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A005059号
a(n)=(5^n-3^n)/2。
22
0, 1, 8, 49, 272, 1441, 7448, 37969, 192032, 966721, 4853288, 24325489, 121804592, 609554401, 3049366328, 15251614609, 76272421952, 381405156481, 1907154922568, 9536162033329, 47681972428112, 238413348924961, 1192077204978008, 5960417405949649, 29802181172927072
抵消
0,3
评论
通过边3的点的n维网格的3个点的线数。 -大卫·W·威尔逊约1999年
a(n)也是长度为n的单词的总数,在由五个字母组成的字母表中,其中一个出现了奇数次。参见Lekraj Beedassy,2003年7月22日,评论A006516号(4个字母的单词),以及Balakrishnan的引用。请参见A003462号对于类似的三个字母的单词问题。 -沃尔夫迪特·朗2017年7月16日
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
M.A.Alekseyev和T.Berger,用随机运动求解河内塔摘自:J.Beineke,J.Rosenhouse(编辑)《各种娱乐学科的数学:娱乐数学研究》,普林斯顿大学出版社,2016年,第65-79页。国际标准图书编号978-0-691-16403-8
常系数线性递归的索引项,签名(8,-15)。
配方奶粉
发件人保罗·巴里,2003年3月3日:(开始)
a(n)=8*a(n-1)-15*a(n-2)。
G.f.:x/((1-3*x)*(1-5*x))。(结束)
a(n)=和{k=1..n}2^(k-1)*3^(n-k)*二项式(n,k)。 -零入侵拉霍斯2006年9月24日
a(n)=(r^n-s^n)/(r-s),其中r=5,s=3。 -斯图尔·舍斯特特2012年10月17日
a(n)=Sum_{k=0..n-1}3^k*5^(n-k-1)对于n>0,a(0)=0。 -布鲁诺·贝塞利2013年8月7日
例如:exp(3*x)*(exp(2*x)-1)/2。 -斯特凡诺·斯佩齐亚2024年7月23日
例子
对于第五个公式:a(4)=1*125+3*25+9*5+27*1=272。 [布鲁诺·贝塞利2013年8月7日]
MAPLE公司
A005059号:=n->(5^n-3^n)/2:seq(A005059号(n) ,n=0..30); #韦斯利·伊万·赫特2014年11月18日
数学
连接[{a=0,b=1},表[c=8*b-15*a;a=b;b=c,{n,60}]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年1月19日*)
线性递归[{8,-15},{0,1},50](*斯图尔·舍斯特特2012年10月17日*)
表[(5^n-3^n)/2,{n,0,23}](*迈克尔·德弗利格2017年7月16日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)[lucas_number1(n,8,15)代表范围(0,21)内的n]#零入侵拉霍斯2009年4月23日
(岩浆)[(5^n-3^n)/2:n in[0..30]]; //文森佐·利班迪2011年8月19日
(PARI)a(n)=(5^n-3^n)/2\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年6月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A081199号(二项式变换),A006516号(逆二项式变换和特殊的4个字母的单词),A003462号(特殊的三个字母单词)。
关键词
非n,容易的
作者
状态
经核准的