登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a145393-编号：a145393
显示找到的19个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A300755型 的错误版本A145393号. +20
0
1, 2, 2, 4, 4, 5, 3, 7, 5, 7, 4, 11, 5, 8, 8, 12, 6, 13, 6, 15, 10, 11, 7, 21, 10, 13, 12, 18, 9, 22 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
根据OEIS政策，包括已发布但不正确的序列，作为指向正确版本的指针-N.J.A.斯隆2022年4月10日
链接
n=1..30时的n，a（n）表。
约翰·卢瑟福，子晶格枚举。四、 基于父Patterson对称性和色格群类型的平面子格等价类《水晶学报》。(2009). a65156-163中。见表2，p4mm行。在a（5）中有一个输入错误。
关键词
死去的
作者
安德烈·扎博洛茨基2018年3月12日
状态
经核准的
A053866号 的奇偶校验A000203号（n） n的除数之和；当n是正方形或是正方形的两倍时，a（n）=1，否则为0。 +10
44
1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
还包括奇偶校验A001227号，n的奇数除数-奥马尔·波尔2016年4月4日
还包括奇偶校验A000593号n的奇除数之和-奥马尔·波尔2016年4月5日
的特征函数A028982号. -安蒂·卡图恩，2017年9月25日
这似乎也是A067742号，n的中间除数-奥马尔·波尔2018年3月18日
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65536时的n，a（n）表
J.N.Cooper和A.W.N.Riasanovsky，关于除数和的二元生成函数的倒数, 2012.
J.N.Cooper和A.W.N.Riasanovsky，关于除数和的二元生成函数的倒数，J.国际顺序。16 (2013) #13.1.8.
迈克尔·吉兰德，一些自相似整数序列
特征函数的索引项
配方奶粉
a（n）=A000203号（n） 模式2。a（n）=1当n>0是一个正方形或是正方形的两倍。
与a（2^e）=1相乘，如果e为偶数，则a（p^e）=1，否则为0。
a（n）=A093709年（n） 如果n>0。
Dirichlet g.f.：zeta（2s）（1+2^-s）-迈克尔·索莫斯2004年4月12日
a（n）=A001157号（n） 模块2-R.J.马塔尔2011年4月2日
a（n）=楼层（sqrt（n））+楼层（squart（n/2））-楼层（squrt（n-1））-楼板（sqrt（n-1-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2013年10月15日
a（n）=A000035号(A000203号（n） ）-奥马尔·波尔2013年10月26日
a（n）=A063524号(A286357型（n） ）=A063524号(A292583型（n） ）-安蒂·卡图恩2017年9月25日
a（n）=A295896型(A156552号（n） ）-安蒂·卡图恩2017年12月2日
a（n）=和{m:m^2|n}A019590型（n/m^2）-安德烈·扎博洛茨基2018年5月7日
通用公式：（θ_3（x）+θ_3（x^2））/2-1-伊利亚·古特科夫斯基2019年5月23日
求和{k=1..n}a（k）~（1+1/sqrt（2））*sqrt（n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年10月16日
MAPLE公司
A053866号：=（n->numtheory[sigma]（n）mod 2）：
序列(A053866号（n） ，n＝0..104）#贾尼·梅利克2011年1月28日
数学
Mod[DivisorSigma[1，Range[110]]，2]型(*哈维·P·戴尔2017年9月4日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，发行方（n）||发行方（2*n））}/*迈克尔·索莫斯2004年4月12日*/
（Python）
从sympy.theory.primetest导入为平方
定义A053866号（n） ：return int（is平方（n）或is平方（n<<1））#柴华武2023年1月9日
交叉参考
基本上与A093709年.
囊性纤维变性。A000203号,A000593号,A001227号,A028982号,A286357型,A292583型,A295896型,A019590型,A025441号,A145393号.
