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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a346105-识别码：a346105
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A276085型 基本对数函数：a（1）=0，a（n）=（e1*A002110号（i1-1）+…+ez公司*A002110号（iz-1））对于n=素数（i1）^e1*…*素数（iz）^ez，其中素数（k）是第k个素数，A000040型（k） 和A002110号（k） （第k素数）是前k个素数的乘积。 +10
120
0, 1, 2, 2, 6, 3, 30, 3, 4, 7, 210, 4, 2310, 31, 8, 4, 30030, 5, 510510, 8, 32, 211, 9699690, 5, 12, 2311, 6, 32, 223092870, 9, 6469693230, 5, 212, 30031, 36, 6, 200560490130, 510511, 2312, 9, 7420738134810, 33, 304250263527210, 212, 10, 9699691, 13082761331670030, 6, 60, 13, 30032, 2312, 614889782588491410, 7, 216, 33, 510512, 223092871, 32589158477190044730, 10 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
a（p^e）=e的完全加性*A002110号(A000720号（p） -1）。
这是的左反转A276086型（“primorialbase-exp-function”），因此有了新名称。当域被限制为A048103号，这也是一个右逆函数A276086型（a）(A048103号（n） ））=A048103号（n） 对于所有n>=1-安蒂·卡图恩2022年4月24日
平均而言，每三项是4的倍数。请参见A369001型. -安蒂·卡图恩，2024年5月26日
链接
安蒂·卡图恩，n=1..2310时的n，a（n）表
与基本序列相关的序列索引项
与基本数相关的序列的索引项
配方奶粉
a（1）=0；对于n>1，a（n）=a(A028234号（n） ）+(A067029号（n）*A002110号(A055396号（n） -1））。
其他身份。
对于所有n>=0：
一个(A276086型（n） ）=无。
一个(A000040型（1+n））=A002110号（n） 。
一个(A002110号（1+n））=A143293号（n） 。
发件人安蒂·卡图恩2022年4月24日和29日：（开始）
一个(A283477号（n） ）=A283985型（n） 。
一个(A108951号（n） ）=A346105型（n） ●●●●。[后者具有与此序列类似的加法公式，但使用它们的部分和而不是一元数]
当应用于n的除数的某个子集借助于A276086型，这将生成相应的数字理论序列，即完成其计算：
一个(A319708型（n） ）=A001065号（n） 和a(A353564飞机（n） ）=A051953号（n） 。
一个(329350英镑（n） ）=A069359号（n） 和a(A329380型（n） ）=A323599型（n） 。
在以下组中，每行上的rhs序列之和为n[，例如，328841美元（n）+A328842型（n） =n]，因为相应lhs序列的逐点积为A276086型以下为：
一个(A053669号（n） ）=A053589号（n） 和a(324895美元（n） ）=A276151型（n） 。
一个(A328571型（n） ）=A328841型（n） 和a(A328572型（n） ）=A328842型（n） 。
一个(A351231型（n） ）=A351233型（n） 和a(A327858型（n） ）=A351234型（n） 。
一个(A351251飞机（n） ）=A351253型（n） 和a(A324198型（n） ）=A351254型（n） 。
rhs序列的和或差为A108951号以下为：
一个(A344592型（n） ）=A346092型（n） 和a(A346091型（n） ）=A346093型（n） 。
一个(A346106型（n） ）=A346108型（n） 和a(第346107页（n） ）=A346109飞机（n） 。
这里，这两个序列是彼此的反向排列：
一个(A328624型（n） ）=A328625型（n） 和a(A328627型（n） ）=A328626型（n） 。
一个(A346102型（n） ）=A328622型（n） 和a(A346233飞机（n） ）=A328623型（n） 。
一个(A346101（n） ）=A289234型（n） ●●●●。[自逆]
其他信函：
一个(A324350型（x，y））=A324351（x，y）。
一个(A003961号(A276086型（n） ））=A276154号（n） ●●●●。[基本左移位]
一个(邮编：276076（n） ）=A351576型（n） ●●●●。[序列将阶乘基表示重新解释为基本基表示]
（结束）
数学
nn=60；b=混合基数[Reverse@Prime@Range@PrimePi[nn+1]]；表[FromDigits[#，b]&@Reverse@If[n==1，{0}，Function[k，ReplacePart[Table[0，{PrimePi[k[-1，1]]}]，#]&@Map[PrimePi@First@#->Last@#&，k]]@FactorInteger@n]，{n，nn}]（*版本10.2，或*）
f[w_List]：=总计[Times@@@Transpose@{Map[Times@@#&，Prime@Range@Range[0，Length@w-1]]，Reverse@w}]；表[f@Reverse@If[n==1，{0}，函数[k，ReplacePart[Table[0，{PrimePi[k[-1，1]]}]，#]&@Map[PrimePi@First@#->Last@#&，k]]@FactorInteger@n]，{n，60}](*迈克尔·德弗利格2016年8月30日*）
黄体脂酮素
（方案，带有备忘录-宏定义）
（定义(A276085型n） （cond（（=1 n）（-n 1））（其他（+（*(A067029号n）(A002110号(+ -1 (A055396号n） ））(A276085型(A028234号n） ））
（PARI）
A002110号（n） =prod（i=1，n，素数（i））；
A276085型（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*A002110号（素数（f[k，1]）-1）；}\\安蒂·卡图恩2021年3月15日
（Python）
从sympy导入primarial，primepi，factorint
定义a002110（n）：
如果n<1，则返回1
定义a（n）：
f=因子（n）
f中i的返回和（f[i]*a002110（素数（i）-1）
打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什，2017年6月22日
交叉参考
的左反转A276086型.
