显示找到的11个结果中的1-10个。
1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 3, 4, 7, 1, 1, 3, 9, 7, 11, 1, 1, 4, 9, 22, 11, 16, 1, 1, 4, 16, 22, 46, 16, 22, 1, 1, 5, 16, 50, 46, 86, 22, 29, 1, 1, 5, 25, 50, 130, 86, 148, 29, 37, 1, 1, 6, 25, 95, 130, 296, 148, 239, 37, 46, 1, 1
例子
三角形的前几行是：
1;
1, 1;
2, 1, 1;
2, 4, 1, 1;
3, 4, 7, 1, 1;
3, 9, 7, 11, 1, 1;
4, 9, 22, 11, 16, 1, 1;
4, 16, 22, 46, 16, 22, 1, 1;
...
扩展
a（46）=插入了5个以上的术语乔治·菲舍尔2023年5月29日
1, 0, 1, -1, 0, 1, 0, -3, 0, 1, 5, 0, -6, 0, 1, 0, 25, 0, -10, 0, 1, -61, 0, 75, 0, -15, 0, 1, 0, -427, 0, 175, 0, -21, 0, 1, 1385, 0, -1708, 0, 350, 0, -28, 0, 1, 0, 12465, 0, -5124, 0, 630, 0, -36, 0, 1, -50521, 0, 62325, 0, -12810, 0, 1050, 0, -45, 0, 1
评论
行总和有例如f.exp（x）*sech（x）（签名版本A009006号). 屏蔽Pascal三角形的逆A119467年.将带有例如f.g（x）的序列转换为带有例如f.g（x）*sech（x）。
Hodges和Sukumar以及Copeland对该序列的讨论和2020年pdf中介绍了绿色功能与提升/创建和降低/消灭/销毁操作员的关系-汤姆·科普兰2020年7月24日
链接
A.Hodges和C.V.Sukumar，伯努利、欧拉、置换和量子代数，程序。R.Soc.A，2007年10月，第463卷，编号463 2086 2401-2414。
配方奶粉
第k列具有例如f.sech（x）*x^k/k！的数字三角形！。
T（n，k）=C（n，k）*2^（n-k）*E_{n-k}（1/2），其中C（n、k）是二项式系数，E_{m}（x）是欧拉多项式-彼得·卢什尼2009年1月25日
多项式p{0}（x）=1和p{n}（x）=Sum_{k=0..n-1；k偶}二项式（n，k）*p{k}（0）*（（n mod 2）-1+x^（n-k））的x^i的升序系数-彼得·卢什尼2012年7月16日
例如：exp（x*z）/cosh（x）-彼得·卢什尼2012年8月1日
例子
三角形开始：
1;
0, 1;
-1, 0, 1;
0, -3, 0, 1;
5, 0, -6, 0, 1;
0, 25, 0, -10, 0, 1;
-61, 0, 75, 0, -15, 0, 1;
0, -427, 0, 175, 0, -21, 0, 1;
1385, 0, -1708, 0, 350, 0, -28, 0, 1;
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T:=（n，k）->二项式（n，k）*2^（n-k）*euler（n-k，1/2）：#彼得·卢什尼2009年1月25日
数学
T[n_，k]：=二项式[n，k]2^（n-k）欧拉E[n-k，1/2]；
黄体脂酮素
（鼠尾草）
@缓存函数
如果n==0，则返回1，否则相加(A119879号_k在（n）[：：2]范围内的多项式（k，0）*二项式（n，k）*（x^（n-k）-1+n%2）
R=多项式环（ZZ，'x'）
#或者：
riordan_array（秒（x），x，9，exp=true）#彼得·卢什尼2015年4月19日
（平价）
{T（n，k）=二项式（n，k）*2^（n-k）*（2/（n-k+1））*（子集（bernpol（n-k+1,x），x，1/2）-2^（nk+1）*子集（bernpol（n-k+1，x），x，1/4））}；
对于（n=0，5，对于（k=0，n，打印1（T（n，k），“，”））\\G.C.格鲁贝尔，2019年2月25日
三角数组：T（n，k）将集合[n]的分区计数为k个奇数大小的块。
+10
11
