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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A102376号 a(n)=4^A000120型(n) 一。 45
1,4,4,16,4,16,16,64,4,16,16,64,16,64,16,64,4,16,16,64,256,16,64,64,256,64,64,256,64,256,1024,4,16,16,16,64,256,256,64,256,64,256,64,256,64,256,16,64,256,256,64,256,1024,256,1024,256,1024,256,1024,256,1024, (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

考虑一个简单的元胞自动机,一个由二元单元c(i,j)组成的网格,其中网格的下一个状态是通过对每个单元应用以下规则来计算的:c(i,j)=(c(i+1,j-1)+c(i-1,j-1)+c(i-1,j+1))mod 2,如果我们从一个值为1的单元开始,所有其他的都是0,然后网格的后续状态的聚合值将是这个序列中的项。-Andras Erszegi(Erszegi.Andras(AT)chello.hu),2006年3月31日。有关初始状态,请参见链接。-N、 斯隆2015年2月12日

这是oddrule033定义的奇数规则元胞自动机(参见Ekhad Sloane Zeilberger“方格网格上的奇数规则元胞自动机”链接)。-N、 斯隆2015年2月25日

第一个区别A116520号. -奥马尔·E·波尔2010年5月5日

链接

N、 斯隆,n=0..10000时的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

Shalosh B.Ekhad,N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger,奇数规则元胞自动机单元计数快速算法的元算法,arXiv:1503.01796[math.CO],2015年;另见配套枫木套餐.

Shalosh B.Ekhad,N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger,方格上的奇数规则元胞自动机,arXiv:1503.04249[math.CO],2015年。

内森·爱泼斯坦,CA生成动画A102376

N、 J.A.Sloane,关于细胞自动机中On细胞的数量,多伦·齐尔伯格在罗格斯大学的实验数学研讨会上的谈话视频,2015年2月5日:第一部分,第二部分

N、 斯隆,元胞自动机中的On细胞数,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年。

N、 斯隆,细胞自动机0-15代的图解

N、 斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

元胞自动机相关序列的索引项

公式

G、 f.:乘积{k>=0,1+4x^(2^k)};a(n)=积{k=0..log_(n),4^b(n,k)},b(n,k)=n的二元展开式中2^k的系数;a(n)=和{k=0..n,(C(n,k)mod 2)*3^A000120型(n-k)}。(公式由于保罗·汉纳.)

a(n)=和{k=0..n,mod(C(n,k),2)*sum{j=0..k,mod(C(k,j),2)*sum{i=0..j,mod(C(j,i),2)}}}}。-保罗·巴里2005年4月1日

G、 f.A(x)满足0=f(A(x),A(x^2),A(x^4)),其中f(u,v,w)=w*(u^2-2*u*v+5*v^2)-4*v^3。-迈克尔·索莫斯2008年5月29日

行程长度变换A000302号. -N、 斯隆2015年2月23日

例子

1+4*x+4*x^2+16*x^3+4*x^4+16*x^5+16*x^6+64*x^7+4*x^8+。。。

奥马尔·E·波尔2009年6月7日:(开始)

三角形开始:

1个;

四;

4,16;

4,16,16,64;

4,16,16,64,16,64,64256;

4,16,16,64,16,64,64256,16,64,64256,64256256024;

4,16,16,64,16,64,64256,16,64,64256,64256256024,16,64,64256,64256,。。。

(结束)

枫木

转换`..n(n),n=100,n#罗伯特·以色列2017年4月30日

数学

表[4^DigitCount[n,2,1],{n,0,100}](*亨德拉尼2017年4月30日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=如果(n<0,0,4^subst(Pol(二进制(n)),x,1))}/*迈克尔·索莫斯2008年5月29日*/

a(n)=4^汉明重量(n)\\米歇尔·马库斯2017年4月30日

(哈斯克尔)

a102376=(4^)。a000120型--莱因哈德·祖姆凯勒2015年2月13日

(蟒蛇)

def a(n):返回4**bin(n)[2:].count(“1”)#亨德拉尼2017年4月30日

交叉引用

对于生成函数Prod{k>=0}(1+a*x^(b^k))的以下值(a,b),请参见:(1,2)A000012号A000027号,(1,3)A039966号A005836号,(1,4)邮编:A151666A000695年(1,5)邮编:A151667A033042号,(2,2)A001316型,(2,3)邮编:A151668,(2,4)邮编:A151669,(2,5)A151670号,(3,2)A048883号,(3,3)A117940号,(3,4)邮编:A151665,(3,5)A151671号,(4,2)A102376号,(4,3)邮编:A151672,(4,4)邮编:A151673,(4,5)邮编:A151674.

邮编:A151783是一个非常相似的序列。

囊性纤维变性。A001316型,A048883号,A000079号,A116520号,A000302号.

看到了吗A160239号对于由规则204在8单元邻域上定义的类似CA。

上下文顺序:A255300个 A2558年 甲55302*A217954号 A273749号 A273563号

相邻序列:A102373号 A102374号 A102375*A102377号 A102378号 A102379号

关键字

容易的,,塔夫

作者

保罗·巴里2005年1月5日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月21日20:32。包含337925个序列。(运行在oeis4上。)