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1, 4, 13, 28, 49, 76, 109, 148, 193, 244, 301, 364, 433, 508, 589, 676, 769, 868, 973, 1084, 1201, 1324, 1453, 1588, 1729, 1876, 2029, 2188, 2353, 2524, 2701, 2884, 3073, 3268, 3469, 3676, 3889, 4108, 4333, 4564, 4801, 5044, 5293, 5548, 5809, 6076, 6349
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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等于[1,3,6,0,0,0,…]的二项式变换-加里·亚当森2008年5月3日
2*a(n)^2的形式为x^4+y^4+(x+y)^4。事实上,2*a(n)^2=(n-1)^4+(n+1)^4+(2n)^4-布鲁诺·贝塞利2013年7月16日
数字m,使m+(m-1)+(m-2)为正方形-塞萨尔·阿奎莱拉2015年5月26日
对于n>3,还包括n X n环面网格图中的团数(不一定是最大的)-埃里克·韦斯特因2017年11月30日
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参考文献
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Edward J.Barboau、Murray S.Klamkin和William O.J.Moser,《五百数学挑战》,MAA,华盛顿特区,1995年,第444题,第42和195页。
本·汉密尔顿(Ben Hamilton),《Brainteasers and Mindbenders,Fireside》,1992年,第107页。
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链接
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A.L.Rubinoff和Leo Moser,问题E773的解决方案《美国数学月刊》,第55卷,第2期(1948年2月),第99页。
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配方奶粉
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a(n)=3*n^2+1。
当n>2时,a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)。
G.f.:(1+x+4*x^2)/(1-x)^3。
当n>0时,a(n)=a(n-1)+6*n-3。
当n>1时,a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)+6。
例如:(1+3*x+3*x^2)*exp(x)-G.C.格鲁贝尔,2018年12月2日
和{n>=0}1/a(n)=(1+(Pi/sqrt(3))*coth(Pi/squart(3”))/2。
和{n>=0}(-1)^n/a(n)=(1+(Pi/sqrt(3))*csch(Pi/squart(3。(结束)
产品{n>=0}(1+1/a(n))=sqrt(2)*csch(Pi/sqrt(3))*sinh(sqrt)*Pi)。
产品{n>=1}(1-1/a(n))=(Pi/sqrt(3))*csch(Pi/squart(3。(结束)
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MAPLE公司
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数学
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线性递归[{3,-3,1},{1,4,13},47](*迈克尔·德弗利格2017年2月8日*)
系数列表[级数[(1+x+4x^2)/(1-x)^3,{x,0,46}],x](*迈克尔·德弗利格2017年2月8日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)对于(n=0,1000,如果(发行方(n+(n-1)+(n-2)),打印1(n“,”))\\塞萨尔·阿奎莱拉2015年5月26日
(PARI)a(n)=3*n^2+1\\阿尔图·阿尔坎2017年2月8日
(岩浆)[0..40]]中的[3*n^2+1:n//G.C.格鲁贝尔,2018年12月2日
(Sage)[3*n^2+1表示范围(40)内的n]#G.C.格鲁贝尔,2018年12月2日
(GAP)列表([0..40],n->3*n^2+1)#G.C.格鲁贝尔,2018年12月2日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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