关键词
非n,多重
作者
亨利·博托姆利2000年3月29日
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年4月8日
名称中添加的替代描述安蒂·卡图恩2017年9月25日
状态
经核准的
A025441号 将n划分为2个不同的非零正方形的次数。 +10
25
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,66
链接
T.D.Noe，n=0..10000时的n，a（n）表
迈克尔·吉兰德，一些自相似整数序列
与平方和相关的序列索引项
配方奶粉
一个(A025302号（n） ）=1-莱因哈德·祖姆凯勒2013年12月20日
a（n）=和{m:m^2|n}A157228号（n/m^2）-安德烈·扎博洛茨基2018年5月7日
a（n）=[x^ny^2]产品{k>=1}（1+y*x^（k^2））-伊利亚·古特科夫斯基2019年4月22日
a（n）=总和{i=1..楼层（（n-1）/2）}c（i）*c（n-i），其中c是平方特征(A010052号). -韦斯利·伊万·赫特2020年11月26日
a（n）=A000161号（n）-A093709年（n） ●●●●-安德烈·扎博洛茨基2022年4月12日
数学
表[Count[PowersRepresentations[n，2，2]，pr_/；不相等@@pr&&FreeQ[pr，0]]，{n，0，107}](*Jean-François Alcover公司2019年3月1日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a025441 n=总和$map（a010052.（n-））$
takeWhile（<n`div`2）$tail a000290_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年12月20日
（PARI）a（n）=如果（n>4，总和（k=1，平方（（n-1）\2），发行方（n-k^2）），0）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年6月10日
（PARI）a（n）=如果（n<5，返回（0））；my（v=估值（n，2），f=因子（n>>v），t=1）；对于（i=1，#f[，1]，如果（f[i，1]%4==1，t*=f[i、2]+1，如果（f[i，2]%2，return（0）））；if（t%2，t-（-1）^v，t）/2发行方（n/2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年6月10日
（Python）
从数学导入prod
来自sympy导入因子
定义A025441号（n） ：
f=因子（n）.items（）
return-int（not（any（（e-1 if p==2 else e）&1 for p，e in f）or n&1））+（（（m:=prod（1 if p==2其他（e+1 if p&3==1其他（e+1）&1）for p，e in f））+#柴华武2022年9月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A060306型提供记录；A052199号给出记录发生的位置。
囊性纤维变性。A000161号,A000290型,A010052号,A025435号,A157228号,A053866号,A145393号,A093709年.
第k列=第2列，共列A341040型.
囊性纤维变性。A004439号（a（n）=0），A025302号（a（n）=1），A025303号（a（n）=2），A025304号（a（n）=3），A025305号（a（n）=4），A025306号（a（n）=5），A025307号（a（n）=6），A025308号（a（n）＝7），A025309号（a（n）=8），A025310号（a（n）=9），A025311号（a（n）=10），A004431号（a（n）>0）。
关键词
非n
作者
大卫·W·威尔逊
状态
经核准的
A003051号 六角晶格中指数为n的不等子晶格的数目，其中，如果两个子晶格通过保持六角晶格的旋转或反射相关，则它们是等价的。
（原名M0420） 		+10
24
1, 1, 2, 3, 2, 3, 3, 5, 4, 4, 3, 8, 4, 5, 6, 9, 4, 8, 5, 10, 8, 7, 5, 15, 7, 8, 9, 13, 6, 14, 7, 15, 10, 10, 10, 20, 8, 11, 12, 20, 8, 18, 9, 17, 16, 13, 9, 28, 12, 17, 14, 20, 10, 22, 14, 25, 16, 16, 11, 34, 12, 17, 21, 27, 16, 26, 13, 24, 18, 26, 13, 40, 14 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
六角形晶格是常见的二维晶格，其中每个点都有6个邻居。这有时被称为三角晶格。
发件人安德烈·扎博洛茨基2018年3月10日：（开始）
如果只考虑原始子晶格，我们得到A003050号.
这里只允许保持父六边形晶格的旋转和反射。如果不允许反射，我们会得到A145394号。如果允许任何旋转和反射，则得到A300651型.
