显示找到的201个结果中的1-10个。
第页12
三
4
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9
10...21
1, 2, 5, 3, 14, 13, 8, 4, 41, 63, 38, 25, 23, 18, 11, 6, 122, 313, 188, 172, 113, 123, 74, 61, 68, 88, 53, 39, 32, 28, 17, 7, 365, 1563, 938, 1201, 563, 858, 515, 666, 338, 613, 368, 424, 221, 303, 182, 85, 203, 438, 263, 270, 158, 193, 116, 72, 95, 138, 83, 46, 50, 33, 20, 9
评论
注意索引：域从0开始，而范围不包括0。
1
|
...................2...................
5 3
14......../ \........13 8......../ \........4
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
41 63 38 25 23 18 11 6
122 313 188 172 113 123 74 61 68 88 53 39 32 28 17 7
等。
（结束）
数学
表[（Times@@Power[If[#==1，1，NextPrime@#]&/@First@#，Last@#]+1）/2&@Transpose@FactorInteger@If[n==0，1，Prime[#]乘积[Prime[m]^（Map[Ceiling[（Length@#-1）/2]&，DeleteCase[Split@Join[Riffle[IntegerDigits[n，2]，0]，{0}]，{k__}/；k==1]][[-m]]），{m，#}]&[数字计数[n，2，1]]，{n，0，63}](*迈克尔·德弗利格2016年7月25日*）
1, 1, 2, 3, 4, 1, 6, 1, 8, 9, 2, 1, 12, 1, 2, 1, 16, 1, 18, 1, 4, 3, 2, 1, 24, 5, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 32, 3, 2, 5, 36, 1, 2, 1, 8, 1, 6, 1, 4, 3, 2, 1, 48, 1, 10, 1, 4, 1, 2, 11, 8, 3, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 64, 1, 6, 1, 4, 3, 10, 1, 72, 1, 2, 5, 4, 7, 2, 1, 16, 27, 2, 1, 12, 5, 2, 1, 8, 1, 6, 1, 4, 3, 2, 1, 96, 1, 2, 1, 20, 1, 2, 1, 8, 105
黄体脂酮素
（Python）
从数学导入gcd
从sympy导入nextprime
c、 p，k=1，1，n
而k：
c*=（p:=下一素数（p））**（s:=（~k&k-1）.bit_length（））
k>>=s+1
返回gcd（c*p，n）#柴华武2023年7月25日
（PARI）
A163511号（n） =如果（！n，1，my（p=2，t=1）；while（n>1，if（！（n%2），（t*=p），p=下一素数（1+p））；n>>=1）；（t*p））；
1, 2, 4, 3, 8, 9, 6, 5, 16, 27, 18, 15, 12, 25, 10, 7, 32, 81, 54, 45, 36, 75, 30, 21, 24, 125, 50, 35, 20, 49, 14, 11, 64, 243, 162, 135, 108, 225, 90, 63, 72, 375, 150, 105, 60, 147, 42, 33, 48, 625, 250, 175, 100, 245, 70, 55, 40, 343, 98, 77, 28, 121, 22, 13, 128, 729, 486, 405, 324, 675, 270, 189, 216, 1125
黄体脂酮素
（PARI）
A030101型（n） =如果（n<1，0，subst（Polrev（二进制（n）），x，2））；
A163511号（n） =如果（！n，1，my（p=2，t=1）；while（n>1，if（！（n%2），（t*=p），p=下一素数（1+p））；n>>=1）；（t*p））；
（Python）
从sympy导入质数
如果n：
k、 c，m=int（bin（n>>（r:=（~n&n-1）.bit_length（）））[：1:-1]，2）<<r，0，1
而k：
c+=1
m*=素数（c）**（s:=（~k&k-1）.bit_length（））
k>>=s+1
返回m*素数（c）
交叉参考
囊性纤维变性。A000040美元,A000225号,A007814号,A057889号,A163511号,2009年2月29日,A290251型,A366276（逆映射），A366277型（映射n->a（n）的不动点），A366278型,A366279型,A366280型,A366281飞机[=A052409号（a（n））]，A366282型[=a（n）-n]，A366283飞机[=gcd（n，a（n））]。
1, 2, 4, 3, 8, 9, 6, 7, 16, 27, 18, 49, 12, 21, 14, 5, 32, 81, 54, 343, 36, 147, 98, 25, 24, 63, 42, 35, 28, 15, 10, 31, 64, 243, 162, 2401, 108, 1029, 686, 125, 72, 441, 294, 175, 196, 75, 50, 961, 48, 189, 126, 245, 84, 105, 70, 155, 56, 45, 30, 217, 20, 93, 62, 11, 128, 729, 486, 16807, 324, 7203, 4802, 625, 216, 3087, 2058, 875
黄体脂酮素
（PARI）
v332211=readvec（“b332211_to.txt”）；\\用gawk“{print$2}”<b332211.txt>b332211_to.txt准备
1, 2, 12, 2160, 2449440000, 8488905214204800000000000, 3025568387202006082882734693673523654400000000000000000000000000
配方奶粉
a（0）=1；a（1）=2；对于n>1:a（n）=2^（2^（n-2））*a（n-1）*A003961号（a（n-1））。
a（n）=乘积{k=1..n+1}素数（k）^e（n，k），其中e（n、k）=第n行的第k项A055248号.
