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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A048883号 a(n)=3^wt(n),其中wt(n)=A000120型(n) 一。 53
3、3、3、3、3、3、9、9、9、27、3、9、9、9、9、9、27、27、27、27、81、3、9、9、9、27 27、9、27、27、81、9、27、27、27、81、27、27、27、81、27、27、27、81、27、81、81、81、243、81、81、81、81、81、81、81、81、81、9、27、27、27、81、81、27、27、81、24381、81、81、243243243、729、729、3、9、9、9、9、9、9、9、9、9、27、27、27、27、81、81、27、27、27、27、27、27、27、27、27 9,27,27,81,27,81 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

或者,a(n)=二维元胞自动机n阶段的1(“活”细胞)数量,如果NE+NW+s=1,则为1,否则为0。

这是OddRule 013定义的奇数规则元胞自动机(参见Ekhad Sloane Zeilberger“方格网格上的奇数规则元胞自动机”链接)-N、 斯隆2015年2月25日

或者,从S=[1]开始;将S替换为[S,3*S];无限重复。

态射的不动点1->13,3->39,9->9(27),…=3^k->3^k 3^(k+1)。。。从a(0)=1开始;1->13->1339->=1339399(27)->1339399(27)9(27)(27)(81)->-罗伯特·G·威尔逊五世2006年1月24日

等于三角形的行和邮编:A166453(席尔宾斯基垫圈的正方形,A047999). -加里·W·亚当森2009年10月13日

第一等分邮编:A169697=1,5,3,19,3,。36,12+2牛顿*A147610号? 条款分配(在A000244号):A011782号=1,A000079号对于第一个数组,A000079号第二次-保罗·柯茨2010年4月20日

a(A000225(n) )=A000244号(n) 还有a(m)=A000244号(n) 对于m<A000225(n) 一-莱因哈德·祖姆凯勒2011年11月14日

这个序列属于表型Punnett平方数学。从X=1开始。每一个杂交组合都包含方程式X:3X。因此,第一个(单)杂交组合的比率是X=1:3X=3(1)或3;或者3:1。当你进入下一个杂交水平时,用X代替先前的杂交比率。现在X代表2个数字-1:3。因此,第二个杂交组合的比率是X=(1:3):3X=[3(1):3(3)]或(3:9)。把它放在一起就得到1:3:3:9。每次你提高杂交水平,用X代替先前的比率,并用同样的公式-X:3X得到它的比率约翰·迈克尔·费克,2011年12月10日

链接

莱因哈德·祖姆凯勒,n=0..10000时的n,a(n)表

大卫·阿普盖特,电影版

大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

Shalosh B.Ekhad,N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger,奇数规则元胞自动机单元计数快速算法的元算法,arXiv:1503.01796[math.CO],2015年;另请参见配套枫木套餐.

Shalosh B.Ekhad,N.J.A.Sloane和Doron Zeilberger,方格上的奇数规则元胞自动机,arXiv:1503.04249[math.CO],2015年。

塔尼娅·霍瓦诺娃,没有巧合,arXiv预印本1410.2193[math.CO],2014年。

Tanya Khovanova和Joshua Xiong,尼姆分形,arXiv:1405.594291[math.CO](2014),第。10J、 内景序列。2014年第17期14.7.8.

T、 皮桑斯基和塔克,地图重复截断的增长,阿迪。扫描电镜。垫子。金融机构。摩德纳大学,第49卷(2001年),167-176页。(预印本)

奥马尔·E·波尔,初始术语说明:图1。顶点的邻域,图2。重叠正方形,图3。一步式主教(2009年11月6日)

