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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 n=1(mod 3)除数n=2(mod 3)除数的除数的数目。
(原M90016 N002)
三十六
1, 0, 1、1, 0, 0、2, 0, 1、0, 0, 1、2, 0, 0、1, 0, 0、2, 0, 2、0, 0, 0、1, 0, 1、2, 0, 0、2, 0, 0、0, 0, 1、2, 0, 0、2, 0, 0、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,7

评论

Dirichlet级数乘积p(1(Kronecker(m,p)+ 1)*p^(-s)+krnECKE(m,p)*p^(-2s))^(- 1)在m=- 3中的展开系数。

(六方晶格中模n的点数)/ 6,n>0。

六角晶格是熟悉的二维晶格,其中每个点有6个邻居。这有时被称为三角晶格。

推荐信

J. H. Conway和N.J.A.斯隆,“Sphere Packings,格和群”,Springer Verlag,第112页,第一次展示。

J.W.L.Glasver,一个数(3k+1)除数超过(3k+2)除数,Messenger Math,31(1901),64-72的表。

D. H. Lehmer,数论表指南。第105号公告,美国国家研究委员会,华盛顿特区,1941,pp.7-10。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…10000的表

G. E. Andrews分区的三个方面,Lotharingien de Combinatoire,B25F(1990),1。

H. M. Farkas关于一个数论函数,Ramanujan J.,8(3)(2004),309至315。

Pavel Guerzhoy,Ka Lun Wong,法卡斯与四次字符的恒等式,阿西夫:1905.06506(数学,NT),2019。

克里斯蒂安·卡塞尔和Christophe Reutenauer二维环面上n点希尔伯特格式的Zeta函数,ARXIV:150 5.07229 V3 [数学AG],2015。[本文后面的版本有不同的标题和不同的内容,论文的理论部分被移到下面的出版物。]

克里斯蒂安·卡塞尔和Christophe Reutenauer二维环面上n点希尔伯特格式Zeta函数的完全确定,阿西夫:1610.07793(数学,NT),2016。

G. Nebe和N.J.A.斯隆,六角(或三角形)点阵A2主页

曼努埃尔,罗德里格斯,卡巴莱罗,重叠区间和乘法函数的除数,阿西夫:1709.09621(数学,NT),2017。

J. S. RutherfordCy{20n}二十面体富勒烯笼状异构体的生成函数J.数学化学,14(1993),38~390。[来自斯隆3月12日2009

John S. Rutherford子格枚举。I.平面子格的父帕特森对称和色格群类型的等价类Acta Cryst。(2009)。A65,156—163。见表1。-来自斯隆2月23日2009

公式

G.f. A(x)满足0=f(a(x),a(x^ 2),a(x^ 4)),其中f(u,v,w)=u ^ 2 - 3*v^ 2+4*w ^ 2×2*u*w+w-v。米迦勒索摩斯7月20日2004

有一个很好的Dirichlet级数展开,见PARI行。

G.f.:SuMu{k>0 } x^ k/(1 +x^ k+x^(2×k))。-瓦拉德塔约霍维奇12月16日2002

A(3×n+2)=0,a(3×n)=a(n),a(3×n+1)=A033677(n)。-米迦勒索摩斯,APR 04 2003

G.f. A(x)满足0=f(a(x),a(x^ 2),a(x^ 3),a(x^ 6)),其中f(u1,u2,u3,u6)=(u1-u3)*(u3-u6)-(u2-u6)^ 2。-米迦勒索摩斯5月20日2005

乘A(3 ^ E)=1,A(p^ e)=E+ 1,如果p==1(mod 3),A(p^ e)=(1 +(-1)^ e)/2,如果p=2(mod 3)。-米迦勒索摩斯5月20日2005

G.f.:SuMu{{x} 0×x^(3×k - 2)/(1 -x^(3×k- 2))-x^(3×k- 1)/(1 -x ^(3×k- 1))。-米迦勒索摩斯02月11日2005

G.f.:Suthi{{N>=1 } q^(n^ 2)(1-q)(1-q^ 2)…(1-q^(n-1))/((1-q^(n+1))(1-q^(n+2))…(1-q^(2n)))。-杰瑞米洛夫乔伊6月12日2009

A(n)=A000 1817(n)A000 1822(n)。-马塔尔3月31日2011

A000 4016(n)=6*a(n),除非n=0。

Dirichlet G.F. Zeta(S)*L(CHII2(3),S),具有CHIY2(3)模3的非平凡Dirichlet特征(A102263-拉尔夫斯蒂芬3月27日2015

安德烈-齐布洛茨基,五月07日2018:(开始)

A(n)=SuMu{{M^:2 ^ n}A000 000(n/m ^ 2)。

A(A000 3136(m)>0,a(A034020(m)=0 m(结束)。

例子

G.F= x+x^ 3 +x^ 4+2 *x^ 7 +x^ 9 +x^ 12 +2 *x^ 13 +x^ 16+2 *x^ 19+2×x^ + +…

枫树

A000= PROC(n)

    A000 1817(n)A000 1822(n);

结束进程:

SEQA000(n),n=1…100);马塔尔9月25日2017

Mathematica

DN12[n]:=模块[{DN=除数[n] },计数[DN,η?(mod〔α,3〕=1和)〕计数[Dn,]?(mod〔α,3〕=2和)〕;DN12/@范围〔120〕(*)哈维·P·戴尔4月26日2011*)

a[n[i]:=[n<1, 0,除数和[n,krnECK-符号[-1,3 ],] ] ];米迦勒索摩斯8月24日2014*)

表[DiRixLyVoVel[DiRixLyt[M],3, 2,M],1,m,n],{n,1, 30 }](*)史提芬福斯特克拉克5月29日2019*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0,PoCOFEF)(和(k=1,n,x^ k/(1 +x^ k+x^(2×k)),x*o(x^ n)),n)};/*;米迦勒索摩斯*/

(PARI){A(n)=IF(n<1, 0,SUMDIVE(n,d,(d % 3=1)-(d% 3==2)));

(PARI){a(n)=局部(a,p,e);如果(n<1, 0,a=因子(n);pod(k=1,MatSead(a))〔1〕,如果(p=a[k,1),e= a[k,2 ];If(p==3, 1,IF)(p% 3=1,e+1,!)(E% 2×α);米迦勒索摩斯5月20日2005*

(PARI){A(n)=IF(n<1, 0,qFRIP(〔2, 1;1, 2〕,n,1)〕[n]/3);米迦勒索摩斯,军05 2005 *

(PARI){A(n)=IF(n<1, 0,diRuleR)(p=2,n,1(/ 1×)/(1 - kronecker(-3,p)*x))[n] };/*米迦勒索摩斯,军05 2005 *

(哈斯克尔)

A000 23 24 N=A00 1817 N -A00 1822 N莱因哈德祖姆勒11月26日2011

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 4016A035019A14537A938 99A000 000A000 3136A034020A14594.

语境中的顺序:A117154 A07941 A171774*A101661 A078979 A06974

相邻序列:A000 A000 A000 23 23*A000 A000 A000

关键词

容易诺恩穆尔特

作者

斯隆

扩展

更多条款大卫·拉德克利夫

SMOOS D.G.F.用正确的版本替换拉尔夫斯蒂芬3月27日2015

地位

经核准的

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最后修改10月16日13:51 EDT 2019。包含328093个序列。(在OEIS4上运行)