例子
a（0）=1={1}的乘积，
a（1）=2^1={2}的乘积，
a（2）=2^2*3^1={3,2^2}的乘积，
a（3）=2^4*3^3*5^1={5，2^1*3^1，3^2，2^3}的乘积，
a（4）=2^8*3^7*5^4*7^1=的乘积
{7, 2^1*5^1, 3^1*5^1, 2^2*3^1, 5^2, 2^1*3^2, 3^3, 2^4},
...
e（n，k）的表，其中a（n）=Product_{k=1..n+1}素数（k）^e（n、k）：
素数（k）|2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31。。。
n\k |1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11。。。
----------------------------------------------------
0 | 1
1 | 2 1
2 | 4 3 1
3 | 8 7 4 1
4 | 16 15 11 5 1
5 | 32 31 26 16 6 1
6 | 64 63 57 42 22 7 1
7 | 128 127 120 99 64 29 8 1
8 | 256 255 247 219 163 93 37 9 1
9 | 512 511 502 466 382 256 130 46 10 1
10 | 1024 1023 1013 968 848 638 386 176 56 11 1
…（结束）
数学
表[Times@@Array[Prime[#+1]^ Sum[Binominal[n，#+j]，{j，0，n}]&，n+1，0]，{n，0，5}](*迈克尔·德弗利格2023年7月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）
分配（234567890）；
A003961号（n） =我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\使用的代码米歇尔·马库斯
A252738print（up_to_n）={my（s，i=0，n=0）；对于（n=0，up_to_n，如果（0==n，s=1，如果（1==n，s=2；lev=矢量（1）；lev[1]=2，oldlev=lev；lev=vector（2*长度（oldlev）））；s=1；对于（i=0、（2^（n-1））-1，lev[i+1]=if（i%2），A003961号（旧列夫[（i\2）+1]），2*旧列夫（（i\ 2）+1）；s*=水平[i+1））；写入（“b252738.txt”，n，“”，s）；}；\\根据经验计算。
A252738打印（7）；
（方案）
（定义（A252738rec n）（如果（<=n 1）（+1 n）（*(A000079号(A000079号（-n 2））（A252738rec（-n 1））(A003961号（A252738rec（-n 1）））；；实现给定的重复；使用记忆定义-宏。
（定义（mul-intfun-lowlim-uplim）（让multloop（（i lowlim）（res 1）））（cond（（>i uplim
;; 另一种替代方案，实施新的重复：
1, 2, 4, 2, 8, 4, 6, 2, 16, 8, 12, 4, 12, 6, 6, 2, 32, 16, 24, 8, 36, 12, 12, 4, 24, 12, 30, 6, 12, 6, 6, 2, 64, 32, 48, 16, 72, 24, 24, 8, 72, 36, 60, 12, 36, 12, 12, 4, 48, 24, 60, 12, 60, 30, 30, 6, 24, 12, 30, 6, 12, 6, 6, 2, 128, 64, 96, 32, 144, 48, 48, 16, 216, 72, 120, 24, 72, 24, 24, 8, 144, 72, 180, 36, 180, 60, 60, 12, 72, 36, 60, 12, 36, 12, 12, 4
0, 1, 2, 2, 4, 5, 4, 5, 8, 8, 10, 11, 8, 8, 10, 10, 16, 17, 16, 17, 20, 20, 22, 23, 16, 17, 16, 16, 20, 21, 20, 20, 32, 32, 34, 35, 32, 32, 34, 34, 40, 41, 40, 41, 44, 44, 46, 47, 32, 32, 34, 34, 32, 33, 32, 33, 40, 40, 42, 42, 40, 41, 40, 41, 64, 65, 64, 65, 68, 68, 70, 71, 64, 65, 64, 64, 68, 69, 68, 68, 80, 80, 82, 83, 80, 80, 82, 82, 88, 89, 88, 89, 92, 92
0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 1, 0, 0, 4, 5, 4, 5, 0, 0, 2, 2, 0, 1, 0, 0, 8, 8, 10, 11, 8, 8, 10, 11, 0, 1, 0, 0, 4, 5, 4, 5, 0, 0, 2, 2, 0, 1, 0, 0, 16, 17, 16, 17, 20, 20, 22, 22, 16, 17, 16, 17, 20, 20, 22, 22, 0, 0, 2, 2, 0, 1, 0, 0, 8, 8, 10, 11, 8, 8, 10, 11, 0, 1, 0, 0, 4, 5, 4, 5, 0, 0, 2, 2, 0, 1, 0, 0, 32, 32, 34, 35, 32, 32, 34, 35, 40, 41, 40, 40, 44
例子
A163511号（18） =54，即二叉树中的“节点地址”18A163511号（这是A005940号)第54位。二进制中的18是“10010”，当从左到右读取时（在最高有效位之后，该位始终为1），它给出了从根开始在任一树中遵循的方向，因此我们降落在第54位。（例如，在A005940号-树，从2开始向右，从4开始向右，再从8开始向左，然后从27开始向右，其中一个降落在54，这对应于代码“0010”的最低位。在A163511号方向感刚好相反）。当从路径1->2->4->8->27->54中选择形式4k+3的数字时，可以看到只有一个是27，它对应于代码中最右边的第二位（也是唯一的1位），可以用2（二进制“10”）屏蔽，因此a（18）=2。