1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 4, 0, 1, 0, 1, 0, 10, 0, 1, 0, 0, 16, 0, 20, 0, 1, 0, 1, 0, 91, 0, 35, 0, 1, 0, 0, 64, 0, 336, 0, 56, 0, 1, 0, 1, 0, 820, 0, 966, 0, 84, 0, 1, 0, 0, 256, 0, 5440, 0, 2352, 0, 120, 0, 1, 0, 1, 0, 7381, 0, 24970, 0, 5082, 0, 165, 0, 1, 0, 0, 1024, 0, 87296, 0
评论
通过设置x_（0）=1定义多项式序列x_（n），对于n=1,2，。。。设置x_（n）=x*（x+n-2）*（x+n-4）**（x+n-2*（n-1））。那么这个表就是用基x_（k）表示单项式多项式x^n的连接常数三角形，即x^n=sum{k=0..n}T（n，k）*x_（k）对于n=0,1,2，。。。。下面给出了一个示例。
设M表示下单位三角形阵列A119467年对于k=0,1,2，。。。将M（k）定义为下单位三角形块数组
/确定0（_k）\
\0 M/将k x k单位矩阵I_k作为左上块；特别地，M（0）＝M。那么，省略第一行和第一列的当前三角形等于无限矩阵乘积M（0）*M（1）*M（2）*。。。。（结束）
参考文献
L.Comtet，《组合分析》，法国新闻大学，1970年，第二卷，第61-62页。
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第225-226页。
链接
Ch.A.Charalambides，中心阶乘数及其相关展开式，光纤。《季刊》，第19卷，第5期，1981年12月，第451-456页。
配方奶粉
第k列的G.f:x^k/Product_{j=0..floor（k/2）}（1-（2*j+k-2*floor（k/2））^2*x^2）。
列2*k:x^（2*k）/Product_{j=0..k}（1-（2*j）^2*x^2）的G.f。
第2*k+1:x^（2*k+1）/Product_{j=0..k}（1-（2*j+1）^2*x^2）列的G.f。
T（n，k）=1/（2^k*k！）*和{j=0..k}（-1）^（k-j）*二项式（k，j）*（2*j-k）^n，
递归关系T（n+2，k）=T（n，k-2）+k^2*T（n、k）。
例如：f（x，z）=exp（x*sinh（z））=Sum_{n>=0}R（n，x）*z^n/n！=1+x*z+x^2*z^2/2！+（x+x^3）*z^3/3！+。。。。
行多项式R（n，x）开始
R（1，x）=x
R（2，x）=x^2
R（3，x）=x+x^3。
例如，f。f（x，z）满足偏微分方程d^2/dz^2（f）=x^2*f+x*f'+x^2*f'，其中'表示微分w.r.t.x。
因此，行多项式满足递推关系R（n+2，x）=x^2*R（n，x）+x*R'（n，x）+x^2*R'（nx），其中R（0，x）=1。
上述T（n，k）的递推关系如下。
（结束）
行生成多项式等于D^n（exp（x*t）），在x=0时计算，其中D是运算符sqrt（1+x^2）*D/dx。囊性纤维变性。A196776号. -彼得·巴拉2011年12月6日
例如：exp（t*sinh（x））=1+t*x+t^2*x^2/2！+（t+t^3）*x^3/3！+。。。。
曲棍球重复：T（n+1，k+1）=Sum_{i=0..floor（（n-k）/2）}二项式（n，2*i）*T（n-2*i，k）。
行多项式R（n，t）的递推方程：
R（n+1，t）=t*Sum_{k=0..floor（n/2）}二项式（n，2*k）*R（n-2*k，t），其中R（0，t）=1。（结束）
例子
三角形开始：
1;
0, 1;
0, 0, 1;
0, 1, 0, 1;
0, 0, 4, 0, 1;
0, 1, 0, 10, 0, 1;
0, 0, 16, 0, 20, 0, 1;
0, 1, 0, 91, 0, 35, 0, 1;
0, 0, 64, 0, 336, 0, 56, 0, 1;
0, 1, 0, 820, 0, 966, 0, 84, 0, 1;
0, 0, 256, 0, 5440, 0, 2352, 0, 120, 0, 1;
0, 1, 0, 7381, 0, 24970, 0, 5082, 0, 165, 0, 1;
T（5,3）=10。集合[5]的10个划分为3个奇数块
(1)(2)(345), (1)(3)(245), (1)(4)(235), (1)(5)(234), (2)(3)(145),
(2)(4)(135), (2)(5)(134), (3)(4)(125), (3)(5)(124), (4)(5)(123).
