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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a013929-编号：a013939
显示找到的431个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...44
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A243343型 a（1）=1；此后，如果n是第k个方折射数（即，n=A005117号（k） ），a（n）=1+（2*a（k-1））；否则，当n是第k个非平方数（即n=A013929号（k） ），a（n）=2*a（k）。 +20
15
1, 3, 7, 2, 15, 5, 31, 6, 14, 11, 63, 4, 13, 29, 23, 30, 127, 10, 9, 62, 27, 59, 47, 12, 28, 61, 22, 126, 255, 21, 19, 8, 125, 55, 119, 26, 95, 25, 57, 58, 123, 45, 253, 46, 60, 511, 43, 254, 20, 18, 39, 124, 17, 54, 251, 118, 111, 239, 53, 94, 191, 51, 24, 56 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
这是一个“纠缠置换”的例子，其中两对互补的自然数子集相互交织。在这种情况下，互补对A005117号/A013929号（无平方/非无平方的数）与互补对奇偶数纠缠(A005408号/A005843号).
因此，这与排列共享A243352型每个术语的属性A005117号被双向映射到一个唯一的奇数，同样A013929号映射到唯一的偶数。然而，这个序列不是把项按单调顺序放在这些位置上，而是用出现的排列本身递归地排列两个子集的顺序。
除了1、13、54、120、1389、3183，还有其他固定点吗？
链接
安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（1）=1；之后，如果A008966号（n） =0（即n是A013929号，非平方），a（n）=2*a(A057627号（n） ）；否则a（n）=2*a(A013928号（n+1）-1）+1（其中A057627号和A013928号（n+1）给出整数的个数<=n可被大于1的平方整除/不可整除）。
对于所有n，A000035号（a（n））=A008966号（n）=A008683号（n） ^2，或相等，a（n）=μ（n）模2。相同的属性用于A243352型.
黄体脂酮素
（方案，记忆定义自安蒂·卡图恩的IntSeq-library）
（定义(A243343型n） （cond（（<=n 1）n）（（零(A008966号n） ）（*2(A243343型(A057627号n） ））（其他（+（*2(A243343型(- (A013928号（+n 1））1））1））
交叉参考
反向：A243344号.
囊性纤维变性。A005843号,A005408号,A008966号,A005117号,A013929号,A013928号,A057627号.
类似排列：A243352型（简单变体），A243345号-A243346号,A243347号,A243287型-A243288型,A135141号-A227413号,A237126号-A237427号,A193231号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年6月3日
状态
经核准的
A243346号 a（1）=1，a（2n）=A005117号（1+a（n）），a（2n+1）=A013929号（a（n）），其中A005117号是自由的A013929号是非方形数字。 +20
13
1, 2, 4, 3, 8, 6, 12, 5, 9, 13, 24, 10, 18, 19, 32, 7, 16, 14, 25, 21, 36, 38, 63, 15, 27, 30, 49, 31, 50, 53, 84, 11, 20, 26, 45, 22, 40, 39, 64, 34, 54, 59, 96, 62, 99, 103, 162, 23, 44, 42, 72, 47, 80, 79, 126, 51, 81, 82, 128, 86, 136, 138, 220, 17, 28, 33, 52, 41, 68, 73, 120 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
这种置换纠缠互补对A005843号/A005408号（偶数/奇数）与互补对A005117号/A013929号（无平方/非无平方的数字）。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..8189时的n，a（n）表
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（1）=1，a（2n）=A005117号（1+a（n）），a（2n+1）=A013929号（a（n））。
对于所有n>1，A008966号（a（n））=A000035号（n+1），或相等，mu（a（n））+1=n模2，其中mu是Moebius mu(A008683号). [与更简单的变体共享的属性A075378号].
黄体脂酮素
（方案，带有记忆宏定义安蒂·卡图恩的IntSeq-library）
（定义(A243346号n） （cond（（<=n1）n）（（偶数？n）(A005117号(+ 1 (A243346号（/n 2））（其他(A013929号(A243346号（/（-n 1）2））））））
交叉参考
反向：A243345号.
囊性纤维变性。A005843号,A005408号,A008966号,A005117号,A013929号,A013928号,A057627号.
