搜索: a114374-编号:a114374
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4, 8, 9, 12, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 28, 32, 36, 40, 44, 45, 48, 49, 50, 52, 54, 56, 60, 63, 64, 68, 72, 75, 76, 80, 81, 84, 88, 90, 92, 96, 98, 99, 100, 104, 108, 112, 116, 117, 120, 121, 124, 125, 126, 128, 132, 135, 136, 140, 144, 147, 148, 150, 152, 153, 156, 160
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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这与数字k的序列不同A007913号(k) <φ(k)。这两个序列的值不同:420、660、780、840、1320、1560、4620、5460、7140。。。,基本上是A070237号. -蚂蚁之王2005年12月16日
对k进行编号,使之和{d|k}(d/phi(d))*mu(k/d)=0-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月28日
数k存在分为p和q两部分的划分,使得p+q=k和p*q是k的倍数-阿玛纳斯·穆尔西2003年5月30日
对k进行编号,以便有一个解0<x<k到x^2==0(mod k)-弗兰兹·弗拉贝克,2005年8月13日
对k进行编号,使moebius(k)=0。
a(n)=k,使得φ(k)/k=φ(m)/m,对于某些m<k-阿图尔·贾辛斯基2008年11月5日
似乎术语是数字m,因此Product_{k=1..m}(prime(k)mod m)<>0。参见Maple代码-加里·德特利夫斯2011年12月7日
词汇学上最小的序列,这样每个词都有一个正数偶数的适当除数,而这个除数没有出现在序列中,参见A005117号. -格伦·惠特尼2015年8月30日
整数m,其中至少存在一个k<m,使得m除以k^m-理查德·福伯格2021年7月31日
考虑丢番图方程S(x,y)=(x+y)+(x-y)+;在这种情况下,如果x=K*y,则z=S(K*y、y)=K*(y+1)^2(请参见A351381型,链接并引用Perelman);例如:S(12.4)=75=a(28)。S(x,y)=a(n)的解的个数为A353282型(n) ●●●●-伯纳德·肖特2022年3月29日
对于每个正整数m,m的酉除数=m的平方除数(参见A034444美元); 但只有对于该序列的项,酉除数的集合与平方除数的集合不同。例:20的幺正除数集是{1,4,5,20},而20的无平方除数集则是{1,2,5,10}-伯纳德·肖特2022年10月15日
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参考文献
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I.Perelman,L'Algèbre récrative,Deux nombres et quatre opeérations,《语言版本》,莫斯科,1959年,第101-102页。
是的。I.Perelman,《代数可以很有趣,两个数字和四个运算》,Mir Publishers Moscow,1979年,第131-132页。
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链接
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是的。I.佩雷尔曼,代数可以很有趣第四章,丢番图方程,两个数字和四个运算,Mir Publishers Moscow,1979年,第131-132页。
斯里尼瓦萨·拉马努扬,不规则数字,J.印度数学。Soc.5(1913)105-106。
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配方奶粉
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求和{n>=1}1/a(n)^s=(zeta(s)*(zeta(2*s)-1))/zeta(2*s)-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2012年7月7日
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例子
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对于20以内的项,我们计算了素数到地板的平方(sqrt(20))=4。那些方块是4和9。对于每一个这样的正方形s,将k=1的项s*k^2放到地板上(20/s)。这在排序和删除重复项之后给出列表4、8、9、12、16、18、20-大卫·A·科内斯2017年10月25日
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MAPLE公司
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a:=n->`if`(numtheory[mobius](n)=0,n,NULL);seq(a(i),i=1..160)#彼得·卢什尼2009年5月4日
t: =n->乘积(ithprime(k),k=1..n):对于n从1到160 do(如果t(n)mod n<>0),则打印(n)fiod#加里·德特利夫斯2011年12月7日
with(NumberTheory):isQuadrateful:=n->irem(Radical(n),n)<>0:
选择(是四边形,[`$`(1..160)])#彼得·卢什尼,2022年7月12日
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数学
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并集[扁平[表[n i^2,{i,2,20},{n,1,400/i^2}]]
选择[Range[2,160],(Union[Last/@FactorInteger[#]][[-1]]>1)==True&](*Robert G.Wilson诉2005年10月11日*)
选择[Range[200],MoebiusMu[#]==0&](*阿隆索·德尔·阿特2015年11月7日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=局部(m,c);如果(n<=1,4*(n==1),c=1;m=4;而(c<n,m++;如果(!issquarefree(m),c++));m)}/*迈克尔·索莫斯2005年4月29日*/
(PARI)小于等于(n)=我的(res=列表());对于素数(p=2,平方(n),对于(k=1,n\p^2,listput(res,k*p^2));列表排序(res,1);资源\\大卫·A·科内斯2017年10月25日
(岩浆)[1..1000]中的n:n |不是IsSquarefree(n)];
(哈斯克尔)
a013929 n=a013929_列表!!(n-1)
a013929_list=过滤器((==0)。a008966)[1..]