连接常数：第5行=[0,1,0,10,0,1]。因此，使用注释部分中定义的多项式序列x_（n），我们得到x^5=x_（1）+10*x_（3）+x_（5）=x+10*x*（x+1）*（x-1）+x*（x+3）*（x+1）*。
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A136630型：=proc（n，k）选项记忆；如果k<0或n<k，则0 elif k=n，则1 else procname（n-2，k-2）+k ^2*procname(A136630型（n，k），k=1。。n） ，n=1。。12); #彼得·巴拉2014年7月27日
BellMatrix（n->（n+1）mod 2，9）#彼得·卢什尼2016年1月27日
数学
t[n_，k_]：=系数[x^k/乘积[1-（2*j+k-2*商[k，2]）^2*x^2，{j，0，k/2}]+x*O[x]^n，x，n]；表[t[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年11月22日，巴黎之后*）
BellMatrix[f_Function，len_]：=使用[{t=数组[f，len，0]}，表[BellY[n，k，t]，{n，0，len-1}，{k，0，ren-1}]]；
行=13；
M=BellMatrix[Mod[#+1，2]&，rows]；
黄体脂酮素
（PARI）{T（n，k）=polceoff（x^k/prod（j=0，k\2，1-（2*j+k-2*（k\2））^2*x^2+x*O（x^n）），n）}
1, 0, 2, 1, 0, 3, 0, 4, 0, 4, 1, 0, 10, 0, 5, 0, 6, 0, 20, 0, 6, 1, 0, 21, 0, 35, 0, 7, 0, 8, 0, 56, 0, 56, 0, 8, 1, 0, 36, 0, 126, 0, 84, 0, 9
例子
三角形的前几行：
1;
0, 2;
1, 0, 3;
0, 4, 0, 4;
1, 0, 10, 0, 5;
0, 6, 0, 20, 0, 6;
1, 0, 21, 0, 35, 0, 7;
...
按行读取的三角形：T（n，k）=Sum_{j=0..n-k}二项式（n，2j）*二项式（n-2j，k）。
+10
8
1, 1, 1, 2, 2, 1, 4, 6, 3, 1, 8, 16, 12, 4, 1, 16, 40, 40, 20, 5, 1, 32, 96, 120, 80, 30, 6, 1, 64, 224, 336, 280, 140, 42, 7, 1, 128, 512, 896, 896, 560, 224, 56, 8, 1, 256, 1152, 2304, 2688, 2016, 1008, 336, 72, 9, 1, 512, 2560, 5760, 7680, 6720, 4032, 1680, 480, 90, 10, 1
配方奶粉
通用名称：（1-x-xy）/（1-2x-2x*y+2x^2*y+x^2*y^2）。
数字三角形T（n，k）=Sum_{j=0..n}二项式（n，j）*二项式（j，k）*（1+（-1）^（j-k））/2。
定义矩阵：A（n，m，k）=如果[m<n，1，-1]；
例如：exp（x*z）/（1-tanh（x））-彼得·卢什尼2012年8月1日
T（n，k）=2*T（n-1，k）+2*T（n-1，k-1）-2*T-菲利普·德尔汉姆2013年11月10日
例如：[（E^（2t）+1）/2]E^。此外，（P.（x）+y）^n=P_n（x+y），本影。R=x+1+D-2D^3/3！+。。。包含例如f.（D）mod符号A009006号和A155585型并签名、充气A000182号，则无符号微分分量2/[e^（2D）+1]=2和{n>=0}Eta（-n）（-2D）^n/n！，其中Eta（s）是Dirichlet Eta函数，2*（-2）^n Eta（-n）=（-1）^n（2^（n+1）-4^。的多项式PI_n（x）A081733号是该序列的本影合成倒数，即本影合成下的P_n（PI.（x））=x^n=PI_n（P.（x）。除了符号和主对角线外，将这个三角形乘以2可以得到超立方体的面向量A038207年. -汤姆·科普兰2015年9月27日
