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A003050号 |
| 六角格子中指数n的本原子格的个数:从z/nZ取x,y,z的三元组,x+y+z=0,丢弃任何可以通过乘以一个单位并进行排列而从另一个三元组中获得的任何三元组。 (原名M0229)
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10
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1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 3, 6, 4, 5, 6, 6, 4, 7, 5, 8, 8, 7, 5, 12, 6, 8, 7, 10, 6, 14, 7, 10, 10, 10, 10, 14, 8, 11, 12, 16, 8, 18, 9, 14, 14, 13, 9, 20, 11, 16, 14, 16, 10, 19, 14, 20, 16, 16, 11, 28, 12, 17, 18, 18, 16, 26, 13, 20, 18, 26, 13, 28
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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六角形晶格是常见的二维晶格,其中每个点都有6个邻居。这有时被称为三角晶格。
此外,六边形晶格中面积等于n/2的点上顶点的三角形数Amihay Hanany,2009年10月15日[此处面积以晶格单元面积为单位进行测量;由于具有相同半积分面积的不同形状的三角形的数量是无限的,因此这些三角形可能被计数为Davey、Hanany和Rak-Kyeong-Seong论文中定义的等价关系。此外,此评论可能属于A003051号,不是这里-安德烈·扎博洛茨基2018年3月10日和2019年7月4日]
也是二面体群的Cayley图的2n-顶点连通三次顶点传递图的数量[Potočnik等人]-N.J.A.斯隆2014年4月19日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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M.Bernstein、N.J.A.Sloane和P.E.Wright,《六边形格的子格》,离散数学。170 (1997) 29-39 (摘要,pdf格式,秒).
J.Davey、A.Hanany和Rak-Kyeong Seong,计算Orbifold,arXiv:1002.3609[hep-th],2010年。
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配方奶粉
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设n=Product_{i=1..w}p_i^e_i。则a(n)=(1/6)*n*Product_{i=1..w{(1+1/p_i)+(C_1)/3+2^(w-2+C_2),
其中,如果2|n或9|n,则C_1=0,=产品{i=1..w,p_i>3}(1+Legendre(p_i,3)),否则,
如果n==0(mod 8),C_2=2;如果n==1,3,4,5,7(mod八),C_2=2。
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例子
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对于n=6,3个基本三元组是510、411、321。
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数学
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Join〔{1},Table〔p=Transpose〔FactorInteger〔n〕〕〔〔1〕〕;如果[Mod[n,2]==0||Mod[n、9]==0,c1=0,c1=Product[(1+JacobiSymbol[p[i]],3]),{i,Length[p]}];c2={2,1,0,1,1,10,1}[[1+Mod[n,8]];n*乘积[(1+1/p[i]]),{i,长度[p]}]/6+c1/3+2^(长度[p]-2+c2),{n,2,100}]](*T.D.诺伊2009年10月18日*)
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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