类似排列：A075378号,A243343型-A243344号,A243347号,A243287型-243288元,A135141号-A227413号,A237126号-A237427号,A193231号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年6月3日
状态
经核准的
A243347号 a（1）=1，对于n>1，如果mu（n）=0，a（n）=A005117号（1+a）(A057627号（n） ），否则为a（n）=A013929号（a）(A013928号（n） ）。 +20
11
1, 4, 12, 2, 32, 8, 84, 6, 19, 24, 220, 3, 18, 50, 63, 53, 564, 13, 9, 138, 49, 128, 162, 10, 31, 136, 38, 365, 1448, 36, 25, 5, 351, 126, 332, 30, 414, 27, 81, 82, 348, 99, 931, 103, 86, 3699, 96, 929, 21, 14, 64, 223, 16, 79, 892, 210, 325, 847, 80, 265, 1056, 72, 15, 51, 208, 212, 884, 221, 256 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
自然数的自逆置换。
与的股份A088609型在1之后由大于1的平方树数索引的位置，A005117号（n+1）：2、3、5、6、7、10、11、13、14。。。仅包含非方形数字A013929号: 4, 8, 9, 12, 16, 18, 20, 24, ..., 反之亦然。然而，该序列不是将这些子集中的项按单调顺序排列，而是用新出现的排列本身递归地排列这两个子集的顺序，从而实现了A088609型或者，这可以被视为另一种“纠缠置换”，其中两对互补的自然数子集相互交织。在这种情况下，互补对A005117号/A013929号与互补对纠缠A013929号/A005117号.
链接
安蒂·卡图恩，n=1..520时的n，a（n）表
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（1），对于n>1，如果mu（n）=0，a（n）=A005117号（1+a）(A057627号（n） ），否则为a（n）=A013929号（a）(A013928号（n） ）。[这里mu是Moebius mu函数，A008683号，只有当n是一个非方形数时才为零A013929号.]
对于所有n>1，A008966号（a（n））=1-A008966号（n） 或相等，mu（a（n））+1=mu（n）模2，其中mu是Moebius mu(A008683号). [注：排列A088609型满足相同条件。]
黄体脂酮素
（方案，记忆定义自安蒂·卡图恩的IntSeq-library）
（定义(A243347号n） （cond（（<=n 1）n）（（零(A008966号n） ）(A005117号(+ 1 (A243347号(A057627号n） ））（否则(A013929号(A243347号(A013928号n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A008966号,A005117号,A013929号,A013928号,A057627号,A088609型,A243348号.
类似排列：A236854型,A235491型,A243343型-A243346号,243347英镑,A243287型-A243288型,A135141号-A227413号,A237126号-A237427号,A193231号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年6月3日
状态
经核准的
A243344号 a（1）=1，a（2n）=A013929号（a（n）），a（2n+1）=A005117号（1+a（n））。 +20
10
1, 4, 2, 12, 6, 8, 3, 32, 19, 18, 10, 24, 13, 9, 5, 84, 53, 50, 31, 49, 30, 27, 15, 63, 38, 36, 21, 25, 14, 16, 7, 220, 138, 136, 86, 128, 82, 81, 51, 126, 79, 80, 47, 72, 42, 44, 23, 162, 103, 99, 62, 96, 59, 54, 34, 64, 39, 40, 22, 45, 26, 20, 11, 564, 365 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
这种置换纠缠互补对奇偶数(A005408号/A005843号)具有互补对A005117号/A013929号（无平方/非无平方的数字）。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..4095时的n，a（n）表
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（1）=1，a（2n）=A013929号（a（n）），a（2n+1）=A005117号（1+a（n））。
对于所有n，A008966号（a（n））=A000035号（n） 或相等，mu（a（n））=n模2，其中mu是Moebius mu(A008683号). [相同的财产适用于A088610型.]
黄体脂酮素
（方案，记忆定义自安蒂·卡图恩的IntSeq-library）
（定义(A243344号n） （cond（（<=n 1）n）（偶数？n）(A013929号(A243344号（/n 2））（其他(A005117号(+ 1 (A243344号（/（-n 1）2）））
交叉参考
反向：A243343型.
囊性纤维变性。A005843号,A005408号,A008966号,A005117号,A013929号,A013928号,A057627号.