T（n，k）=2^（n-k-1+0^（n-k））*二项式（n，k）-彼得·卢什尼2017年11月10日
例子
三角形开始
1;
1, 1;
2, 2, 1;
4, 6, 3, 1;
8, 16, 12, 4, 1;
16, 40, 40, 20, 5, 1;
32, 96, 120, 80, 30, 6, 1;
64, 224, 336, 280, 140, 42, 7, 1;
128, 512, 896, 896, 560, 224, 56, 8, 1;
256, 1152, 2304, 2688, 2016, 1008, 336, 72, 9, 1;
512, 2560, 5760, 7680, 6720, 4032, 1680, 480, 90, 10, 1;
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s：=系列（exp（z*x）/（1-tanh（x）），x，n+2）；
t:=阶乘（n）*系数（s，x，n）；seq（系数（t，z，k），k=（0..n））结束：
#或者：
T:=（n，k）->2^（n-k-1+0^（n-k））*二项式（n，k）：
对于从0到9的n，做seq（T（n，k），k=0..n）od#彼得·卢什尼2017年11月10日
数学
A[k_]：=表[如果[m<n，1，-1]，{m，k}，{n，k}]；a=连接[{{1}}，表[（-1）^n*系数列表[CharacteristicPolynomial[a[n]，x]，{n，1，10}]]；压扁[a](*罗杰·L·巴古拉和加里·亚当森2009年1月25日*）
表[Sum[二项式[n，2j]二项式[n-2j，k]，{j，0，n-k}]，{n，0，10}，{k，0，n}]//平坦(*哈维·P·戴尔2022年12月14日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）
R=多项式环（QQ，'x'）
定义p（n，x）：
如果n==0，则返回1，否则为范围（n）中的k加上（（-1）^n*二项式（n，k）*（x^（n-k）-1）
x=R.发电机（）
return[列表中cf的abs（cf）（（p（n，x-1）-p（n，x+1））/2+x^n）]
多项式，例如f.exp（x*t）/csch（t），按行读取的系数三角形。
+10
6
0, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 0, 4, 0, 4, 0, 1, 0, 10, 0, 5, 0, 0, 6, 0, 20, 0, 6, 0, 1, 0, 21, 0, 35, 0, 7, 0, 0, 8, 0, 56, 0, 56, 0, 8, 0, 1, 0, 36, 0, 126, 0, 84, 0, 9, 0, 0, 10, 0, 120, 0, 252, 0, 120, 0, 10, 0, 1, 0, 55, 0, 330, 0, 462, 0, 165, 0, 11, 0, 0, 12, 0, 220, 0, 792, 0, 792, 0
评论
当k接近随机矩阵P^（2k-1）的无穷大时，三角形的第n行乘以极限第一行的元素2^（n-1），其中P是与n个球的Ehrenfest模型相关联的随机矩阵。随机矩阵P的元素给出了在给定前一个状态i的情况下到达状态j的概率。特别是，矩阵每一行的和必须是1，所以这个三角形第n行的项之和是2^（n-1）。此外，根据马尔可夫链的性质，我们可以将P^（2k）解释为Ehrenfest模型的（2k-卢卡·奥尼斯2023年10月29日
参考文献
Paul和Tatjana Ehrenfest，Über zwei bekannte Einwände gegen das Boltzmannsche H-定理，《物理杂志》，第8卷（1907年），第311-314页。
配方奶粉
p_n（x）=和{k=0..n}（k模2）*二项式（n，k）*x^（n-k）。
例如：exp（x*t）/csch（t）=0*（t^0/0。。。
具有生成函数exp（x*t）*sech（t）的“co”多项式是瑞士刀多项式(A153641号).
