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A248727号 |
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A046802号(x,y)-->A046802号(x,y+1),例如f的变换,对于完全非负的格拉斯曼g+(k,n)的正阵的分次数;枚举星面体的面。 |
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11
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1, 2, 1, 5, 5, 1, 16, 24, 10, 1, 65, 130, 84, 19, 1, 326, 815, 720, 265, 36, 1, 1957, 5871, 6605, 3425, 803, 69, 1, 13700, 47950, 65646, 44240, 15106, 2394, 134, 1, 109601, 438404, 707840, 589106, 267134, 63896, 7094, 263, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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本影反转的o.g.f.是Og(x)=x/(1-xb.(0;t))=x/[(1-tx)(1-(1+t)x)]=x+(1+2t)x^2+(1+3t+3t^2)x^3+。它的组成逆函数是一个o.g.f,表示有符号A033282号Stasheff多面体或A型结合面体的单形对偶的反f多项式,Oginv(x)=[1+(1+2t)x-sqrt[1+2(1+2tx+x^2]/(2t(1+t)x)=x-(1+2t)x^2+(1+5t+5t^2)x^3+。将其与中对应的h-多项式相关的o.g.f.s进行对比A046802号. -汤姆·科普兰2015年1月24日
星面体或星面体的面向量或面多项式的系数。见Buchstaber和Panov的第59页-汤姆·科普兰,2016年11月8日
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链接
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V.Buchstaber和T.Panov,环面拓扑,arXiv:1210.2368v3[math.AT],2014年。
S.Forcey、M.Ronco和P.Showers,嫁接树的多面体和代数:星面体,arXiv:1608.08546v2[math.CO],2016年。
T.Manneville和V.Pilaud,图形嵌套复合体的兼容性风扇,arXiv:1501.07152v3[math.CO],2015-2016年。
V.Pilaud,协会及其朋友2016年4月4日至6日,为联合国证券交易委员会(Séminaire Lotharingien de Combinatoire)所作的陈述。[来自汤姆·科普兰,2018年6月26日]
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配方奶粉
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设M(n,k)=和{i=0,..,k-1,C(n,i)[(i-k)^i*(k-i+1)^(n-i)-(i-k+1)^ix(k-i)^。则M(n,k)=A046802号(n,k),T(n,j)=sum(k=j,..,n,C(k,j)*M(n,k)),其中T(n,0)=1+sum(k=1,..,n,M(n,k)),其中T(0,0)=1。
例如:y*exp[x*(y+1)]/[y+1-exp(x*y)]。
带行符号的反向行多项式的提升算子为R=x-(1+t)-te^(-D)/[1+t(1-e^)(-D。另外,R=x-d/dD log[exp(a.(0;t)d],或R=-d/dz log[e^(-xz)exp(a.(0;t)z)]=-d/dz-log[exp(a.(-x;t)z))],注释中定义了例如f.,z替换为d。注意,t e ^(-d)/[1+t(1-e^,-d)]=t-(t+t^2)d+(t+3t^2+2t^3)d^2/2!-。。。是符号反向行多项式的一个示例fA028246号. -汤姆·科普兰2015年1月23日
总之,行多项式是p_n(x)=(1+q.(x))^n,其中(q.(x))^k=q_k(x)是A130850型. -汤姆·科普兰2016年11月16日
根据前面的本影语句,OP(x,d/dy)y^n=(y+q.(x))^n,其中OP(x、y)=exp[y*q.(x)]=x/((1+x)*exp(-x*y)-1)A130850型,所以在y=1处计算的OP(x,d/dy)y^n是p_n(x),即该条目的第n行多项式,偏移量为0-汤姆·科普兰,2018年6月25日
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MAPLE公司
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三角形T(n,k)开始于:
n\k 0 1 2 3 4 5 6 7。。。
1: 1
2: 2 1
3: 5 5 1
4: 16 24 10 1
5: 65 130 84 19 1
6: 326 815 720 265 36 1
7: 1957 5871 6605 3425 803 69 1
8: 13700 47950 65646 44240 15106 2394 134 1
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数学
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(*吨=A046802号*)t[_,1]=1;t[n,n]=1;t[n,2]=2^(n-1)-1;t[n_,k_]=和[((i-k+1)^i*(k-i)^(n-i-1)-(i-k+2)^ix(k-i-1)^;T[n_,j_]:=和[二项式[k,j]*T[n+1,k+1],{k,j,n}];表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2015年1月23日之后汤姆·科普兰*)
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交叉参考
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