换言之，所考虑子晶格的父晶格具有Patterson对称群p6mm，如果两个子晶格通过该群的对称性关联，则认为这两个子晶格等效[Rutherford]。对于其他2D Patterson群，类似的序列是A000203号（第2页），A069734号（p2毫米），A145391号（2毫米），A145392号（第4页），A145393号（p4mm），A145394号（第6页）。
卢瑟福在第161页说，他对p6mm的序列与这个序列不同，但根据这个序列的当前定义和术语，这实际上是他的p6mm序列，他认为这个序列实际上是A300651型还有，他说a（n）=A300651型（n） 只有当A002324号（n） >2（第一次发生在n=49），但实际上这两个序列在其他方面也不同，例如，在n=42（见图）。（结束）
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
A.Altshuler，环面上正则映射的构造与计数，离散数学。4 (1973), 201-217.
A.阿尔舒勒，环面上正则映射的构造与计数，离散数学。4 (1973), 201-217. [注释和更正的扫描副本]
M.Bernstein、N.J.A.Sloane和P.E.Wright，关于六角形格的子格，离散数学。170 (1997) 29-39 (摘要,pdf格式,秒).
Amihay Hanany、Domenico Orlando和Susanne Reffert，亚晶格计数和球形、高能物理、。，2010 (2010), 51,arXiv.org:1002.2981[hep-th]（见表3）。
W.Kurth，环面上柏拉图映射的计数，离散数学。61 (1986), 71-83.
G.Nebe和N.J.A.Sloane，六角形（或三角形）晶格A2主页
约翰·卢瑟福，子晶格枚举。四、 基于父Patterson对称性和色格群类型的平面子格等价类《水晶学报》。(2009). A65156-163。[见表2]。
安德烈·扎博洛茨基，六角晶格的子晶格（n=1..7，14的图示）
安德烈·扎博洛茨基，Coweight格A^*_n与格单形，arXiv:2003.10251[math.CO]，2020年。
与子格相关的序列的索引项
与A2=六角形=三角形晶格相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=和{m^2|n}A003050号（n/m^2）。
a（n）=(A000203号（n） +2个*A002324号（n） +3个*A145390号（n） ）/6。[卢瑟福]-N.J.A.斯隆2009年3月13日
a（n）=和{d|n}A112689号（d+1）-安德烈·扎博洛茨基2019年8月29日
a（n）=和{d|n}层（d/6）+1-1*[d==2或6（mod 12）]+1*[d==4（mod 12]）。[库思]-布拉哈德斯·桑卡纳拉亚南，2023年2月24日
数学
最大值=73；A145390号=下降[系数列表[级数[总和[（1+Cos[n*Pi/2]）*x^n/（1-x^n），{n，1，max}]，{x，0，max}]，x]，1]；A002324号[n_]：=（dn=除数[n]；计数[dn，_？（Mod[#，3]==1&）]-计数[dn，-？（Mod[#，3]==2&）]）；a[n_]：=（除数Sigma[1，n]+2A002324号[n] +3个*A145390号[[n]]）/6；表[a[n]，{n，1，max}](*Jean-François Alcover公司，2011年10月11日，根据给定公式*）
交叉参考
囊性纤维变性。A003050号,A054384号,A001615号,A006984号,A054345号,A054346美元,A000203号,A069734号,A145391号,A145392号,A145393号,A145394号,A112689号,A159842号.
