|
| |
|
| A002324号 |
| 除数（mod）=3的除数（mod==3）。
（原M0016 N0002）
|
|
37
|
|
|
|
1、1、0、1、1、1、0、0、2、0、0、1、0、0、0、1、0、0、1、2、0、0、0、0、2、0、2、0、2、0、0、0、0、0、0、1、1、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、1、3、0、0、0、1、3、0、0、0、2、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0 2,0,0,2,0,1,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,1,0,0,2,0,2,0,0,0,0,1,2,0,0,2,2,0,0
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,7个
|
|
|
评论
|
m=-3的Dirichlet级数乘积_p（1-（Kronecker（m，p）+1）*p^（-s）+Kronecker（m，p）*p^（-2s））^（-1）的展开系数。
（六角形格中n范数的点数）/6，n>0。
六边形晶格是常见的二维晶格，其中每个点有6个邻居。这有时被称为三角形晶格。
|
|
|
参考文献
|
J、 H.Conway和N.J.A.Sloane，“球体填料、晶格和群”，Springer Verlag，第112页，第一次展示。
J、 W.L.Glaisher，《数字的（3k+1）-除数超过（3k+2）-除数的表》，信使数学，31（1901），64-72。
D、 H.Lehmer，《数论中的表格指南》。第105号公报，国家研究委员会，华盛顿特区，1941年，第7-10页。
N、 J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
T、 D.不，n=1..10000的n，a（n）表
G、 安德鲁斯，隔断的三个方面，Séminaire Lotharingien de Combinatoroire，B25f（1990年），第1页。
H、 M.法卡斯，关于一个算术函数，Ramanujan J.，8（3）（2004），309-315。
Pavel Guerzhoy，王家伦，Farkas与四次字符的恒等式，arXiv:1905.06506[math.NT]，2019年。
克里斯蒂安·卡塞尔和克里斯托夫·鲁特纳厄，二维环面上n点Hilbert格式的zeta函数，arXiv:1505.07229v3[math.AG]，2015年。[本文的后一个版本有不同的标题和不同的内容，论文的数字理论部分被移到下面的出版物。]
克里斯蒂安·卡塞尔和克里斯托夫·鲁特纳厄，二维环面上n点Hilbert格式zeta函数的完全确定，arXiv:1610.07793[math.NT]，2016年。
G、 内比和斯隆，六边形（或三角形）格子A2主页
何塞·曼努埃尔·罗德里格斯·卡巴莱罗，重叠区间上的除数与乘法函数，arXiv:1709.09621[math.NT]，2017年。
J、 卢瑟福，碳{20n}二十面体富勒烯笼状异构体的生成函数，数学化学杂志。，14（1993年），第385-390页。[来自N、 斯隆2009年3月12日]
约翰·S·卢瑟福，枚举子格。四、 基于母Patterson对称和色格群型的平面子晶格等价类《水晶学报》。（2009年）。A65156-163。[见表1]。-从N、 斯隆2009年2月23日
|
|
|
公式
|
G、 f.A（x）满足0=f（A（x），A（x^2），A（x^4）），其中f（u，v，w）=u^2-3*v^2+4*w^2-2*u*w+w-v-迈克尔·索莫斯2004年7月20日
有一个不错的狄利克莱级数展开，见巴黎线。
G、 f.：和{k>0}x^k/（1+x^k+x^（2*k））。-弗拉德塔·乔沃维奇2002年12月16日
a（3*n+2）=0，a（3*n）=a（n），a（3*n+1）=A033687号（n） 一。-迈克尔·索莫斯2003年4月4日
G、 f.A（x）满足0=f（A（x），A（x^2），A（x^3），A（x^6）），其中f（u1，u2，u3，u6）=（u1-u3）*（u3-u6）-（u2-u6）^2。-迈克尔·索莫斯2005年5月20日