例子
三角形开始：
0
1, 0
0, 2, 0
1, 0, 3, 0
0, 4, 0, 4, 0
1, 0, 10, 0, 5, 0
0, 6, 0, 20, 0, 6, 0
1, 0, 21, 0, 35, 0, 7, 0
...
p[0]（x）=0；
p[1]（x）=1
p[2]（x）=2*x
p[3]（x）=3*x^2+1
p[4]（x）=4*x^3+4*x
p[5]（x）=5*x^4+10*x^2+1
p[6]（x）=6*x^5+20*x^3+6*x
p[7]（x）=7*x^6+35*x^4+21*x^2+1
p[8]（x）=8*x^7+56*x^5+56*x^3+8*x
.
p[n]（k），n=0.1，。。。
k=10:0，1，20，301，4040，51001。。。。。。。，(A016190型)
.
p[n]（k），k=0.1，。。。
p[5]：1、16、121、496、1441、3376。。。
p[6]：0，32，364，2016，7448，21280。。。
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#多项式：p_n（x）
p:=进程（n，x）局部k；
pow:=（n，k）->`如果`（n=0且k=0，1，n^k）；
加法（（k模2）*二项式（n，k）*pow（x，n-k），k=0..n）结束；
#系数：a（n）
seq（打印（seq（系数（i！*coeff）（系列（exp（x*t）/csch（t），t，16），t（i），x，n），n=0..i）），i=0..8）；
数学
p[n_，x_]：=和[二项式[n，2*k-1]*x^（n-2*k+1），{k，0，n+2}]；行[n_]：=系数列表[p[n，x]，x]//追加[#，0]&；表[行[n]，{n，0，12}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年6月28日*）
n=15；“第n行”
mat=表[表[0，{j，1，n+1}]，{i，1，n+1}]；
垫[1,2]=1；
垫[[n+1，n]]=1；
对于[i=2，i<=n，i++，mat[[i，i-1]]=（i-1）/n]；
对于[i=2，i<=n，i++，mat[[i，i+1]]=（n-i+1）/n]；
mat//矩阵形式；
P2=点[mat，mat]；
R1=简化[
特征向量[Transpose[P2]][[1]/
总[Eigenvectors[Transpose[P2]][[1]]]
R2=表格[Dot[R1，Transpose[mat][[k]]]，{k，1，n+1}]
偶数=R1*2^（n-1）(*卢卡·奥尼斯2023年10月29日_*）
由p（n，k）=（（1/2）（（x+3）^n+（x+1）^n）中的x^（n-k）系数）给出的三角形，0<=k<=n。
+10
2
1, 2, 1, 5, 4, 1, 14, 15, 6, 1, 41, 56, 30, 8, 1, 122, 205, 140, 50, 10, 1, 365, 732, 615, 280, 75, 12, 1, 1094, 2555, 2562, 1435, 490, 105, 14, 1, 3281, 8752, 10220, 6832, 2870, 784, 140, 16, 1, 9842, 29529, 39384, 30660, 15372, 5166, 1176, 180, 18, 1, 29525
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T（n，k）=二项式（n，k）*（1+3^（n-k））/2。
k列的示例：exp（2*x）*cosh（x）*x^k/k！。（结束）
指数Riordan数组（exp（2*x）*cosh（x），x）。
第n行多项式R（n，x）=（（1+x）^n+（3+x）^n）/2的零点位于复平面中的垂直线Re（x）=-2上。
例子
前五行：
1
2 1
5 4 1
14 15 6 1
41 56 30 8 1
数学
q[n，k]：=1；r[0]=1；
r[k_]：=总和[q[k-1，i]r[k-1-i]，{i，0，k-1}]
