A102376-OEIS公司

A102376号

a（n）=4^A000120号（n） ●●●●。

1, 4, 4, 16, 4, 16, 16, 64, 4, 16, 16, 64, 16, 64, 64, 256, 4, 16, 16, 64, 16, 64, 64, 256, 16, 64, 64, 256, 64, 256, 256, 1024, 4, 16, 16, 64, 16, 64, 64, 256, 16, 64, 64, 256, 64, 256, 256, 1024, 16, 64, 64, 256, 64, 256, 256, 1024, 64, 256, 256, 1024, 256, 1024, 1024

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

考虑一个简单的细胞自动机，一个由二元细胞c（i，j）组成的网格，其中网格的下一个状态是通过对每个细胞应用以下规则来计算的：c（i、j）=（c（i+1，j-1）+c（i+1,j+1）+c，然后，网格的后续状态的聚合值将成为该序列中的项。-安德拉斯·埃尔塞基（Erszegi.Andras（AT）chello.hu），2006年3月31日。请参阅初始状态的链接。 -N.J.A.斯隆2015年2月12日

这是OddRule 033定义的奇规则元胞自动机（参见Ekhad-Sloane-Zeilberger“方形网格上的奇规则细胞自动机”链接）。 -N.J.A.斯隆2015年2月25日

的第一个差异A116520号. -奥马尔·波尔2010年5月5日

链接

N.J.A.斯隆，n=0..10000时的n，a（n）表

David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个拼写错误：当n>=2时，（13）应读为u（n）=4.3^（wt（n-1）-1）。]

Shalosh B.Ekhad、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger，奇数规则元胞自动机中细胞计数快速算法的元算法，arXiv:1503.01796[math.CO]，2015；另请参见随行枫叶套餐.

Shalosh B.Ekhad、N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger，方形网格上的奇数规则元胞自动机，arXiv:153.04249[math.CO]，2015年。

内森·爱泼斯坦，CA生成A102376的动画

N.J.A.Sloane，《关于细胞自动机中On细胞的数量》，罗格斯大学Doron Zeilberger实验数学研讨会演讲视频，2015年2月5日：第1部分,第2部分

N.J.A.斯隆，元胞自动机中On单元数的研究，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015年。

N.J.A.斯隆，细胞自动机0-15代的图解

N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

亚历山大·俞。弗拉索夫，用二维二阶元胞自动机模拟可逆电路的可靠性，arXiv:2312.13034[nline.CG]，2023年。参见第13页。

与细胞自动机相关的序列的索引项

配方奶粉

由于以下原因产生的公式保罗·D·汉娜：（开始）

G.f.：产品{k>=0}1+4x^（2^k）。

a（n）=乘积{k=0..log_2（n）}4^b（n，k），b（n、k）=n的二元展开中2^k的系数。

a（n）=和{k=0..n}（C（n，k）模2）*3^A000120号（n-k）。（结束）

a（n）=和{k=0..n}（C（n，k）模2）*和{j=0..k}（C（k，j）模2。 -保罗·巴里2005年4月1日

G.f.A（x）满足0=f（A（x，A（x^2），A（x ^4）），其中f（u，v，w）=w*（u^2-2*u*v+5*v^2）-4*v^3。 -迈克尔·索莫斯2008年5月29日

的游程转换A000302号. -N.J.A.斯隆2015年2月23日

例子

1+4*x+4*x^2+16*x^3+4*x^4+16*x^5+16**x^6+64*x^7+4*x*^8+。..

发件人奥马尔·波尔，2009年6月7日：（开始）

三角形开始：

4,16;

4,16,16,64;

4,16,16,64,16,64,64,256;

4,16,16,64,16,64,64,256,16,64,64,256,64,256,256,1024;

4,16,16,64,16,64,64,256,16,64,64,256,64,256,256,1024,16,64,64,256,64,256,...

（结束）

MAPLE公司

seq（4^转换（转换（n，base，2），`+`），n=0..100）； #罗伯特·伊斯雷尔2017年4月30日

数学

表[4^DigitCount[n，2，1]，{n，0，100}](*因德拉尼尔·戈什2017年4月30日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，4^子集（Pol（二进制（n），x，1））}/*迈克尔·索莫斯2008年5月29日*/

a（n）=4^汉明重量（n）； \\米歇尔·马库斯2017年4月30日

（哈斯克尔）

a102376=（4^）。a000120号--莱因哈德·祖姆凯勒，2015年2月13日

（Python）

def a（n）：返回4**bin（n）[2:].count（“1”）#因德拉尼尔·戈什2017年4月30日

（Python）

定义A102376号（n）：返回1<<（n.bit_count（）<<1）#柴华武2022年11月15日

交叉参考

对于（a，b）的以下值生成函数Prod_{k>=0}（1+a*x^（b^k）），请参见：（1,2）A000012号和A000027号, (1,3)A039966号和A005836号, (1,4)A151666号和A000695号, (1,5)A151667号和A033042号, (2,2)A001316号, (2,3)A151668号, (2,4)A151669号, (2,5)A151670号, (3,2)A048883号, (3,3)A117940型, (3,4)A151665号, (3,5)A151671号, (4,2)A102376号, (4,3)A151672号, (4,4)A151673号, (4,5)A151674号.

A151783号是一个非常相似的序列。

囊性纤维变性。A001316号,A048883号,A000079号,A116520号,A000302号.

请参见A160239号用于规则204在8单元邻域上定义的类似CA。

上下文中的序列：A255300型 A255298型 A255302型*A217954型 A273749型 A273563型

相邻序列：A102373号 A102374号 A102375号*A102377号 A102378号 A102379号

关键词

容易的,非n,标签

作者

保罗·巴里2005年1月5日

状态

经核准的