关键词
非n,美好的,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A069734号 成对数（p，q），0≤p≤q，使得p+q除以n。 +10
13
1, 3, 3, 6, 4, 9, 5, 11, 8, 12, 7, 19, 8, 15, 14, 20, 10, 24, 11, 26, 18, 21, 13, 37, 17, 24, 22, 33, 16, 42, 17, 37, 26, 30, 26, 53, 20, 33, 30, 52, 22, 54, 23, 47, 42, 39, 25, 71, 30, 51, 38, 54, 28, 66, 38, 67, 42, 48, 31, 94, 32, 51, 55, 70, 44, 78, 35, 68, 50, 78, 37, 108 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
还有带有2n列表的克莱因瓶的可定向覆盖物数量（可定向m列表覆盖物仅存在于偶数m）。
等于三角形的行和A178650型. -加里·亚当森2010年5月31日
还有具有p2mm（pmm）对称群的矩形晶格的指数n的不等子晶格的数目[Rutherford]。对于其他2D Patterson群，类似的序列是A000203号（第2页），A145391号（2毫米），A145392号（第4页），A145393号（p4mm），A145394号（第6页），A003051号（p6mm）-安德烈·扎博洛茨基2018年3月12日
链接
安德烈·扎博洛茨基，n=1..10000时的n，a（n）表
V.A.Liskovets和A.Mednykh，克莱因瓶的不定向覆盖物数量
约翰·卢瑟福，子晶格枚举。四、 基于父Patterson对称性和色格群类型的平面子格等价类《水晶学报》。(2009). A65156-163。[见表2]。[来自N.J.A.斯隆2009年2月23日]
与子晶格相关的序列的索引条目
配方奶粉
a（n）=A046524号（2个）-A069733号（2n）。
1、2、2、3、3、4、4、5、5、6、6、7、7……的逆Moebius变换。。。通用公式：和{n>0}x^n*（1+x^n-x^（2*n））/（1-x^-弗拉德塔·乔沃维奇2003年2月3日
a（n）=(A000203号（n）+A069735号（n） ）/2。[卢瑟福]-N.J.A.斯隆2009年3月13日
a（n）=和{m:m^2|n}A304182型（n/m^2）+A304183型（n/m^2）=A069735号（n） +Sum_{m:m^2|n}A304183型（n/m^2）-安德烈·扎博洛茨基2018年5月7日
a（n）=和{d|n}A008619号（d） =总和{d|n}（1+楼层（d/2））-安德烈·扎博洛茨基2019年7月20日
a（n）=(A007503号（n）+A183063号（n） ）/2-彼得·卢什尼2019年7月20日
例子
有9对（p，q），0<=p<=q，使得p+q除以6:（0,1），（0,2），（0,3），（0,6），（1,1），（1,2），（1,5），（2,4），（3,3）；因此a（6）=9。
x+3*x^2+3*x^3+6*x^4+4*x^5+9*x^6+5*x^7+11*x^8+8*x^9+。。。
MAPLE公司
（数字理论）：a:=n->（sigma（n）+τ（n）+`如果`（irem（n，2）=1,0，τ（n/2）））/2:seq（a（n，n=1.72）#彼得·卢什尼2019年7月20日
数学
a[n_]：=（DivisorSigma[1，n]+Divisor西格玛[0，n]+If[OddQ[n]，0，DivisorSigma[0，n/2]）/2；
数组[a，72](*Jean-François Alcover公司2019年8月27日，来自枫叶*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，和（k=1，n，和（j=0，k，n%（j+k）==0））}/*迈克尔·索莫斯2012年3月24日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A069733号,A069735号,A046524号,A178650型.
囊性纤维变性。A000203号,A145391号-A145394号,A003051号.
囊性纤维变性。A304182型,A304183型,A008619号,A007503号,A183063号.
关键词
容易的,非n
作者
瓦莱里·利斯科维茨2002年4月7日
扩展
来自的新描述弗拉德塔·乔沃维奇2003年2月3日
状态
经核准的
A145392号 方格中指数为n的不等子格的数目，其中两个子格被认为是等价的，如果其中一个子格可以旋转Pi/2的倍数得到另一个子格。 +10
10
1, 2, 2, 4, 4, 6, 4, 8, 7, 10, 6, 14, 8, 12, 12, 16, 10, 20, 10, 22, 16, 18, 12, 30, 17, 22, 20, 28, 16, 36, 16, 32, 24, 28, 24, 46, 20, 30, 28, 46, 22, 48, 22, 42, 40, 36, 24, 62, 29, 48, 36, 50, 28, 60, 36, 60, 40, 46, 30, 84, 32, 48, 52, 64, 44, 72, 34, 64, 48, 72 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
发件人安德烈·扎博洛茨基2018年3月12日：（开始）
考虑中的子晶格的父晶格具有Patterson对称群p4，如果两个子晶格通过该群的对称性关联，则认为它们等效[Rutherford]。对于其他2D Patterson群，类似的序列是A000203号（第2页），A069734号（p2毫米），A145391号（2毫米），A145393号（p4mm），A145394号（第6页），A003051号（p6mm）。
如果我们将与父-lattice-preserving反射相关的子格计算为等价子格，则得到A145393号而不是这个序列。如果我们仅计算与子晶格旋转相关的子晶格（而不是父晶格；等价地，与角度旋转相关的子晶格，角度不是Pi/2的倍数；参见链接中的插图），则我们得到A054345号.如果我们将与任何旋转或反射相关的子晶格算作等价物，则得到A054346号.