p[n_，k_]：=系数[（1/2）（（x+3）^n+（x+1）^n），x，k](*A193673号*)
v[n]：=和[p[n，k]r[n-k]，{k，0，n}]
表格形式[表格[q[i，k]，{i，0，4}，{k，0，i}]]
表[r[k]，{k，0，8}]（*2^k*）
表格形式[Table[p[n，k]，｛n，0，10｝，｛k，0，n｝]](*A193673号作为三角形*）
帕斯卡三角形的有符号一半A007318号：p（x，n）=（1+I*x）^n；t（n，m）=系数的实部（p（x，n））。
+10
1
1, 1, 0, 1, 0, -1, 1, 0, -3, 0, 1, 0, -6, 0, 1, 1, 0, -10, 0, 5, 0, 1, 0, -15, 0, 15, 0, -1, 1, 0, -21, 0, 35, 0, -7, 0, 1, 0, -28, 0, 70, 0, -28, 0, 1, 1, 0, -36, 0, 126, 0, -84, 0, 9, 0, 1, 0, -45, 0, 210, 0, -210, 0, 45, 0, -1
评论
在复杂动力学中可以看到这样的多项式。
这种方法对称地分解帕斯卡三角形A007318号分为两部分作为多项式系数向量。参见s（n，m）=系数的虚部（p（x，n））的示例。
配方奶粉
p（x，n）=（1+I*x）^n
t（n，m）=系数的实部（p（x，n））
s（n，m）=系数的虚部（p（x，n））
例子
s（n，m）=系数的虚部（p（x，n））
{0},
{0, 1},
{0, 2, 0},
{0, 3, 0, -1},
{0, 4, 0, -4, 0},
{0, 5, 0, -10, 0, 1},
{0, 6, 0, -20, 0, 6, 0},
{0, 7, 0, -35, 0, 21, 0, -1},
{0, 8, 0, -56, 0, 56, 0, -8, 0},
{0, 9, 0, -84, 0, 126, 0, -36, 0, 1},
{0, 10, 0, -120, 0, 252, 0, -120, 0, 10, 0}
MAPLE公司
nmax:=10:对于n从0到nmax do p（x，n）：=（1+I*x）^n：对于m从0到n do t（n，m）：=Re（系数（p（x，n），x，m））od:od:seq（seq（t（n，m），m=0.n），n=0..nmax）；
nmax:=10：对于n从0到nmax do，对于m从0到n doA119467年（n，m）：=二项式（n，m）*（1+（-1）^（n-m））/2:如果（m mod 4=2=A119467年（n，n-m）*x（n，m）od:od:seq（seq（t（n，m），m=0..n），n=0..nmax）；#（结束）
数学
p[x_，n_]：=如果[n==0，1，乘积[（1+I*x），{I，1，n}]]；表[展开[p[x，n]]，{n，0，10}]；表[Im[系数列表[p[x，n]，x]]，{n，0，10}]；展平[%]表[Re[系数列表[p[x，n]，x]]，{n，0，10}]；压扁[%]
矩阵多项式的三角形：m（n）=反对称矩阵（n）。转座[抗交感神经（n）]。
+10
0
1, 0, -1, 1, -2, 1, 0, -9, 6, -1, 1, -12, 38, -12, 1, 0, -25, 100, -110, 20, -1, 1, -30, 255, -452, 255, -30, 1, 0, -49, 490, -1519, 1484, -511, 42, -1, 1, -56, 924, -3976, 6470, -3976, 924, -56, 1, 0, -81, 1512, -9324, 21816, -21942, 9240, -1548, 72, -1, 1, -90
评论
行总和为：
{1, -1, 0, -4, 16, -16, 0, -64, 256, -256, 0,...}. 无符号行总和为：
{1, 1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096, 16384, 65536, 262144,...}.
