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问候整数序列的在线百科全书!)
A1023 76 A(n)=4 ^A000 0120(n)。 四十五
1, 4, 4,16, 4, 16,16, 64, 4,16, 16, 64,16, 64, 64,256, 4, 16,16, 64, 16,64, 64, 256,16, 64, 64,256, 64, 256,256, 1024, 4,16, 16, 64,16, 16, 64,γ,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

考虑一个简单的元胞自动机,一个二进制单元C(i,j)的网格,其中网格的下一个状态是通过将下列规则应用于每个单元:C(i,j)=(c(i + 1,j-1)+c(i+1,j+1)+c(i-1,j-1)+c(i-1,j+1))mod 2,如果我们从一个具有值1和所有其他0的单细胞开始,则网格的后续状态的总值将是这个序列中的术语。- Andras Erszegi(ErsZeig.安德拉斯(AT)Chel.Hu”,3月31日2006。请参阅初始状态的链接。-斯隆2月12日2015

这是由OdRulle 033定义的奇数规则元胞自动机(参见Ekdas SLaun-Zeelbger-Grand Grid CopyAutoCAD在方格网上的链接)。-斯隆2月25日2015

第一差异A116520. -奥玛尔·E·波尔05五月2010

链接

斯隆,n,a(n)n=0…10000的表

David Applegate,Omar E. Pol和N.J.A.斯隆,基于细胞自动机的牙签序列及其他序列国会议员,第206卷(2010),157—191页。[定理6中有一个类型:(13)应该读取u(n)=4.3 ^(Wt(n-1)-1),对于n>=2。

Shalosh B. Ekhad,新泽西州,斯隆和Doron Zeilberger,奇异规则元胞自动机中快速计数算法的元算法,ARXIV:1503.01796(数学,Co),2015;也见伴随枫叶包装.

Shalosh B. Ekhad,新泽西州,斯隆和Doron Zeilberger,方格上的奇规则元胞自动机,阿西夫:1503.04249(数学,Co),2015。

Nathan EpsteinCA生成A1023 76的动画

S.N.J.A.斯隆,《细胞自动机》中关于ON细胞的数量,在罗格斯大学的多伦-泽尔伯格的实验数学研讨会上的视频,05月2015日:第1部分第2部分

斯隆,元胞自动机中的On元数,阿西夫:1503.01168(数学,Co),2015。

斯隆,元胞自动机的世代-15图解

斯隆,OEIS中的Toothpick目录和元胞自动机序列

与元胞自动机相关的序列索引条目

公式

G.f.:乘积{k>=0, 1+4x^(2 ^ k)};n(n)=乘积{k=0…Log2(n),4 ^ b(n,k)},b(n,k)=2 ^ k在二元展开中的系数;a(n)=和{k=0…n,(c(n,k)mod 2)*3 ^A000 0120(N-K)}。(公式)保罗·D·汉娜

a(n)=和{k=0…n,mod(c(n,k),2)*和{{j=0…k,mod(c(k,j),2)*和:{i=0…j,mod(c(j,i),2)}}}。-保罗·巴里,APR 01 2005

G.f. A(x)满足0=f(a(x),a(x^ 2),a(x^ 4)),其中f(u,v,w)=w*(u ^ 2 - 2*u*v+5*v^ 2)-4*v^ 3。-米迦勒索摩斯5月29日2008

游程变换A000 0302. -斯隆2月23日2015

例子

1+4×x+4×x ^ 2+16×x ^ 3+4×x ^ 4+16×x ^ 5+16*x ^ ^ 6+占卜××^+××^ ^+…

奥玛尔·E·波尔,军07 2009:(开始)

三角形开始:

1;

4;

4、16;

4、16、16、64;

4、16、16、64、16、64、64、256;

4、16、16、64、16、64、64、6、16、64、64、256、64、256、256、1024;

4、16、16、64、16、64、64、6、16、64、64、256、64、256、66、1024、16、64、64、256、64、256、…

(结束)

枫树

Seq(4 ^转换(转换(n,基,2),‘+’),n=0…100);罗伯特以色列4月30日2017

Mathematica

表[4 ^数字计数[n,2, 1 ],{n,0, 100 }]英德拉尼尔-豪什4月30日2017*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0, 4 ^)(Pol(二进制(n)),x,1)}/*米迦勒索摩斯5月29日2008*

A(n)=4 ^汉明重(n);米歇尔马库斯4月30日2017

(哈斯克尔)

A1023 76=(4 ^)。A000 0120莱因哈德祖姆勒2月13日2015

(蟒蛇)

DEF A(n):返回4 **bin(n)[2:]计数(“1”)英德拉尼尔-豪什4月30日2017

交叉裁判

对于以下函数(a,b)的函数,生成函数Pdd{{k>=0 }(1 +a*x^(b^ k)):(1,2)A000 0 12A000 00 27,(1,3)A0399 66A000 5836,(1,4)A151666A000 0695,(1,5)A151667A033042,(2,2)A131316,(2,3)A151668,(2,4)A15169,(2,5)A151670,(3,2)A0888,(3,3)A117940,(3,4)A151665,(3,5)A151661,(4,2)A1023 76,(4,3)A151672,(4,4)A151670,(4,5)A151674.

A15173是一个非常相似的序列。

囊性纤维变性。A131316A0888A000 0 79A116520A000 0302.

A160249对于由规则204定义的类似CA在8个小区邻域中。

语境中的顺序:A255300 A25598 A255302*A217954 A23799 A353563

相邻序列:A1023 A1023 74 A10275*A1023 77 A1023 78 A1023 79

关键词

容易诺恩塔布

作者

保罗·巴里,05月1日2005

地位

经核准的

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最后修改9月23日13:41 EDT 2019。包含327361个序列。(在OEIS4上运行)