卢瑟福在第161页说a（n）=A054345号（n） 只有当A002654号（n） >1，但实际上这两个序列在其他项上也不同，例如在n=15时（参见插图）。（结束）
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
约翰·卢瑟福，子晶格枚举。四、 基于父Patterson对称性和色格群类型的平面子格等价类《水晶学报》。(2009). A65156-163。[见表2；注意a（13）中的输入错误。]
安德烈·扎博洛茨基，方格的子格（n=1..6、15、25的图示）
与子格相关的序列的索引项
与方格相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=(A000203号（n）+A002654号（n） ）/2。[卢瑟福]-N.J.A.斯隆2009年3月13日
a（n）=和{m:m^2|n}A000089号（n/m^2）+A157224号（n/m^2）=A002654号（n） +Sum_{m:m^2|n}A157224号（n/m^2）-安德烈·扎博洛茨基2018年5月7日
a（n）=总和A004525号（d） -安德烈·扎博洛茨基2019年8月29日
黄体脂酮素
（PARI）
A002654号（n） =sumdiv（n，d，（d%4==1）-（d%4==3））；
A145392号（n） =（σ（n）+A002654号（n） ）/2）\\安蒂·卡图恩2017年11月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A002654号,A069734号,A145391号,A145393号,A145394号,A003051号,A054345号,A054346号,A000089号,A157224号,A004525号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2009年2月23日
扩展
来自的新名称安德烈·扎博洛茨基2018年3月12日
状态
经核准的
1945年 六角格子中指数为n的不等子格的数目，其中两个子格被认为是等价的，如果其中一个子格可以旋转Pi/3的倍数得到另一个子格。 +10
10
1, 1, 2, 3, 2, 4, 4, 5, 5, 6, 4, 10, 6, 8, 8, 11, 6, 13, 8, 14, 12, 12, 8, 20, 11, 14, 14, 20, 10, 24, 12, 21, 16, 18, 16, 31, 14, 20, 20, 30, 14, 32, 16, 28, 26, 24, 16, 42, 21, 31, 24, 34, 18, 40, 24, 40, 28, 30, 20, 56, 22, 32, 36, 43, 28, 48, 24, 42, 32, 48, 24, 65, 26, 38, 42, 48, 32, 56, 28, 62 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
此外，显然a（n）是n/2区域2D正方形晶格上的非等价（直到保持晶格的仿射变换）三角形的数量[Karpenkov]-安德烈·扎博洛茨基2017年7月6日
发件人安德烈·扎博洛茨基2018年1月18日：（开始）
考虑中的子晶格的父晶格具有Patterson对称群p6，如果两个子晶格通过该群的对称性关联，则认为它们等效[Rutherford]。对于其他2D Patterson群，类似的序列是A000203号（第2页），A069734号（p2mm），A145391号（2毫米），A145392号（第4页），A145393号（p4mm），A003051号（p6mm）。
如果我们将与父-lattice-preserving反射相关的子格计算为等价子格，则得到A003051号而不是这个序列。如果我们仅计算与子晶格旋转相关的子晶格（而不是父晶格；等价地，与角度旋转相关的子晶格，角度不是Pi/3的倍数；参见链接中的插图），则我们得到A054384号.如果我们将与任何旋转或反射相关的子晶格算作等价物，则得到A300651型.