(Python)
从症状合成因子导入核心
def ok(n):返回核心(n,2)!=n个
打印(列表(过滤器(正常,范围(161)))#迈克尔·布拉尼基2021年4月8日
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 16, 21, 28, 36, 47, 60, 76, 96, 120, 150, 185, 228, 280, 342, 416, 504, 608, 731, 877, 1048, 1249, 1484, 1759, 2079, 2452, 2885, 3387, 3968, 4640, 5413, 6304, 7328, 8504, 9852, 11395, 13159, 15172, 17468, 20082, 23056, 26434, 30267
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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通用系数:1+Sum_{i>=1}mu(i)^2*x^i/产品{j=1..i}(1-mu(j)^2*x^j)-伊利亚·古特科夫斯基2017年6月5日
a(n)~exp(2*sqrt(n))/(4*Pi^(3/2)*n^(1/4))-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年3月24日
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MAPLE公司
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带有(数字理论):
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,add(add(d*
abs(mobius(d)),d=除数(j))*a(n-j),j=1..n)/n)
结束时间:
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数学
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表[Length[Select[Boole/@Thread/@SquareFreeQ/@IntegerPartitions[n],FreeQ[#,0]&]],{n,48}](*贾扬达·巴苏2013年7月2日*)
nmax=60;系数列表[Series[Exp[Sum[Sum[Abs[MoebiusMu[k]]*x^(j*k)/j,{k,1,Floor[nmax/j]+1}],{j,1,nmax}]],{x,0,nmax{](*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年3月31日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a073576=p a005117_列表,其中
p _ 0=1
p ks'@(k:ks)m=如果m<k,则0,否则p ks'(m-k)+p ks m
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 4, 3, 1, 2, 5, 4, 2, 2, 6, 5, 3, 2, 9, 7, 4, 4, 11, 8, 5, 5, 13, 13, 7, 7, 17, 17, 9, 9, 22, 20, 15, 12, 27, 26, 19, 15, 33, 33, 23, 23, 41, 41, 30, 29, 49, 51, 39, 35, 65, 63, 50, 47, 79
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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猜想:当n>23时,a(n)>0。
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配方奶粉
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例子
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第一个非方形数:4,8,9,12,16,18,20,24,25,27,28。。。因此
a(20)={20,16+4,12+8}=3;
a(21)={12+9,9+8+4}=2;
a(22)={18+4}=1;
a(23)={}=0;
a(24)={24,20+4,16+8,12+8+4}=4;
a(25)={25,16+9,12+9+4}=3。
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MAPLE公司
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带有(数字理论):
b: =proc(n,i)选项记忆;
`如果`(i*(i+1)/2<n,0,`如果`(n=0,1,b(n,i-1)+
`如果`(i>n或issqrfree(i),0,b(n-i,i-1)))
结束时间:
a: =n->b(n$2):
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数学
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b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[i*(i+1)/2<n,0,如果[n==0,1,b[n、i-1]+如果[i>n||SquareFreeQ[i],0,b[n-i,i-1]]];a[n]:=b[n,n];表[a[n],{n,0,100}](*Jean-François Alcover公司2015年10月22日之后阿洛伊斯·海因茨*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a256012=p a013929_列表,其中
p _ 0=1
p(k:ks)m=如果m<k,则0,否则p ks(m-k)+p ks m
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A117395号
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| 将n划分为既不是全部无平方,也不是全部不无平方的部分的数目。 |
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+10 2
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0, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 8, 14, 20, 27, 40, 59, 80, 106, 145, 198, 262, 340, 447, 584, 751, 956, 1221, 1555, 1959, 2454, 3073, 3839, 4760, 5875, 7245, 8912, 10909, 13303, 16206, 19696, 23848, 28788, 34704, 41755, 50085
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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a(8)={2^2+3+1,2^2+2+2,2^2+2+1,1,2^2+1+1+1}=4。
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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a(56)=7个分区:
(56)
(28,28)
(36,20)
(44,12)
(20,18,18)
(24,20,12)
(20,12,12,12)
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数学
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nn=100;
ser=乘积[如果[n==1||PrimePowerQ[n]||SquareFreeQ[n],1,1/(1-x^n)],{n,nn}];
系数列表[序列[ser,{x,0,nn}],x]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000607号,A000961号,A002095号,A005117号,A023893号,A023894号,A078135型,114374英镑,A126706号,A246655型,A321346飞机,321347美元,A321378飞机,A321665飞机.
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关键词
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非n
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作者
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