A163511号（15） =7，即在二叉树中的“节点地址”15处A163511号坐在第7位。二进制中的15是“1111”，表示7可以位于镜像树中A005940号通过从2:1->2->3->5->7向左走三步（在初始根1和2之后）。在这些数字中，只有3和7的形式是4k+3，因此从“1111”获得相应位的掩码是“00101”（二进制中为5），因此a（15）=5。
A163511号（31）=11，即在二进制树中的“节点地址”31A163511号坐在第11位。二进制文件中的31是“11111”，表示11可以位于镜像树中A005940号通过从2:1->2->3->5->7->11向左走四步（在初始根1和2之后）。在这些数字中，只有3、7和11的形式是4k+3，因此从“11111”中获得相应位的掩码是“001011”（二进制的11），因此a（31）=11。
数学
f[n_]：=反向@地图[Ceiling[（Length@#-1）/2]&，删除案例[Split@Join[Riffle[IntegerDigits[n，2]，0]，{0}]，{k__}/；k==1]]；Map[FromDigits[Reverse@NestWhileList[Function[k，Which[k==1，1，EvenQ@k，k/2，True，Times@@Power[Which[其中[#==1、1、#==2、1，True、NextPrime[#，-1]]&/@第一个@#，最后一个@#]&@Transpose@FactorInteger@k]]，#，#>1&]/。k_/；IntegerQ@k:>如果[Mod[k，4]==3，1，0]，2]&，{1}~联接~表[Function[t，Prime[t]乘积[Prime[m]^（f[n][m]]），{m，t}][DigitCount[n，2，1]]，{n，120}]](*迈克尔·德弗利格2017年9月22日*）
1, 2, 4, 3, 8, 9, 6, 5, 16, 27, 18, 25, 12, 15, 10, 7, 32, 81, 54, 125, 36, 75, 50, 49, 24, 45, 30, 35, 20, 21, 14, 13, 64, 243, 162, 625, 108, 375, 250, 343, 72, 225, 150, 245, 100, 147, 98, 169, 48, 135, 90, 175, 60, 105, 70, 91, 40, 63, 42, 65, 28, 39, 26, 11, 128, 729, 486, 3125, 324, 1875, 1250, 2401, 216, 1125, 750, 1715, 500
评论
这个不规则的表可以表示为二叉树。左边的每个孩子都是通过双倍的父级获得的，右边的每个孩子是通过应用A332818飞机致家长：
1
|
...................2...................
4 3
8......../ \........9 6......../ \........5
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
16 27 18 25 12 15 10 7
32 81 54 125 36 75 50 49 24 45 30 35 20 21 14 13
等。
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=26927；
A005940号（n） =｛my（p=2，t=1）；n--；直到（！n\=2，if（（n%2），（t*=p），p=nextprime（p+1））；t｝；\\发件人A005940号
A108546list（up_to）={my（v=向量（up_tto），p，q）；v[1]=2；v[2]=3；v[3]=5；对于（n=4，up_to，p=v[n-2]；q=下一素数（1+p）；while（q%4！=p%4，q=下一素数（1+q））；v[n]=q）；（v）；}；
v108546=A108546列表（up_to）；
0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 0, 4, 3, 3, 2, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 2, 0, 5, 4, 4, 3, 4, 3, 6, 2, 4, 3, 5, 2, 5, 4, 4, 1, 4, 3, 4, 2, 4, 3, 4, 1, 4, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 0, 6, 5, 5, 4, 5, 4, 8, 3, 5, 4, 7, 3, 7, 6, 6, 2, 5, 4, 6, 3, 6, 5, 6, 2, 6, 5, 5, 4, 5, 4, 4, 1, 5, 4, 5, 3, 5, 4, 6, 2, 5
评论
0
|
...................0...................
0 1
0......../ \........2 1......../ \........1
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
0 3 2 2 1 2 1 2
0 4 3 3 2 3 2 4 1 3 2 3 1 3 2 2
等。
右倾分支不一定是单调的。例如，a（2^6）-1）=2>1=a（（2^7）-1），因为A000040美元（7） =17是费马素数（但是A000040美元（6） =13不是），因此后者距离2的幂只有一步之遥。
配方奶粉
对于所有n>=0，a（2^n）=0，b（2^n+1）=n。
黄体脂酮素
（PARI）
A005940号（n） =｛my（p=2，t=1）；n--；直到（！n\=2，if（（n%2），（t*=p），p=nextprime（p+1））；t｝；\\发件人A005940号
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