卢瑟福在第161页说a（n）=A054384号（n） 只有当A002324号（n） >1，但实际上这两个序列在其他项上也不同，例如在n=14时（参见插图）。（结束）
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
奥列格·卡彭科夫，格三角的基本概念《斯堪的纳维亚数学》，第102卷，第2期，第161-2005页，（2008）[见第203页]。
奥列格·卡彭科夫，晶格角、多边形和圆锥体的几何图形2009年格拉茨技术大学论文。
克里斯蒂安·卡塞尔（Christian Kassel）和克里斯托夫·鲁特诺（Christophe Reutenauer），二维环面上n点的Hilbert格式的zeta函数，arXiv:1505.07229v3[math.AG]，2015年。[请注意，本文的较新版本具有不同的标题和内容，论文的理论部分已移至本列表下一个出版物。]
克里斯蒂安·卡塞尔（Christian Kassel）和克里斯托夫·鲁特诺（Christophe Reutenauer），二维环面上n点Hilbert格式zeta函数的完全确定，arXiv:1610.07793[math.NT]，2016年。
约翰·卢瑟福，子晶格枚举。四、 基于父Patterson对称性和色格群类型的平面子格等价类《水晶学报》。(2009). A65156-163。[见表2。]
安德烈·扎博洛茨基，六方晶格的子晶格（n=1..7，14的图示）
安德烈·扎博洛茨基，Coweight格A^*_n与格单形，arXiv:2003.10251[math.CO]，2020年。
与子格相关的序列的索引项
与A2=六角形=三角形晶格相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=(A000203号（n） +2个*A002324号（n） ）/3。[卢瑟福]-N.J.A.斯隆2009年3月13日
a（n）=和{m:m^2|n}A000086号（n/m^2）+A157227号（n/m^2）=A002324号（n） +Sum_{m:m^2|n}A157227号（n/m^2）。[卢瑟福]-安德烈·扎博洛茨基2018年4月23日
a（n）=和{d|n}A008611号（d-1）-安德烈·扎博洛茨基2019年8月29日
数学
a[n_]：=（DivisorSigma[1，n]+2 DivisorSum[n，Switch[Mod[#，3]，1，1，2，-1，0，0]&]）/3；阵列[a，80](*Jean-François Alcover公司2015年12月3日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A002324号（n） =如果（n<1，0，sumdiv（n，d，（d%3==1）-（d%3==2））；
A000203号（n） =如果（n<1，0，σ（n））；
a（n）=(A000203号（n） +2个*A002324号（n） ）/3；
\\乔格·阿恩特2013年10月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A054384号,A000203号,A069734号,A145391号,A145392号,A145393号,A003051号,A002324号,A002654号,A069735号,A145390号,A300651型,A000086号,A157227号,A008611号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2009年2月23日
扩展
来自的新名称安德烈·扎博洛茨基2017年12月14日
状态
经核准的
A145391号 中心矩形格中指数为n的不等子格的个数。 +10
9
1, 2, 3, 5, 4, 7, 5, 10, 8, 10, 7, 17, 8, 13, 14, 19, 10, 21, 11, 24, 18, 19, 13, 35, 17, 22, 22, 31, 16, 38, 17, 36, 26, 28, 26, 50, 20, 31, 30, 50, 22, 50, 23, 45, 42, 37, 25, 69, 30, 48, 38, 52, 28, 62, 38, 65, 42, 46, 31, 90, 32, 49, 55, 69, 44, 74, 35, 66, 50, 74 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
中心矩形晶格具有对称群c2mm或cmm。对于其他2D Patterson群，类似的序列是A000203号（第2页），A069734号（p2毫米），A145392号（第4页），A145393号（p4mm），A145394号（第6页），A003051号（p6mm）-安德烈·扎博洛茨基2018年3月12日
链接
安德烈·扎博洛茨基，n=1..10000时的n，a（n）表
Amihay Hanany、Domenico Orlando和Susanne Reffert，亚晶格计数和球形、高能物理、。，2010 (2010), 51,arXiv.org:1002.2981[hep-th][见表8]。
约翰·卢瑟福，子晶格枚举。IV、 由父Patterson对称性和色格群类型给出的平面子格的等价类《水晶学报》。(2009). A65156-163。[见表2。]