囊性纤维变性。A000040型,A000720号,A002110号,A028234号,A048103号,A049345号,A055396号,A067029号,A108951号,A143293号,A276154号,A328316型,A328624型,A328625型,A328768型,A328832型,A346105型,A351576型.
囊性纤维变性。A003159号（偶数项位置），A036554号（奇数术语），A035263号,A096268号（术语的奇偶性），A339746飞机（3的倍数位置，char.fun。A372573型),A369002型（4的倍数，char.fun）。A369001型),A372575型（rgs变换），A372576飞机【a（n）mod 360】。
另请参阅A276075型对于阶乘基数和A048675号,A054841号用于base-2和base-10类似物。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2016年8月21日
扩展
名称修改人安蒂·卡图恩2022年4月24日
状态
经核准的
A324886型 a（n）=A276086型(A108951号（n） ）。 +10
52
2、3、5、9、7、25、11、15、35、49、13、625、17、121、117649、225、19、1225、23、2401、1771561、169、29、875、717409、289、55、14641、31、184877、37、21、4826809、361、36226650889、1500625、41、529、24137569、77、43、143、47、28561、1127357、841、53、1715、902613283、5144675673281、47045881、83521、59、3025、8254129、214358 88114803588996161 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
链接
安蒂·卡图恩，n=1..2310时的n，a（n）表
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与基本序列相关的序列索引项
与基本数相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A276086型(A108951号（n） ）。
a（n）=A117366号（n）*A324896型（n） 。
A001222号（a（n））=A324888（n） 。
A020639号（a（n））=A117366号（n） 。
A032742号（a（n））=A324896型（n） 。
一个(A000040型（n） ）=A000040型（1+n）。
发件人安蒂·卡图恩，2021年7月9日：（开始）
对于n>1，a（n）=A003961号(A329044型（n） ）。
a（n）=A346091型（n）*A344592型（n） 。
a（n）=A346106型（n）/A346107飞机（n） 。
A003415号（a（n））=A329047型（n） 。
A003557号（a（n））=A344592型（n） 。
A342001型（a（n））=A342920型（n）=A329047型（n）/A344592型（n） 。
（结束）
数学
使用[{b=MixedRadius[Reverse@Prime@Range@120]}，Array[Function[k，Times@@Power@@#&@Transpose@{Prime@Range@Length@k，Reverse@@k}]@IntegerDigits[Apply[Times，Map[#1^#2&@@#&，FactorInteger[#]/。{p，e}/；e>0:>{Times@@Prime@Range@PrimePi@p，e}]]，b]&，58]](*迈克尔·德弗利格2019年11月18日*）
A276086型[n0_]：=模[{m=1，i=1，n=n0，p}，而[n>0，p=素数[i]；m*=p^Mod[n，p]；n=商[n，p]；i++]；m] ；
（*b是A108951号*)
b[n_]：=b[n]=模块[{pe=FactorInteger[n]，p，e}，如果[Length[pe]>1，时间@@b/@Power@@@pe，{{p，e{}=pe；次数@@（素数[Range[PrimePi[p]]^e）]]；b[1]=1；
a[n]：=A276086型[b[n]]；
数组[a，100](*Jean-François Alcover公司2021年12月1日，在安蒂·卡图内之后A296086型*)
黄体脂酮素
（PARI）
A034386号（n） =prod（i=1，素数pi（n），素数（i））；
A108951号（n） ={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，A034386号（[i，1]）^f[i，2]）}；\\发件人A108951号
A276086型（n） ={my（i=0，m=1，pr=1，nextpr）；while（n>0），i=i+1；nextpr=素数（i）*pr；if；
A324886型（n）=A276086型(A108951号（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A034386号,A108951号,A117366号,A276086型,A324887型,A324888,A324896型,329047美元,A342920型,A344592型,A346106型,A346107飞机.
排列A324576型.