N、 J.A.斯隆,(15)=81对应于第15代奇数规则013 CA中的ON单元数的图示

N、 J.A.Sloane,关于细胞自动机中On细胞的数量,多伦·齐尔伯格在罗格斯大学的实验数学研讨会上的谈话视频,2015年2月5日:第一部分,第二部分

N、 J.A.斯隆,OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

N、 J.A.斯隆,元胞自动机中的On细胞数,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年。

R、 斯蒂芬,分而治之生成函数。一、 初等序列,arXiv:math/0307027[math.CO],2003年。

元胞自动机相关序列的索引项

作为映射不动点的序列的索引项

公式

a(n)=乘积{k=0..log_2(n),3^b(n,k)},b(n,k)=n的二进制展开中的系数2^k(偏移量0)-保罗·D·汉娜

a(n)=3a(n/2)如果n是偶数,否则a(n)=a((n+1)/2)。

G、 f.:生产{k>=0}(1+3*x^(2^k))。推广k^A000120型具有生成函数(1+kx)(1+kx^2)(1+kx^4)。。。

a(n+1)=和(i=0,n,{二项式(n,i)(mod 2)}和(j=0,i,{二项式(i,j)(mod 2)}))-贝诺伊特·克罗伊特2003年11月16日

1) 周期n(1,4a),n+4a,n+4a),a(0)=1。2) a(n)=1,3*A147610号(n) 一。注意A147582号=1,4,4,12,4,12,12,36,=1,4*A147610号. -保罗·柯茨2010年4月20日

a(0)=1,a(n)=3*a(n)-A053644号(n) )对于n>0-乔·斯莱特2016年1月31日

G、 f.A(x)满足:A(x)=(1+3*x)*A(x^2)-伊利亚·古特科夫斯基2019年7月9日

例子

奥马尔·E·波尔2009年6月7日:(开始)

三角形开始:

1个;

三;

3,9;

3,9,9,27;

3,9,9,27,9,27,27,81;

3,9,9,27,9,27,27,81,9,27,27,81,27,81,27,81,243;

3,9,9,27,9,27,27,81,9,27,27,81,27,81,81,81243,9,27,27,81,27,81,81243,27,。。。

或者

1个;

3,3;

9,3,9,9;

27,3,9,9,27,9,27,27;

81,3,9,9,27,9,27,81,9,27,27,81,27,27,81,81;

243,3,9,9,27,9,27,81,9,27,27,81,27,81,27,81,81243,9,27,27,81,27,81,243,27。。。

(结束)

数学

嵌套[Join[#,3}]&,{1},6](*罗伯特·G·威尔逊五世,2006年1月24日和2014年7月27日修订*)

a[n_9]:=3^位计数[n,2,1];数组[a,80,0](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年11月15日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=n=二进制(n);3^和(i=1,#n,n[i])

(哈斯克尔)

a048883=a000244。a000120型--莱因哈德·祖姆凯勒2011年11月14日

交叉引用

对于生成函数Prod{k>=0}(1+a*x^(b^k))的以下值(a,b),请参见:(1,2)A000012号A000027号,(1,3)A039966号A005836号,(1,4)邮编:A151666A000695年,(1,5)邮编:A151667A033042号,(2,2)A001316型,(2,3)邮编:A151668,(2,4)邮编:A151669,(2,5)A151670号(2,3)A048883号,(3,3)A117940号,(3,4)邮编:A151665,(3,5)A151671号,(4,2)A102376号,(4,3)邮编:A151672,(4,4)邮编:A151673,(4,5)邮编:A151674.

A001316型. 囊性纤维变性。A102376号.

部分和给出A130665号. -大卫·阿普盖特2009年6月11日

囊性纤维变性。A000079号,A122018型,邮编:A166453.

上下文顺序:甲266533 邮编:A151710 A160121号*A241717号 A217883号 A036553号

相邻序列:A048880号 A048881号 A048882号*A048884号 A048885号 A048886号

关键字

,美好的,容易的,听到

作者

约翰·W·外行

扩展

更正人拉尔夫·斯蒂芬2003年6月19日

条目修订人N、 斯隆2009年5月30日

补偿改为0,2009年6月11日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年12月1日05:20。包含349426个序列。(运行在oeis4上。)