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Jon E. Schoenfield修正案

(也见)Jon E. Schoenfield维基页面
Jon E. Schoenfield批准的变化

(下划线的文本是附加,删除文本是一个删除

显示条目1-10μl旧变化
A329 分配给Ali Sada
历史出版版本
α17乔恩·E·舍恩菲尔德11月14日下午2019时56分37秒EST
地位

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提出

讨论
11月14日 01:12
阿里萨达我应该用什么?
01:14
阿里萨达这是一个简单的概念,但我努力把它放在适当的形式。
α16乔恩·E·舍恩菲尔德11月14日下午2019时
姓名

方阵A(n,k)的主对角线定义定义 作为 跟随D(x) 是基10中X的位数。(1,1)==1;然后然后A(n,n)={{a(i,j)} d(a(i,j))=D(a(n-1,n-1),1)<=<=我,J<=<=N-1个}。在计算新对角线A(n,n)之后,填充新对角线上方和左侧的单元:a(i,n)=a(n,n)。++N++1—Ⅰ   <=<=I<<N专栏A(n,j)==A(1,n)++N++1 J   <=<=J<<N/ /.

地位

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讨论
11月14日 00∶56
乔恩·E·舍恩菲尔德这就需要更多的编辑了。我不理解名字中使用的垂直条(“*”)字符的方式。
α15乔恩·E·舍恩菲尔德11月14日下午2019时50分13秒EST
地位

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提出

α14乔恩·E·舍恩菲尔德11月14日下午2019时50分06秒EST
例子

   十二十四二十三十二四十六六十二80,…

   十一十三十九三十一四十五六十一79,…

   十二十八三十四十四六十78,…

  十五十四十三十一十七二十九四十三五十九77,…

  十八十七十六十五十六二十八四十二五十八76,…

  二十五二十四二十三二十二二十一十五二十七四十一五十七75,…

  三十八三十七三十六三十五三十四三十三二十六四十五十六74,…

  五十三五十二五十一五十四十九四十八四十七三十九五十五73,…

  七十六十九六十八六十七六十六六十五六十四六十三五十四72,…

  八十九八十八八十七八十六八十五八十四八十三八十二八十一71,…

地位

提出

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A000 088 A(n)=(2×n)!^ 2(/(n+1)!*n!^ 3)。
历史出版版本
α94乔恩·E·舍恩菲尔德11月14日下午2019时40分06秒EST
地位

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提出

讨论
11月14日 00∶49
米歇尔马库斯是吗?A(n)/A013709(n)的部分和
08:36
乔尔格阿尔恩特:从第一句话:利姆(A(n)/A013709(n))=1/π。一个人可以放弃第二句话,这只是令人困惑。
α93乔恩·E·舍恩菲尔德11月14日下午2019时39分25秒EST
评论

A(n)=北、East、南或西的2N单位步长的行进数,从原点开始,由y=x限定在下面,由y=-x结束,终止于γy。==X>>0。例:A(1)计数EN,EW;A(2)计数ESNN,ESNW,EnN,EnWW,EnEN,EnW,EeNn,EeNW,EEWN,EEWW,EWEN,EWWW。-戴维卡兰10月11日2005

双射证明:给定这样的NESW步长,构造上行U=(1,1)的格路径的对(P1,PY2),并且下面的d=(1,- 1)如下。为了得到PY1,用D.替换每个E和S,并用D.来获得Py2,用U替换每个N和E,用D.替换每个S和W,例如EnSnW->(UUDUDD,UUUDUD)。该映射是1到1,其范围是Dyk n路径集和长度为2n的非负路径集的笛卡尔积。A000 0108)通过中心二项式系数二进制(2n,n)对非负路径进行计数(例如,参见Callan链接)。A000 0984A因此,这是从这些NESW步行到一组大小的Cn**二项式(2n,n)的双射。==A(n)。-戴维卡兰9月18日2007

如果A是USP(4)中的随机矩阵(4×4复矩阵是酉和辛),则A(n)==E[(Tr(a^ 3))^ {2n}。-安得烈诉苏瑟兰,APR 01 2008

部分和A000 088(n)除以A013709(n)绝对收敛到1/π。因此该系列为1/π。-*. -*拉尔夫斯泰内尔,1月21日2016

公式

G.f.:1/4*((16×x-1)* EllipticK(4×x ^(1/2))+)+)椭圆(4×x ^(1/2))/x/pi。-瓦拉德塔约霍维奇10月12日2003

A(n)=2A1255 58(n)(n)>>1)。-奥利维尔·G·拉德2月16日2011

递归(n+1)*(n+1)*a(n+1)(n+1)==4*(2×n+1)^ 2*a(n)。-瓦茨拉夫科特索维茨9月11日2012

地位

经核准的

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讨论
11月14日 00∶40
乔恩·E·舍恩菲尔德这个句子有问题吗?因此这个系列是1/π。
A000 1810 A(n)=n!*N*(N-1)*(N-2)/ 36。
历史出版版本
α42乔恩·E·舍恩菲尔德11月14日下午2019时37分49秒EST
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提出

α41乔恩·E·舍恩菲尔德11月14日下午2019时37分47秒EST
评论

A(n)是[n]上所有排列的3-2-1模式的总数。这是因为有N!排列,二进制二项式(n,3)每一个三元组和随机排列中给定的三个条目形成3-2-1模式(或任何其他指定长度3的模式)的概率为1/6。-戴维卡兰10月26日2006

公式

A(n)=A021009(n,3),n>=0。A(n)(=)(=)n!3)^ 2)/(n-3)!,n>=3。

如果我们定义f(n,i,x)=SuMu{{k= I.n} SuMu{{j= I. k}二项式(k,j)*Strimul1(n,k)**斯特林2(J,I)**X^(K-J),然后A(n)=(- 1)^(n-1)**F(n,3,- 4),(n)>>3)。-米兰扬吉克01三月2009

地位

经核准的

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A00 2649 二项系数C(2n,n-2)。
历史出版版本
α118乔恩·E·舍恩菲尔德11月14日下午2019点37秒EST
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提出

α117乔恩·E·舍恩菲尔德11月14日下午2019时36:58 EST
姓名

二项式系数C(2n)N-2)。

评论

一个(n)=凸多面体的数目(A000 536(4)被定向而不是平行四边形的周长2n+2,因为有向凸多面体由中心二项式系数来计数。二进制二项式(2n,n)和平行四边形多面体的子集由加泰罗尼亚数C(n+1)计数。二进制二项式(2n+2,n+1)/(n+1)和a(n)=二进制二项式(2n,n)-c(n+1)。-戴维卡兰11月29日2007

半平面X中的路径数>>0,从(0,0)到(2n,4),并且由步骤u=(1,1)和d=(1,-1)组成。例如,对于n=3,我们有6条路径:Uuuuu D、Uuuuu、Uuuuu、Uuuuu、Uuuuu。多瑙河多瑙河-路易斯·拉姆雷兹4月19日2015

链接

N.T.D.NOE,<A00 2649/b00 2694.txt>n,a(n)n的表==2…200<a>

公式

-(n-2)*(n+1)*a(n)++2×N*(2×N-1)*A(n-1)==0。-马塔尔,十二月04日2012

地位

经核准的

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最后修改11月14日10:47 EST 2019。包含329112个序列。(在OEIS4上运行)