类似排列：A088610型（简单变体），A243345号-A243346号,A243347号,A243287型-A243288型,A135141号-A227413号,A237126号-A237427号,A193231号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年6月3日
状态
经核准的
A243345号 a（1）=1；此后，如果n是第k个方折射数[即，n=A005117号（k） ]，a（n）=2*a（k-1）；否则，当n是第k个非方数[即n=A013929号（k） ]，a（n）=2*a（k）+1。 +20
10
1, 2, 4, 3, 8, 6, 16, 5, 9, 12, 32, 7, 10, 18, 24, 17, 64, 13, 14, 33, 20, 36, 48, 11, 19, 34, 25, 65, 128, 26, 28, 15, 66, 40, 72, 21, 96, 22, 38, 37, 68, 50, 130, 49, 35, 256, 52, 129, 27, 29, 56, 67, 30, 41, 132, 73, 80, 144, 42, 97, 192, 44, 23, 39, 76, 74, 136, 69, 100 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,2
评论
除了1、2、6、9、135、147、914……之外还有其他固定点吗？
除4、21、39、839、4893、12884…之外的任何其他点。。。其中a（n）=n-1？
链接
安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（1）=1，对于n>1，如果mu（n）=0，a（n）=1+2*a(A057627号（n） ），否则a（n）=2*a(A013928号（n） ），其中mu是Moebius mu函数(A008683号).
对于所有n>1，A000035号（a（n）+1）=A008966号（n）=A008683号（n） ^2，或相等，a（n）=mu（n）+1模2。
黄体脂酮素
（方案，记忆定义自安蒂·卡图恩的IntSeq-library）
（定义(A243345号n） （cond（（<=n 1）n）（（零(A008966号n） ）（+1（*2(A243345号(A057627号n） ））（否则（*2(243345元(A013928号n） ））
交叉参考
反向：A243346号.
囊性纤维变性。A005843号,A005408号,A008966号,A005117号,A013929号,A013928号,A057627号.
类似排列：A243343型-A243344号,A243347号,A243287型-A243288型,A135141号-A227413号,A237126号-A237427号,A193231号.
关键词
非n,看
作者
安蒂·卡图恩2014年6月3日
状态
经核准的
A285320型 如果n==0或A008683号（n） ==0，则a（n）=0，否则a（n(A048675号（n） ）；的迭代次数A048675号在结果为零或非方形数之前需要(A013929号). +20
7
0, 1, 2, 3, 0, 1, 4, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 1, 1, 5, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 3, 3, 0, 1, 2, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 1, 0, 3, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 3, 2, 1, 0, 1 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,3
评论
推测：所有术语都定义明确（有限）。这也暗示了我在A019565号.
链接
n=0..73时的n、a（n）表。
配方奶粉
如果n==0或A008683号（n） ==0，则a（n）=0，否则a（n）=1+a(A048675号（n） ）。
一个(A109162号（n） ）=n。
例子
a（38）=3，因为38=2*19（因此是平方自由），A048675号(38) = 129 (= 3*43),A048675号（129）=8194（=2*17*241）和A048675号（8194）=4503599627370561（=3^2*37*71*190483425427），因此需要三个步骤才能达到非方形数。
a（74）>=3作为A048675号（74）=2049（平方自由），A048675号（2049）=106338239662793269832304564848247276610（平方自由），A048675号(10633823966279326983230456482242756610) = ???
黄体脂酮素
（PARI）
A048675号（n） =我的（f=系数（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2\\米歇尔·马库斯2016年10月10日
A285320型（n） =如果（！n||！moebius（n），0，1+A285320型(A048675号（n） ）；
（方案）（定义(A285320型n） （如果（或（零？n）（零(A008683号n） ）0（+1）(A285320型(A048675号n） ）））
交叉参考
的左反转A109162号.
囊性纤维变性。A008683号,A005117号,A013929号,A048675号.
另请参阅A285319型,A285331型,A285332型.
关键词
非n,坚硬的
作者
安蒂·卡图恩2017年4月18日
状态
经核准的
A015051型 让我来=A013929号（n） ；则a（n）=最小的k，使得m除以k^4。 +20
6
2, 2, 3, 6, 2, 6, 10, 6, 5, 3, 14, 4, 6, 10, 22, 15, 6, 7, 10, 26, 6, 14, 30, 21, 4, 34, 6, 15, 38, 10, 3, 42, 22, 30, 46, 12, 14, 33, 10, 26, 6, 14, 58, 39, 30, 11, 62, 5, 42, 4, 66, 15, 34, 70, 6, 21, 74, 30, 38, 51, 78, 20, 6, 82, 42, 13, 57, 86 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
亨利·伊布斯特特，在数字海洋上冲浪埃胡斯大学出版社，维尔，1997年。
配方奶粉
a（n）=A053166号(A013929号（n） ）。
求和{k=1..n}a（k）~c*n^2/2，其中c=zeta（2）*（zeta（二）*zeta（七）*积{p素数}（1-1/p^2+1/p^3-1/p^4+1/p^5-1/p^6）-1）/（zeta（二）-1）^2=0.635442379-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月6日
数学
f[p_，e_]：=p^天花板[e/4]；s[1]=1；s[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；s/@选择[范围[200]！方形自由Q[#]&](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）列表a（kmax）={my（f）；对于（k=2，kmax，f=因子（k）；如果（！issquarefree（f\\阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A013929号,A015050型,A015049美元,A053166号.
