A005059-OEIS公司

A005059号

a（n）=（5^n-3^n）/2。

0, 1, 8, 49, 272, 1441, 7448, 37969, 192032, 966721, 4853288, 24325489, 121804592, 609554401, 3049366328, 15251614609, 76272421952, 381405156481, 1907154922568, 9536162033329, 47681972428112, 238413348924961, 1192077204978008, 5960417405949649, 29802181172927072

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

通过边3的点的n维网格的3个点的线数。 -大卫·W·威尔逊约1999年

a（n）也是长度为n的单词的总数，在由五个字母组成的字母表中，其中一个出现了奇数次。参见Lekraj Beedassy，2003年7月22日，评论A006516号（4个字母的单词），以及Balakrishnan的引用。请参见A003462号对于类似的三个字母的单词问题。 -沃尔夫迪特·朗2017年7月16日

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

M.A.Alekseyev和T.Berger，用随机运动求解河内塔摘自：J.Beineke，J.Rosenhouse（编辑）《各种娱乐学科的数学：娱乐数学研究》，普林斯顿大学出版社，2016年，第65-79页。国际标准图书编号978-0-691-16403-8

常系数线性递归的索引项，签名（8，-15）。

配方奶粉

发件人保罗·巴里，2003年3月3日：（开始）

a（n）=8*a（n-1）-15*a（n-2）。

G.f.:x/（（1-3*x）*（1-5*x））。（结束）

a（n）=和{k=1..n}2^（k-1）*3^（n-k）*二项式（n，k）。 -零入侵拉霍斯2006年9月24日

a（n）=（r^n-s^n）/（r-s），其中r=5，s=3。 -斯图尔·舍斯特特2012年10月17日

a（n）=Sum_{k=0..n-1}3^k*5^（n-k-1）对于n>0，a（0）=0。 -布鲁诺·贝塞利2013年8月7日

例如：exp（3*x）*（exp（2*x）-1）/2。 -斯特凡诺·斯佩齐亚2024年7月23日

例子

对于第五个公式：a（4）=1*125+3*25+9*5+27*1=272。 [布鲁诺·贝塞利2013年8月7日]

MAPLE公司

A005059号：=n->（5^n-3^n）/2:seq(A005059号（n），n=0..30）； #韦斯利·伊万·赫特2014年11月18日

数学

连接[{a=0，b=1}，表[c=8*b-15*a；a=b；b=c，{n，60}]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年1月19日*）

线性递归[{8，-15}，{0，1}，50](*斯图尔·舍斯特特2012年10月17日*）

表[（5^n-3^n）/2，{n，0，23}](*迈克尔·德弗利格2017年7月16日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）[lucas_number1（n，8，15）代表范围（0，21）内的n]#零入侵拉霍斯2009年4月23日

（岩浆）[（5^n-3^n）/2:n in[0..30]]； //文森佐·利班迪2011年8月19日

（PARI）a（n）=（5^n-3^n）/2\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年6月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A081199号（二项式变换），A006516号（逆二项式变换和特殊的4个字母的单词），A003462号（特殊的三个字母单词）。

上下文中的序列：A081901号 A283686型 A026389号*A026719号 A026774号 A089383号

相邻序列：A005056号 A005057号 A005058号*A005060号 A005061号 A005062号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的