矩阵示例为：
M（3）={{2，-1，-1}，
{-1, 2, -1},
{-1, -1, 2}}
配方奶粉
m（n）=反对称性。转座[抗交感神经（n）]；
out_（n，m）=系数（特征多项式（m（n），x），x。
例子
{1},
{0, -1},
{1, -2, 1},
{0, -9, 6, -1},
{1, -12, 38, -12, 1},
{0, -25, 100, -110, 20, -1},
{1, -30, 255, -452, 255, -30, 1},
{0, -49, 490, -1519, 1484, -511, 42, -1},
{1, -56, 924, -3976, 6470, -3976, 924, -56, 1},
{0, -81, 1512, -9324, 21816, -21942, 9240, -1548, 72, -1},
{1, -90, 2445, -19320, 63090, -92252, 63090, -19320, 2445, -90, 1}
数学
清除[M，T，d，a，x，a0]；
T[n_，m_，d_]：=如果[m<n，（-1）^（n+m），如果[m>n，-（-1）*（n+m），0]]；
M[d_]：=表[T[n，M，d]，{n，1，d}，{M，1，d}]。转座[表[T[n，m，d]，{n，1，d}，{m，1，d}]]；
表[Det[M[d]]，{d，1，10}]；
表[M[d]，{d，1，10}]
表[特征多项式[M[d]，x]，{d，1，10}]；
a=连接[{{1}}，表[CoefficientList[Expand[CharacteristicPolynomial[M[n]，x]]，x]，{n，1，10}]]；
压扁[a]；连接[{1}，表[Apply[Plus，CoefficientList[Expand[Characteristic Polynomial[M[n]，x]]，{n，1，10}]]；
1, 0, -1, -1, 0, 1, 0, 9, 0, -1, 1, 0, -34, 0, 1, 0, -25, 0, 90, 0, -1, -1, 0, 195, 0, -195, 0, 1, 0, 49, 0, -931, 0, 371, 0, -1, 1, 0, -644, 0, 3334, 0, -644, 0, 1, 0, -81, 0, 4788, 0, -9846, 0, 1044, 0, -1, -1, 0, 1605, 0, -25290, 0, 25290, 0, -1605, 0, 1
评论
使用的伪转置运算是：伪转置[a（n）]=Reverse[I（n）]。
行总和为：
{1, -1, 0, 8, -32, 64, 0, -512, 2048, -4096, 0,...}. 无符号行总和为：
{1, 1, 2, 10, 36, 116, 392, 1352, 4624, 15760, 53792,...}.
矩阵示例如下：
M（3）={{-1，-1，2}，
{-1, 2, -1},
{2, -1, -1}}
配方奶粉
m（n）=反ymmeticmatix（n）.伪转置[反ymmeticmatix（n）]。；
out_（n，m）=系数（特征多项式（m（n），x），x。
例子
{1},
{0, -1},
{-1, 0, 1},
{0, 9, 0, -1},
{1, 0, -34, 0, 1},
{0, -25, 0, 90, 0, -1},
{-1, 0, 195, 0, -195, 0, 1},
{0, 49, 0, -931, 0, 371, 0, -1},
{1, 0, -644, 0, 3334, 0, -644, 0, 1},
{0, -81, 0, 4788, 0, -9846, 0, 1044, 0, -1},
{-1, 0, 1605, 0, -25290, 0, 25290, 0, -1605, 0, 1}
数学
清除[M，T，d，a，x，a0]；
pt[a_]：=反向[IdentityMatrix[Length[a]].a；
T[n_，m_，d_]：=如果[m<n，（-1）^（n+m），如果[m>n，-（-1）*（n+m），0]]；
M[d_]：=表[T[n，M，d]，{n，1，d}，{M，1，d_}].pt[表[T[n，M、d]，}；
表[Det[M[d]]，{d，1，10}]；
表[M[d]，{d，1，10}]
表[特征多项式[M[d]，x]，{d，1，10}]；
a=连接[{{1}}，表[CoefficientList[Expand[CharacteristicPolynomial[M[n]，x]]，x]，{n，1，10}]]；
压扁[a]；连接[{1}，表[Apply[Plus，CoefficientList[Expand[Characteristic Polynomial[M[n]，x]]，{n，1，10}]]；
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