登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A119881年 e.g.f.exp(3*x)*sech(x)的扩展。 6
1,3,8,18,32,48,128,528,512,-6912,2048,357888,8192,-22351872,32768,1903822848,131072,-209865080832,524288,2908888661408,2097152,-4951498048929792,8388608,1015423886523629568,33554432,-246921480190140874752,134217728,7025160603944228323328 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

矩阵下3^n的变换A119879年.

还有瑞士刀多项式邮编:A153641在x=3时计算。-彼得·卢什尼2012年11月23日

链接

文琴佐·利班迪,n=0..200时的n,a(n)表

公式

a(n)=和{k=0..n,A119879年(n,k)3^k}。

a(n)=和(二项式(n,k)*B(k,1)*2^(n+k)/(n-k+1),k=0..n)。这里B(k,1)是伯努利数A027641号(k)/A027642号(k) 除B(1,1)=1/2外。-彼得·卢什尼2008年12月14日

a(n)=2^n | E(n,-1)|其中E(n,x)是欧拉多项式。-彼得·卢什尼2009年1月25日

a(n)的奇数部分=分子(Euler(n,2)/2)=1,3,1,9,1,3,1,33,1,-27,1,699,。。。(比较A143074号). -彼得·卢什尼2012年11月23日

G、 f.:1/Q(0),式中Q(k)=1-2*x-x*(k+1)/(1+x*(k+1)/Q(k+1));(连分式)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年4月19日

G、 f.:1/Q(0),式中Q(k)=1-4*x+x*(k+1)/(1-x*(k+1)/Q(k+1));(连分式)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年4月20日

a(n)=2^(n+1)*(zeta[-n]*(2^(n+1)-1)+1)。-彼得·卢什尼2013年7月16日

E、 g.f.:2/Q(0),其中Q(k)=1+2^k/(1-2*x/(2*x-2^k*(k+1)/Q(k+1));(连分式)。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年12月16日

a(n)=2^(n+1)*(1+(-1)^n*(2^(n+1)-1)*伯努利(n+1)/(n+1))。-弗拉基米尔·雷舍特尼科夫2015年10月21日

枫木

a:=过程(n)加法(二项式(n,k)*伯努利(k,1)*2^(n+k)/(n-k+1),k=0..n)结束:#彼得·卢什尼2008年12月14日

a:=n->2^n*abs(欧拉(n,-1)):#彼得·卢什尼2009年1月25日

P:=proc(n,x)选项记住;如果n=0,则为1

(n*x+2*(1-x))*P(n-1,x)+x*(1-x)*差异(P(n-1,x),x);

展开(%)fi端:

A119881年:=n->subs(x=-1,P(n,x)):

顺序(A119881年(n) ,n=0..27)#彼得·卢什尼2014年3月7日

数学

表[2^(n+1)(Zeta[-n](2^(n+1)-1)+1),{n,0,27}](*彼得·卢什尼2013年7月16日)

射程[0,30]!系数列表[系列[Exp[3x]Sech[x],{x,0,30}],x](*文琴佐·利班迪2014年3月8日*)

黄体脂酮素

(圣人)

定义skp(n,x):

1/2(如果k=1+k)*/0(k=1+k)

return add(A(k)*add((-1)^v*二项式(k,v)*(v+x+1)^n代表v in(0..k))代表k in(0..n))

A119881年=λn:skp(n,3)

[A119881年(n) 对于n in(0..27)]#彼得·卢什尼2012年11月23日

(PARI)x='x+O('x^66);Vec(塞拉普拉斯(exp(3*x)/cosh(x)))\\乔尔阿恩特2013年4月20日

交叉引用

囊性纤维变性。A119880年.

上下文顺序:A288249号 A004210型 A247022型*邮编:A184636 A075342号 A0726年

相邻序列:A119878年 A119879年 A119880年*A119882年 A119883年 A119884年

关键字

容易的,签名

作者

保罗·巴里2006年5月26日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年8月10日04:38。包含336368个序列。(运行在oeis4上。)