搜索： 编号：a001845
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A001845号
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| 中心八面体数（立方晶格的水晶球序列）。
（原名M4384 N1844）
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+0
93
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1, 7, 25, 63, 129, 231, 377, 575, 833, 1159, 1561, 2047, 2625, 3303, 4089, 4991, 6017, 7175, 8473, 9919, 11521, 13287, 15225, 17343, 19649, 22151, 24857, 27775, 30913, 34279, 37881, 41727, 45825, 50183, 54809, 59711, 64897, 70375, 76153, 82239
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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距原点最多n步的简单立方晶格中的点数。
如果X是n集并且Y_i（i=1,2,3）相互不相交X的2个子集，则a（n-6）等于与每个Y_i（i=1,2,3）相交的X的6个子集的数量-米兰Janjic2007年8月26日
等于[1,6,12,8,0,0,0，…]的二项式变换，其中（1,6,12,8）=切比雪夫三角形的第3行A013609号. -加里·亚当森2008年7月19日
设A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[1，j]=1，A[i，i]：=2，（i>1），A[i，i-1]=-1，否则A[i、j]=0。然后，对于n>=4，a（n-2）=-系数（charpoly（a，x），x^（n-3））-米兰Janjic2010年1月26日
a（n）=D（3，n），其中D是Delannoy数(A008288号). 因此，a（n）给出了从（0,0）到（3，n）的栅格路径数，使用将一个单元向北、向东或向东北移动的步骤-大卫·埃普斯坦2014年9月7日
上面的第一条注释可以重新表述和概括如下：a（n）是Z^3中距离任何给定点的L1（曼哈顿）距离<=n的点数。等效地，由于在Delannoy数字数组中更容易看到的对称性(A008288号)，作为特殊情况德米特里·扎伊采夫2015年12月10日的评论A008288号，a（n）是Z^n中距离任何给定点的L1（曼哈顿）距离<=3的点数-谢尔·卡潘2023年1月2日
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第81页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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D.Bump、K.Choi、P.Kurlberg和J.Vaaler，局部黎曼假设第16和17页
Milan Janjić，限制性三元词和插入词，arXiv:1905.04465[math.CO]，2019年。
G.Kreweras，细分市场的繁荣1973年，巴黎大学统计研究所，Cahier 20，Cahiers Bureau Universityaire Recherche Opérationnelle。
G.Kreweras，细分市场的繁荣巴黎大学统计研究所，巴黎大学统计局，第20号（1973年）。（带注释的扫描副本）
T.P.Martin，原子壳，物理。报告，273（1996），199-241，等式（10）。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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通用格式：（1+x）^3/（1-x）^4。[推测（正确）西蒙·普劳夫在他1992年的论文中]
a（n）=（2*n+1）*（2*n ^2+2*n+3）/3。
a（n）=a（n-1）+4*n^2+2，a（0）=1-文森佐·利班迪2011年3月27日
a（n）=4×a（n-1）-6*a（n-2）+4×a（n-3）-a（n-4），其中a（0）=1，a（1）=7，a（2）=25，a（3）=63-哈维·P·戴尔2013年6月5日
a（n）=Sum_{k=0..min（3，n）}2^k*二项式（3，k）*二项式（n，k）。参见Bump等人-汤姆·科普兰2014年9月5日
例如：exp（x）*（3+18*x+18*x^2+4*x^3）/3-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月14日
和{n>=1}（-1）^（n+1）/（n*a（n-1）*a（n））=5/6-log（2）=（1-1/2+1/3）-log（2-彼得·巴拉2024年3月21日
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数学
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线性递归[{4，-6，4，-1}，{1，7，25，63}，40](*哈维·P·戴尔2013年6月5日*）
系数列表[级数[（1+x）^3/（-1+x）*4，{x，0，20}]，x](*埃里克·韦斯特因2017年9月27日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a001845 n=（2*n+1）*（2*n ^2+2*n+3）`div`3
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交叉参考
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（1/12）*t*（2*n^3-3*n^2+n）+2*n-1，t=2，4，6。。。给予A049480号,A005894号,A063488号,A001845号,A063489号,A005898号,A063490号,A057813号,A063491号,A005902号,A063492号,A005917号,A063493号,A063494号,A063495号,A063496号.
28块统一的3D瓷砖：驾驶室：A299266型,A299267型; crs：A299268型,A299269型; 催化裂化装置：A005901号,A005902号; 费用：A299259号,A299265型; flu-e：A299272号,299273英镑; fst（飞行时间）：A299258型,A299264型; 哈尔：A299274型,A299275型; hcp:A007899号,A007202号; 十六进制：A005897号,A005898号; 卡格：A299256型,A299262型; lta：A008137号,A299276号; pcu：A005899号,A001845号; pcu-i：299277英镑,A299278号; 雷奥：A299279号,A299280型; reo-e：A299281型,A299282型; ρ：A008137号,A299276号; 草地：A005893号,A005894号; 速度：A299255型,A299261型; svh（奇异值）：A299283型,A299284号; svj：A299254型,299260英镑; 支持向量：A010001型,A063489号; 技术合作协议：A299285型,299286英镑; 经颅多普勒超声心动图：A299287型,A299288型; tfs公司：A005899号,A001845号; tsi：A299289号,A299290型; ttw:A299257型,A299263型; ubt（ubt）：A299291型,A299292型; bnn编号：A007899号,A007202号。请参阅中的Proserpio链接A299266型以获取概述。
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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