另请参阅A346105型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年3月30日
状态
经核准的
A346097型 原始通货紧缩的分母A276086型(A108951号（n） ）：a（n）=A319627型(A324886型（n） ）。 +10
9
1, 2, 3, 4, 5, 9, 7, 2, 3, 25, 11, 81, 13, 49, 15625, 4, 17, 9, 19, 625, 117649, 121, 23, 27, 1225, 169, 21, 2401, 29, 3125, 31, 10, 1771561, 289, 5764801, 81, 37, 361, 4826809, 5, 41, 7, 43, 14641, 12005, 529, 47, 75, 1127357, 1500625, 24137569, 28561, 53, 441, 14641, 5764801, 47045881, 841, 59, 125, 61, 961, 343, 100, 302875106592253 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
评论
比率分母A324886型（n）/A329044型（n） 。
链接
n=1..65时的n，a（n）表。
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与基本序列相关的序列索引项
与基本数相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A319627型(A324886型（n） ）。
a（n）=A329044型（n）/A346095型（n）=A329044型（n） /gcd(A324886型（n） ，A329044型（n） ）。
A020639号（a（n））=A006530号（n） 。
A108951号（a（n））=A346107飞机（n） 。
A346105型（a（n））=A346109飞机（n） 。
黄体脂酮素
（PARI）
A064989号（n） =｛my（f=因子（n））；if（（n>1&&f[1，1]==2），f[1，2]=0）；for（i=1，#f~，f[i，1]=预素数（f[i，1]-1））；factorback（f）；｝；
A319627型（n） =(A064989号（n） /gcd（n，A064989号（n） ）；
A346097型（n）=A319627型(A324886型（n） ）；\\中给出的程序的其余部分A324886型.
交叉参考
囊性纤维变性。A346096型（分子）。
囊性纤维变性。A006530号,A020639号,A108951号,A276086型,A319627型,A324886型,A329044型,A345941型[=gcd（n，a（n））]，A346095型,A346098型,A346107飞机,A346109飞机.
另请参阅A337377飞机.
关键词
非n,压裂
作者
安蒂·卡图恩2021年7月7日
状态
经核准的
A346108型 a（n）=A276085型(A108951号(A346096型（n） ），其中A346096型（n） 给出了初始通缩的分子A276086型(A108951号（n） ）。 +10
7
1, 3, 9, 6, 39, 18, 249, 9, 39, 78, 2559, 36, 32589, 498, 234, 18, 543099, 78, 10242789, 156, 1494, 5118, 233335659, 57, 996, 65178, 258, 996, 6703028889, 405, 207263519019, 42, 15354, 1086198, 6612, 156, 7628001653829, 20485578, 195534, 249, 311878265181039, 2559, 13394639596851069, 10236, 1245, 466671318, 628284422185342479 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1、2
链接
n=1..47时的n，a（n）表。
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与基本序列相关的序列索引项
与基本数相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A346105型(A346096型（n） ）=276085元(A346106型（n） ）=A276085型(A108951号(A346096型（n） ）。
a（n）=A108951号（n）+A346109飞机（n） 。
黄体脂酮素
（PARI）
A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；
A319626型（n） =（n/gcd（n，A064989号（n） ）；
A346096型（n）=A319626型(A324886型（n） ）；
A346106型（n）=A108951号(A346096型（n） ）；
A002110号（n） =prod（i=1，n，素数（i））；
A276085型（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*A002110号（素数（f[k，1]）-1）；}；
A346108型（n）=A276085型(A346106型（n） ）；\\中给出的程序的其余部分A324886型.
交叉参考
囊性纤维变性。A002110号,A064989号,A108951号,A276085型,A276086型,A324886型,A319626型,A346096型,A346105型,A346106型,A346109飞机.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2021年7月8日
状态
经核准的
A346109飞机 a（n）=A276085型(A108951号(A346097型（n） ），其中A346097型（n） 给出了基本通货紧缩的分母A276086型(A108951号（n） ）。 +10
7
0, 1, 3, 2, 9, 6, 39, 1, 3, 18, 249, 12, 2559, 78, 54, 2, 32589, 6, 543099, 36, 234, 498, 10242789, 9, 96, 5118, 42, 156, 233335659, 45, 6703028889, 10, 1494, 65178, 312, 12, 207263519019, 1086198, 15354, 9, 7628001653829, 39, 311878265181039, 996, 165, 20485578, 13394639596851069, 21, 1284, 192, 195534, 10236, 628284422185342479 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
n，a（n）的表，n=1..53。
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与基本序列相关的序列索引项
与基本数相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A346105型(A346097型（n） ）=276085元(A346107飞机（n） ）=276085元(A108951号(A346097型（n） ）。
a（n）=A346108型（n）-A108951号（n） 。
黄体脂酮素
（PARI）
A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；
A319627型（n） =(A064989号（n） /gcd（n，A064989号（n） ）；
A346097型（n）=A319627型(A324886型（n） ）；
A346107飞机（n）=A108951号(A346097型（n） ）；
A002110号（n） =prod（i=1，n，素数（i））；
A276085型（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*A002110号（素数（f[k，1]）-1）；}；
A346109飞机（n）=A276085型(A346107飞机（n） ）；\\中给出的程序的其余部分A324886型.
交叉参考
囊性纤维变性。A002110号,A064989号,A108951号,A276085型,A324886型,A319627型,A346097型,A346105型,A346107飞机,A346108型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2021年7月8日
状态
经核准的
第页1

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