（鼠尾草）
#以下函数在其他各种序列中引用。
定义bell_transform（n，a）：#partition_based
行=[]
fn=阶乘（n）
对于k in（0..n）：
结果=0
对于分区（n，长度=k）中的p：
factorial_product=1
power_factorial_product=1
对于零件，在p.to_exp_dict（）.items（）中计数：
factorial_product*=阶乘（计数）
power_factorial_product*=阶乘（部分）**计数
系数=fn//（阶乘乘积*power_factorial_product）
结果+=系数*prod（对于p中的i，[a[i-1]）
row.append（结果）
返回行
定义bell_matrix（发电机，尺寸）：
G=[范围（dim）中k的发电机（k）]
行=λn：bell_transform（n，G）
返回矩阵（ZZ，[行（n）+[0]*（dim-n-1）表示范围（dim）中的n）]
def inverse_bell_matrix（生成器，dim）：
G=[范围（dim）中k的发电机（k）]
行=λn：bell_transform（n，G）
M=矩阵（ZZ，[行（n）+[0]*（dim-n-1）表示范围（dim）中的n）。逆（）
返回矩阵（ZZ，dim，lambda n，k:（-1）^（n-k）*M[n，k]）
bell_numbers=[范围（11）中n的总和（bell_transform（n，[1]*10））]
对于范围（11）中的n：打印（bell_transform（n，bell_numbers））
（PARI）
bell_matrix（f，len）={my（m=矩阵（len，len；
对于（n=1，len-1，m[n+1，2]=f（n-1））；
对于（n=0，len-1，对于（k=1，n，
m[n+1，k+1]=总和（j=1，n-k+1，二项式（n-1，j-1）*m[n-j+1，k]*m[j+1，2]））；
返回（m）
}
f（n）=polceoff（总和（k=0，n，prod（i=1，k，x/（1-i*x）），x^n*O（x））），n）；
（Python）
从functools导入缓存
从二项式的数学导入梳
def BellMatrix（f，大小）：
A=[f（n）表示范围内的n（尺寸-1）]
@高速缓存
定义T（n，k）：
如果k==0：返回k**n
收益总额(
二项式（n-1，j）*T（n-j-1，k-1）*A[j]
对于范围（n-k+1）中的j
return[[T（n，k）代表范围（n+1）中的k]代表范围（大小）中的n]
@高速缓存
定义b（n，k=0）：返回n<1或k*b（n-1，k）+b（n-l，k+1）
打印（BellMatrix（b，9））#彼得·卢什尼2022年6月14日
