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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A039966号 a(0)=1;此后a(3n+2)=0,a(3n)=a(3n+1)=a(n)。 31
1、1、1、1、1、1、0、0、0、0、1、1、1、0、1、1、1、0、1、1、1、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、1、1、1、1、1、1、1、0、0、0、0、0 0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

将n划分为3的不同幂的数目。

态射下1的轨迹:1->110,0->000。因此1->110->110110000->11011000011011000000000000->。。。-菲利普·德莱厄姆2005年7月9日

还有一个d-完全序列的例子。

这是两个早期序列在不同时间由N、 斯隆以及莱因哈德·祖姆凯勒2005年3月5日。克里斯蒂安·G·鲍尔延长期限,发现他们至少同意了512个条款。他们完全相同的证据是由拉尔夫·斯蒂芬,2005年6月13日,基于它们都是3-规则序列这一事实。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=0..10000时的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

D、 科赫,S.凌和C.邢,显式序列展开1999年,第7期,第31版,第8版。

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

作为映射不动点的序列的索引项

特征函数的索引项

公式

a(0)=1,a(1)=0,a(n)=b(n-2),其中b是由b(0)=1,b(3n+2)=0,b(3n)=b(3n+1)=b(n)定义的序列。-拉尔夫·斯蒂芬

a(n)=A005043号(n-1)模式3。-克里斯蒂安·G·鲍尔2005年6月12日

a(n)=A002426号(n) 模式3。-约翰·M·坎贝尔2011年8月24日

a(n)=A000275型(n) 模式3。-约翰·M·坎贝尔2016年7月8日

性质:0<=a(n)<=1,a(A074940号(n) )=0,a(A005836号(n) )=1;A104406号(n) =和(a(k):1<=k<=n)。-莱因哈德·祖姆凯勒2005年3月5日

序列b(n)的欧拉变换,其中b(3^k)=1,b(2*3^k)=-1,否则为零。-迈克尔·索莫斯2005年7月15日

G、 f.A(x)满足A(x)=(1+x)A(x^3)。-迈克尔·索莫斯2005年7月15日

G、 f.:乘积{k>=0}1+x^(3^k)。指数给出A005836号.

例子

元素(a(3k)、a(3k+1)、a(3k+2))的三元组是(1,1,0),如果a(k)=0,则为(0,0,0)。因此,由于a(2)=0,a(6)=a(7)=a(8)=0,并且由于a(3)=1,a(9)=a(10)=1和a(11)=0。-迈克尔·B·波特2016年7月11日

枫木

a:=proc(n)option记住;如果n<=1,则返回(1)end if;如果n=2,则返回(0)end if;如果n mod 3=2,则返回(0)end if;如果n mod 3=0,则返回(a(1/3*n))end if;如果n mod 3=1,则返回(a(1/3*n-1/3))end if end proc#拉尔夫·斯蒂芬2005年6月13日

数学

(*first do*)Needs[“DiscreteMath`combinatica`”](*then*)s=Rest[Sort[Plus@@@Table[UnrankSubset[n,Table[3^i,{i,0,4}]],{n,32}]]];Table[如果[Position[s,n]=={},0,1],{n,105}](*罗伯特·G·威尔逊五世2005年6月14日*)

系数列表[系列[产品[(1+x^(3^k)),{k,0,5}],{x,0,111}],x](*或*)

嵌套[展平[#/。{0->{0,0,0},1->{1,1,0}}}]&,{1},5](*罗伯特·G·威尔逊五世2006年3月29日*)

嵌套[Join[#,#,0#]&,{1},5](*罗伯特·G·威尔逊五世2014年7月27日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a,m);如果(n<0,0,m=1;a=1+O(x);而(m<=n,m*=3;a=(1+x)*subst(a,x,x^3));polcoeff(a,n))}/*迈克尔·索莫斯2005年7月15日*/

(哈斯克尔)

a039966 n=fromEnum(n<2 | | m<2&&a039966 n'==1)

式中(n’,m)=divMod n 3

--莱因哈德·祖姆凯勒2011年9月29日

交叉引用

对于生成函数Prod{k>=0}(1+a*x^(b^k))的以下值(a,b),请参见:(1,2)A000012号A000027号,(1,3)A096396号A005836号,(1,4)邮编:A151666A000695年,(1,5)A151667号A033042号,(2,2)A001316型,(2,3)邮编:A151668,(2,4)邮编:A151669,(2,5)A151670号,(3,2)A048883号,(3,3)A117940号,(3,4)邮编:A151665,(3,5)A151671号,(4,2)A102376号,(4,3)邮编:A151672,(4,4)邮编:A151673,(4,5)邮编:A151674.

囊性纤维变性。A062051号,A000009号,A000244号,A004642号.

特征函数A005836号(除偏移量外)的A003278号.

上下文顺序:A077050型 邮编:A128432 A195198号*A089451号 A145099型 A205083号

相邻序列:A039963号 A039964号 A039965号*A039967号 A039968号 A039969号

关键字

作者

N、 斯隆1999年12月11日

扩展

条目于2005年6月30日修订

偏移量校正者约翰·M·坎贝尔2011年8月24日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月23日11:53。包含337310个序列。(运行在oeis4上。)