登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A278222型 具有与相同素数签名的最小数A005940号(n+1)。 112
1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 8, 2, 6, 6, 12, 4, 12, 8, 16, 2, 6, 6, 12, 6, 30, 12, 24, 4, 12, 12, 36, 8, 24, 16, 32, 2, 6, 6, 12, 6, 30, 12, 24, 6, 30, 30, 60, 12, 60, 24, 48, 4, 12, 12, 36, 12, 60, 36, 72, 8, 24, 24, 72, 16, 48, 32, 64, 2, 6, 6, 12, 6, 30, 12, 24, 6, 30, 30, 60, 12, 60, 24, 48, 6, 30, 30, 60, 30, 210, 60, 120, 12, 60, 60, 180, 24, 120, 48, 96, 4, 12, 12 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
该序列可用于筛选某些与base-2相关的序列,因为它只与任何可计算为b(n)=f的序列b相匹配(A005940号(n+1)),其中f(n)是仅依赖n的素数签名的任何函数(其中一些函数列在“根据……中的指数计算的序列”的索引项下)。
在这种情况下,匹配意味着序列a与序列b iff匹配所有i,j:a(i)=a(j)=>b(i)=b(j)。换言之,如果序列b根据其获得的不同值将自然数划分为相同或更粗糙的等价类(与序列a相同或更粗略)。
因为Doudna地图n->A005940号(1+n)是来自“因式分解的一元二进制编码”的同构(参见A156552号)对于n的素因式分解的一般表示,可以得出该序列的等价类与任何这样的序列b相匹配,其中b(n)是根据n的二进制表示中的1次运行的长度计算的,而这些1次的顺序无关紧要。特别是,这适用于任何作为“游程长度变换”获得的序列,即,其中b(n)=乘积S(i),对于某些函数S,其中i贯穿n的二进制展开式中1的游程长度。参见示例A227349号.
然而,这个序列本身并不是任何序列的游程转换(例如可以从以下事实中看出A046523号不是乘法的)。
此外,这不仅与涉及S(i)乘积的序列匹配,还与通过累积应用任何交换函数获得的任何序列匹配,例如。,A000120号(二进制重量,在本例中作为总和恒等式(i)获得),以及A069010型(n的二进制表示中1的运行次数,作为和符号(i)获得)。
链接
配方奶粉
a(n)=A046523号(A005940号(1+n))。
a(n)=A124859号(A278159型(n) )。
a(n)=A278219型(A006068号(n) )。
数学
f[n_,i_,x_]:=其中[n==0,x,EvenQ@n,f[n/2,i+1,x],真,f[(n-1)/2,i,x素数@i]];数组[If[#==1,1,Times@@MapIndexed[Prime[First[#2]]^#1&,Sort[FactorInteger[#][[All,-1]],Greater]]&@f[#-1,1,1]&,99](*迈克尔·德弗利格2017年5月9日*)
黄体脂酮素
(方案)(定义(A278222型n)(A046523号(A005940号(+1 n))
(Python)
来自sympy import prime,factorint
导入数学
定义A(n):返回n-2**int(math.floor(math.log(n,2)))
def b(n):如果n<2,则返回n+1 else素数(1+(len(bin(n)[2:])-bin(n)[2]。count(“1”))*b(A(n))
定义a005940(n):返回b(n-1)
定义P(n):
f=因子(n)
返回排序([f[i]代表f中的i)
定义a046523(n):
x=1
为True时:
如果P(n)==P(x):返回x
其他:x+=1
定义a(n):返回a046523(a005940(n+1))#印地瑞尼Ghosh2017年5月5日
(PARI)A046523号(n) =因子返回(素数(#n=向量排序(因子(n)[,2],4)),n)
a(n)=我的(p=2,t=1);对于(i=0,指数(n),如果(位测试(n,i),t*=p,p=下一素数(p+1));A046523号(t)\\查尔斯·格里特豪斯四世,2021年11月11日
交叉参考
类似序列:A278217型,A278219型(其他与base-2相关的变体),A069877号(与十进制相关),A278226型(初生基),A278234型-A278236号(阶乘基数),1978年2月43日(斯特恩多项式),A278233型(环GF(2)[X]中的因式分解),A046523号(Z中的因式分解)。
另请参阅A286622型(该序列的rgs变换)和A286162型,A286252型,A286163型,A286240型,A286242型,A286379型,A286464型,A286374型,A286375型,A286376型,A286243型,A286553型(涉及该序列的各种其他序列)。
将N划分为相同或更粗糙的等价类的序列:太多了,无法在此列出全部(超过100个)。至少包括索引项“Run Length Transforms”下列出的每个序列(例如。,A227349号,A246660型,A278159型),以及类似的序列A000120号A069010型,以及它们的组合A136277号.
关键词
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2016年11月15日
扩展
删除的名称的误导部分安蒂·卡图恩2022年4月7日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年3月28日13:42 EDT。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)