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| A196776号 |
| 三角形T（n，k）给出了一个n集到k个奇数块的有序划分数。 |
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5
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1, 0, 2, 1, 0, 6, 0, 8, 0, 24, 1, 0, 60, 0, 120, 0, 32, 0, 480, 0, 720, 1, 0, 546, 0, 4200, 0, 5040, 0, 128, 0, 8064, 0, 40320, 0, 40320, 1, 0, 4920, 0, 115920, 0, 423360, 0, 362880, 0, 512, 0, 130560, 0, 1693440, 0, 4838400, 0, 3628800
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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链接
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配方奶粉
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T（n，k）=1/（2^k）*和{j=0..k}（-1）^（k-j）*二项式（k，j）*（2*j-k）^n。
递归：T（n+2，k）=k^2*T（n，k）+k*（k-1）*T（n，k-2）。
例如：x*sinh（t）/（1-x*sinh（t））=x*t+2*x^2*t^2/2！+（x+6*x^3）*t^3/3！+（8*x^2+24*x^4）*t^4/4！+（x+60*x^3+120*x^5）*t^5/5！+。。。。
列2*k的O.g.f:（2*k）*x^（2*k）/乘积{j=0..k}（1-（2*j）^2*x^2）。
第2*k+1列的O.g.f:（2*k/1）*x^（2*k+1）/乘积{j=0..k}（1-（2*j+1）^2*x^2）。
行生成多项式等于D^n（1/（1-x*t）），在x=0时计算，其中D是运算符sqrt（1+x^2）*D/dx。囊性纤维变性。136630英镑. -彼得·巴拉2011年12月6日
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例子
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三角形开始
.n\k.|。。1….2….3….4….5….6….7
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
..1..|..1
..2..|..0....2
..3..|..1....0....6
..4..|..0....8....0...24
..5..|..1....0...60....0...120
..6..|..0...32....0..480.....0..720
..7..|..1....0..546....0..4200....0..5040
...
T（4,2）=8：集合{1,2,3,4}的8个有序分块为2个奇数块，分别是{1}{2,3,4]，{2,3,1}{1}，{2}{1,3,4{，{1,34}{2}，}{3}{1,2,4}，[1,2,4}{3{，}和{1,2,3}{4}。
递归关系示例：T（7,3）=3^2*T（5,3）+3*（3-1）*T（3,1）=9*60+6*1=546。
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交叉参考
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经核准的
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