乘以a（3^e）=1，a（p^e）=e+1，如果p==1（mod 3），a（p^e）=（1+（-1）^e）/2，如果p==2（mod 3），a（p^e）=（1+（-1）^e）/2。-迈克尔·索莫斯2005年5月20日
G、 f.：和{k>0}x^（3*k-2）/（1-x^（3*k-2））-x^（3*k-1）/（1-x^（3*k-1））。-迈克尔·索莫斯2005年11月2日
G、 f.：和{n>=1}q^（n^2）（1-q）（1-q^2）…（1-q^（n-1））/（（（1-q^（n+1））（1-q^（n+2））…（1-q^（2n））。-杰里米·洛夫乔伊2009年6月12日
a（n）=A001817号（n）-A001822号（n） 一。-R、 J.马萨2011年3月31日
A004016号（n） =6*a（n），除非n=0。
Dirichlet g.f.：zeta（s）*L（chi_2（3），s），其中chi_2（3）是非平凡的Dirichlet字符模3(A102283号). -拉尔夫·斯蒂芬2015年3月27日
从安德烈·扎博洛茨基2018年5月7日：（开始）
a（n）=和{m:m^2 | n}A000086号（n/m^2）。
a(A003136号（m） ）>0，a(A034020（m） ）=所有m为0（结束）
|
|
|
例子
|
G、 f.=x+x^3+x^4+2*x^7+x^9+x^12+2*x^13+x^16+2*x^19+2*x^21+。。。
|
|
|
枫木
|
A002324号：=过程（n）
A001817号（n）-A001822号（n） ；
结束过程：
顺序(A002324号（n） ，n=1..100）#R、 J.马萨2017年9月25日
|
|
|
数学
|
dn12[n\]：=模块[{dn=Divisors[n]}，Count[dn，\？（Mod[#，3]==1&）]-计数[dn，\？（Mod[#，3]==2&）]]；dn12/@量程[120](*哈维·P·戴尔2011年4月26日*）
a[n_]：=如果[n<1，0，除数[n，KroneckerSymbol[-3，#]&]](*迈克尔·索莫斯2014年8月24日*）
表[dirichlet卷积[DirichletCharacter[3，2，m]，1，m，n]，{n，1，30}](*史蒂文·福斯特·克拉克2019年5月29日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polcoeff（和（k=1，n，x^k/（1+x^k+x^（2*k）），x*O（x^n）），n））}/*迈克尔·索莫斯*/
（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，sumdiv（n，d，（d%3==1）-（d%3==2））}；
（PARI）{a（n）=局部（a，p，e）；如果（n<1，0，a=因子（n）；prod（k=1，matsize（a）[1]，如果（p=a[k，1]，e=a[k，2]；if（p%3==1，e+1！（e%2））））））}/*迈克尔·索莫斯2005年5月20日*/
（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，qfrep（[2，1；1，2]，n，1）[n]/3）}/*迈克尔·索莫斯2005年6月5日*/
（PARI）{a（n）=如果（n<1，0，direuler（p=2，n，1/（1-X）/（1-kronecker（-3，p）*X））[n]）}/*迈克尔·索莫斯2005年6月5日*/
（哈斯克尔）
a002324 n=a001817 n-a001822 n--莱因哈德·祖姆凯勒2011年11月26日
|
|
|
交叉引用
|
囊性纤维变性。A004016号,A035019型,A145377号,A293899号,A000086号,A003136号,A034020,A145394号.
上下文顺序：A117154号 A0941年 邮编：A171774*A101671号 A078979号 A063974号
相邻序列：A002321 A002322号 A002323号*A002325 A002326号 A002327号
|
|
|
关键字
|
容易的,不,美好的,骡子
|
|
|
作者
|
N、 斯隆
|
|
|
扩展
|
更多条款来自大卫·拉德克利夫
Somos d.g.f.替换为正确版本拉尔夫·斯蒂芬2015年3月27日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