与子格相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=(A000203号（n）+A145390号（n） ）/2。[卢瑟福]-N.J.A.斯隆2009年3月13日
a（n）=和{m:m^2|n}A060594号（n/m^2）+A157223型（n/m^2）=A145390号（n） +Sum_{m:m^2|n}A157223型（n/m^2）-安德烈·扎博洛茨基2018年5月7日
a（n）=和{d|n}A004525号（d+1）-安德烈·扎博洛茨基2019年8月29日
数学
a060594[n_]：=开关[Mod[n，8]，2|6，2^（PrimeNu[n]-1），1|3|4|5|7，2^PrimeNu[n]，0，2^（PrimeNu[n]+1）]；
a145390[n_]：=总和[If[IntegerQ[Sqrt[d]]，a060594[n/d]，0]，{d，除数[n]}]；
a[n_]：=（DivisorSigma[1，n]+a145390[n]）/2；
数组[a，100](*Jean-François Alcover公司2018年8月31日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A069734号,A145390号,A145392号,A145393号,A145394号,A003051号,A060594号,A157223型,A004525号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆，2009年2月23日
扩展
来自的新名称安德烈·扎博洛茨基2018年3月12日
来自的新名称安德烈·扎博洛茨基2022年1月19日
状态
经核准的
A157228号 指数n的方格的本原不等斜方子格的个数。 +10
8
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,65
评论
发件人安德烈·扎博洛茨基2018年5月9日：（开始）
此外，将n划分为2个不同互素平方的分区数。
所有此类子格（包括非本原格）均计入A025441号.
这里不计算与父晶格具有相同对称性（包括镜子方向）的原始子晶格；他们被计算在内A019590型，所有此类子格（包括非本原格）均计入A053866号.
对于n>2，等于A193138号.（结束）
链接
安德烈·扎博洛茨基，n=1..5000时的n，a（n）表
约翰·卢瑟福，子晶格枚举。四、 基于父Patterson对称性和色格群类型的平面子格等价类《水晶学报》。(2009). A65156-163。[见表5。]
配方奶粉
a（n）=(A000089号（n）-A019590型（n） ）/2-安德烈·扎博洛茨基2018年5月9日
如果n＞2，则a（n）＝1A224450型，如果n为in，则a（n）=2A224770型，如果n为in，则a（n）是2的高次幂A281877号（在n=32045时首次达到8）-安德烈·扎博洛茨基2018年9月30日
对于奇数n，a（n）=b（n），对于偶数n，a（n）=b（n/2），其中b（n）=A024362号（n） ●●●●-安德烈·扎博洛茨基2022年1月23日
交叉参考
囊性纤维变性。A193138号,1945年（正方形晶格的所有子晶格），A025441号,A019590型,A053866号,A157226号,A157230型,A157231号,A000089号,A304182型,A224450型,A224770型,A281877号,A024362号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2009年2月25日
扩展
来自的新名称和更多术语安德烈·扎博洛茨基2018年5月9日
状态
经核准的
A167156号 n顶点4面体的数量。 +10
8
1, 0, 2, 0, 2, 0, 4, 0, 3, 0, 5, 0, 3, 0, 7, 0, 5, 0, 7, 0, 4, 0, 11, 0, 5, 0, 8, 0, 8, 0, 12, 0, 6, 0, 13, 0, 6, 0, 15, 0, 10, 0, 11, 0, 7, 0, 21, 0, 10, 0, 13, 0, 12, 0, 18, 0, 9, 0, 22, 0, 9, 0, 21, 0, 14, 0, 16, 0, 14 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
2,3
评论
这和A145393号用零替换-安德烈·扎博洛茨基，2017年7月5日
链接
n，a（n）的表，n=2..70。
Mathieu Dutour Sikiric，Michel Deza，富勒烯的4-正则和自对偶类似物，arXiv:0910.5323[math.GT]，2009年。
例子
尽管其他项都为零，但应与通常的OEIS规则相反，保持该序列与相关序列类似。
交叉参考
囊性纤维变性。A167157号,A167158号,A167159号,A111361号.
关键词
非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2009年10月29日
状态
经核准的
第页12

搜索在0.018秒内完成

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月22日05:36。包含373565个序列。（在oeis4上运行。）