(mod p^(3*k))对于任何素数p>=5和任何正整数k(写a(n)为C(30*n,15*n)*C(15*n,5*n)/C(6*n,n),并使用美曲伏克梅斯特罗维奇,第页。12) 一。更一般地说,对于任何素数p>=5和任何正整数n和k,超通式a(n*p^k)=a(n*p^(k-1))(mod p^(3*k))可以成立。囊性纤维变性。A295431号. -彼得·巴拉2020年1月24日

链接

J、 博伯,<a href=“http://arxiv.org/abs/0709.1977“>阶乘比、超几何级数和一系列阶跃函数</a>,2007,arXiv:0709。1977v1型1977[数学.NT],2007;J、 伦敦数学。Soc.,79,第2期,(2009年),422-444。

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A295431号 a(n)=(12*n)*n!/((6*n)!*(4*n)!*(3*n)!)。
(历史;已发布版本)
#66岁通过米歇尔·马库斯美国东部时间2021年9月22日星期三03:20:17
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#65岁通过米歇尔·马库斯美国东部时间2021年9月22日星期三03:20:08
评论

超规则:a(p^k)=a(p^(k-1))(mod p^(3*k))对于任何素数p>=5和任何正整数k(写a(n)为C(12*n,6*n)*C(6*n,3*n)/C(4*n,n)并使用美曲伏克梅斯特罗维奇,式39,p。12) 一。

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经核准的

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讨论
9月22日星期三 03:20分
米歇尔·马库斯:打字错误

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上次修改时间:2021年9月22日05:11。包含347605个序列。(运行在oeis4上。)