登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A056107号 第三个轮辐是六边形的螺旋。 39
1、4、13、28、49、76、109、148、193、244、301、364、433、508、589、676、769、868、973、1084、1201、1324、1453、1588、1729、1876、2029、2188、2353、2524、2701、2884、3073、3268、3469、3676、3889、4108、4333、4564、4801、5044、5293、5548、5809、6076、6349 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

a(n+1)是一个n×n×n立方体中穿过n个单元的线的数目。-莱克莱·比达西2005年7月29日

等于[1,3,6,0,0,0,…]的二项式变换。-加里·W·亚当森2008年5月3日

n>1的每一项a(n)表示底数等于十六进制数的右梯形的面积A003215(n) 以及A003215(n+1)高度等于1。右梯形由边等于的矩形组成A003215(n) 和1和一个面积为3*n的直角三角形,其大阴极等于差A003215(n+1)-A003215(n) 一。-贾科莫·费孔多2010年6月11日

2*a(n)^2的形式为x^4+y^4+(x+y)^4。实际上,2*a(n)^2=(n-1)^4+(n+1)^4+(2n)^4。-布鲁诺·贝尔塞利2013年7月16日

使m+(m-1)+(m-2)为正方形的数m。-塞萨尔阿奎莱拉2015年5月26日

4后,每学期两次属于邮编:A181123:2*a(n)=(n+1)^3-(n-1)^3。-布鲁诺·贝尔塞利2016年3月9日

这是A003136号:a(n)=(n-1)^2+(n-1)*(n+1)+(n+1)^2。-布鲁诺·贝尔塞利2017年2月8日

对于n>3,也是nxn环面网格图中团的数量(不一定是最大的)。-埃里克·W·维斯坦2017年11月30日

参考文献

E、 J.Barbeau等人,《五百个数学挑战》,问题444,第42页;195 MAA Washington DC 1995。

链接

纳撒尼尔·约翰斯顿,n=0..5000时的n,a(n)表

H、 巴特利,初始术语说明

A、 坎宁安,N和N'的因式分解=(x^N-+y^N)/(x-+y[当x-y=N时]《信使数学》(Messenger Math),54(1924),17-21[未完成的注释扫描副本]

G、 内比和斯隆,六边形(或三角形)格子A2主页

A、 鲁宾诺夫和利奥·莫瑟,问题E773的解决方案《美国数学月刊》,第55卷,第2期(1948年2月),第99页。

埃里克·韦斯坦的数学世界,集团

埃里克·韦斯坦的数学世界,环面网格图

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

(2*n)=n。

a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3),n>2。

G、 f.:(1+x+4*x^2)/(1-x)^3。

当n>0时,a(n)=a(n-1)+6*n-3。

a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)+6,n>1。

a(n)=A056105型(n) +2*n=A056106号(n) +n。

a(n)=A056108号(n) -不=A056109号(n) -2*n=A003215(n) -3*n。

a(n)=(A000578号(n+1)-A000578号(n-1))/2。-莱克莱·比达西2005年7月29日

a(n)=A132111型(n+1,n-1)对于n>1。-莱因哈德·祖姆凯勒2007年8月10日

E、 g.f.:(1+3*x+3*x^2)*经验(x)。-G、 C.格雷贝尔2018年12月2日

阿米拉姆埃尔达开始时间:2020年7月15日

和{n>=0}1/a(n)=(1+(Pi/sqrt(3))*coth(Pi/sqrt(3))/2。

和{n>=0}(-1)^n/a(n)=(1+(Pi/sqrt(3))*cosech(Pi/sqrt(3))/2。(结束)

枫木

顺序(3*n^2+1,n=0..46)#纳撒尼尔·约翰斯顿2011年6月26日

数学

表[3 n^2+1,{n,100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年6月26日*)

线性出现[{3,-3,1},{1,4,13},47](*迈克尔·德维列格2017年2月8日*)

系数列表[系列[(1+x+4 x^2)/(1-x)^3,{x,0,46}],x](*迈克尔·德维列格2017年2月8日*)

1+3范围[0,20]^2(*埃里克·W·维斯坦2017年11月30日*)

黄体脂酮素

(PARI)对于(n=0,1000,if(issquare(n+(n-1)+(n-2)),print1(n“,”))\\塞萨尔阿奎莱拉2015年5月26日

(PARI)a(n)=3*n^2+1\\阿尔图阿尔坎2017年2月8日

(岩浆)[3*n^2+1:n in[0..40]]//G、 C.格雷贝尔2018年12月2日

(Sage)[3*n^2+1表示范围(40)]#G、 C.格雷贝尔2018年12月2日

(间隙)列表([0..40],n->3*n^2+1)#G、 C.格雷贝尔2018年12月2日

交叉引用

囊性纤维变性。A002648号这个序列中的素数,A054552号例如方形(或八角形)螺旋辐条。

囊性纤维变性。A201053号.

上下文顺序:A220745号 A298017年 A307272*A155433号 邮编:A272746 邮编:A273557

相邻序列:A056104号 A056105型 A056106号*A056108号 A056109号 A056110号

关键字

不,不,容易的

作者

亨利·巴特利2000年6月9日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:美国东部时间2020年9月19日14:36。包含337178个序列。(运行在oeis4上。)