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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A056107号 第三个辐条是六角螺旋。 46
1, 4, 13, 28, 49, 76, 109, 148, 193, 244, 301, 364, 433, 508, 589, 676, 769, 868, 973, 1084, 1201, 1324, 1453, 1588, 1729, 1876, 2029, 2188, 2353, 2524, 2701, 2884, 3073, 3268, 3469, 3676, 3889, 4108, 4333, 4564, 4801, 5044, 5293, 5548, 5809, 6076, 6349 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
a(n+1)是穿过n X n X n立方体n个单元格的线数-Lekraj Beedassy公司2005年7月29日
等于[1,3,6,0,0,0,…]的二项式变换-加里·亚当森2008年5月3日
n>1的每个项a(n)表示右梯形的面积,其底值等于十六进制数A003215号(n) 和A003215号(n+1),高度等于1。右梯形由一个矩形构成,其边等于A003215号(n) 1和一个面积为3*n的直角三角形,大的cathetus等于差值A003215号(n+1)-A003215号(n) ●●●●-贾科莫·费孔多2010年6月11日
2*a(n)^2的形式为x^4+y^4+(x+y)^4。事实上,2*a(n)^2=(n-1)^4+(n+1)^4+(2n)^4-布鲁诺·贝塞利2013年7月16日
数字m,使m+(m-1)+(m-2)为正方形-塞萨尔·阿奎莱拉2015年5月26日
4岁之后,每学期两次属于A181123号:2*a(n)=(n+1)^3-(n-1)^3-布鲁诺·贝塞利2016年3月9日
这是A003136号:a(n)=(n-1)^2+(n-1-布鲁诺·贝塞利2017年2月8日
对于n>3,还包括n X n环面网格图中的团数(不一定是最大的)-埃里克·韦斯特因2017年11月30日
参考文献
Edward J.Barboau、Murray S.Klamkin和William O.J.Moser,《五百数学挑战》,MAA,华盛顿特区,1995年,第444题,第42和195页。
本·汉密尔顿(Ben Hamilton),《Brainteasers and Mindbenders,Fireside》,1992年,第107页。
链接
纳撒尼尔·约翰斯顿,n=0..5000时的n、a(n)表
亨利·博托姆利,初始术语说明
A.J.C.坎宁安,N和N'=(x^N-+y^N)/(x-+y)的因式分解[当x-y=N],Messenger数学。,54(1924),17-21[未完成注释的扫描副本]
Gabriele Nebe和N.J.A.Sloane,六角形(或三角形)晶格A2主页.
A.L.Rubinoff和Leo Moser,问题E773的解决方案《美国数学月刊》,第55卷,第2期(1948年2月),第99页。
埃里克·魏斯坦的数学世界,集团.
埃里克·魏斯坦的数学世界,圆环网格图.
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3.1)。
配方奶粉
a(n)=3*n^2+1。
当n>2时,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。
G.f.:(1+x+4*x^2)/(1-x)^3。
当n>0时,a(n)=a(n-1)+6*n-3。
当n>1时,a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)+6。
a(n)=A056105号(n) +2*n个=A056106号(n) +编号。
a(n)=A056108号(n) -n个=A056109号(n) -2*n个=A003215号(n) -3个。
a(n)=(A000578号(n+1)-A000578号(n-1))/2-Lekraj Beedassy公司2005年7月29日
a(n)=A132111号(n+1,n-1)对于n>1-莱因哈德·祖姆凯勒2007年8月10日
例如:(1+3*x+3*x^2)*exp(x)-G.C.格鲁贝尔,2018年12月2日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月15日:(开始)
和{n>=0}1/a(n)=(1+(Pi/sqrt(3))*coth(Pi/squart(3”))/2。
和{n>=0}(-1)^n/a(n)=(1+(Pi/sqrt(3))*csch(Pi/squart(3。(结束)
发件人阿米拉姆·埃尔达尔,2021年2月5日:(开始)
产品{n>=0}(1+1/a(n))=sqrt(2)*csch(Pi/sqrt(3))*sinh(sqrt)*Pi)。
产品{n>=1}(1-1/a(n))=(Pi/sqrt(3))*csch(Pi/squart(3。(结束)
MAPLE公司
序列(3*n^2+1,n=0..46)#纳撒尼尔·约翰斯顿,2011年6月26日
数学
表[3 n^2+1,{n,100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年6月26日*)
线性递归[{3,-3,1},{1,4,13},47](*迈克尔·德弗利格2017年2月8日*)
系数列表[级数[(1+x+4x^2)/(1-x)^3,{x,0,46}],x](*迈克尔·德弗利格2017年2月8日*)
1+3范围[0,20]^2(*埃里克·韦斯特因2017年11月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=0,1000,如果(发行方(n+(n-1)+(n-2)),打印1(n“,”))\\塞萨尔·阿奎莱拉2015年5月26日
(PARI)a(n)=3*n^2+1\\阿尔图·阿尔坎2017年2月8日
(岩浆)[0..40]]中的[3*n^2+1:n//G.C.格鲁贝尔,2018年12月2日
(Sage)[3*n^2+1表示范围(40)内的n]#G.C.格鲁贝尔,2018年12月2日
(GAP)列表([0..40],n->3*n^2+1)#G.C.格鲁贝尔,2018年12月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A002648号(基本术语),A201053号.
其他缓和曲线:A054552号.
关键词
非n,容易的
作者
亨利·博托姆利2000年6月9日
状态
经核准的

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