关键词
非n
作者
R.穆勒
扩展
描述由Diego Torres（torresvillarroel（AT）hotmail.com）更正，2002年6月23日
偏移校正人阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月10日
状态
经核准的
A046027号 第n个非方数的最小重素因子(A013929号). +20
6
2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 5, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 7, 5, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 7, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 11, 2, 5, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 7, 2, 5, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 13, 3, 2, 5, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 2, 11, 3, 2, 7, 2, 5, 2, 2, 2, 3 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，最小素因子.
埃里克·魏斯坦的数学世界，Squarefuel公司.
配方奶粉
a（n）=A249739型(A013929号（n） ）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月11日
数学
选择[FactorInteger[#]，#[[2]]>1&，1][[1，1]]&/@选择[Range[300]！方形自由Q[#]&](*Jean-François Alcover公司2012年11月6日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A013929号,A020639号,A046028美元,A249739型.
关键词
非n
作者
埃里克·韦斯特因
状态
经核准的
A015049型 让我来=A013929号（n） ；则a（n）=最小的k，使得m除以k^2。 +20
5
2, 4, 3, 6, 4, 6, 10, 12, 5, 9, 14, 8, 6, 20, 22, 15, 12, 7, 10, 26, 18, 28, 30, 21, 8, 34, 12, 15, 38, 20, 9, 42, 44, 30, 46, 24, 14, 33, 10, 52, 18, 28, 58, 39, 60, 11, 62, 25, 42, 16, 66, 45, 68, 70, 12, 21, 74, 30, 76, 51, 78, 40, 18, 82, 84, 13, 57, 86 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
亨利·伊布斯特特，在数字海洋上冲浪埃胡斯大学出版社，维尔，1997年。
配方奶粉
a（n）=A019554号(A013929号（n） ）。
求和{k=1..n}a（k）~c*n^2/2，其中c=zeta（2）*（zeta（3）-1）/（zeta）-1）^2=0.799082-阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月6日
数学
f[p_，e_]：=p^天花板[e/2]；s[1]=1；s[n_]：=次数@@f@@FactorInteger[n]；s/@选择[范围[200]！方形自由Q[#]&](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）列表a（kmax）={my（f）；对于（k=2，kmax，f=factor（k）；如果（！issquarefree（f），打印1（k/core（f，1）[2]，“，”））；}\\阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A013929号,A015050型,A015051型,A019554号.
关键词
非n
作者
R.穆勒
扩展
描述由Diego Torres更正（torresillarroel（AT）hotmail.com），2002年6月23日
偏移校正人阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月10日
状态
经核准的
A015050型 让我来=A013929号（n） ；则a（n）=最小的k，使得m除以k^3。 +20
5
2, 2, 3, 6, 4, 6, 10, 6, 5, 3, 14, 4, 6, 10, 22, 15, 12, 7, 10, 26, 6, 14, 30, 21, 4, 34, 6, 15, 38, 20, 9, 42, 22, 30, 46, 12, 14, 33, 10, 26, 6, 28, 58, 39, 30, 11, 62, 5, 42, 8, 66, 15, 34, 70, 12, 21, 74, 30, 38, 51, 78, 20, 18, 82, 42, 13, 57, 86 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
1,1
链接
R.J.Mathar，n=1..10491时的n，a（n）表
亨利·伊布斯特特，在数字海洋上冲浪埃胡斯大学出版社，维尔，1997年。
配方奶粉
a（n）=A019555号(A013929号（n） ）。
求和{k=1..n}a（k）~c*n^2/2，其中c=zeta（2）*（zeta（二）*zeta（五）*积{pprime}（1-1/p^2+1/p^3-1/p^4）-1）/（zeta-1）^2=0.661256641303-阿米拉姆·埃尔达尔，2024年1月6日
MAPLE公司
isA013929:=进程（n）
非数字理论[issqrfree]（n）；
结束进程：
A013929号：=进程（n）
选项记忆；
局部a；
如果n=1，则
4;
其他的
对于来自procname（n-1）+1 do的a
如果是A013929（a），则
返回a；
结束条件：；
结束do：
结束条件：；
结束进程：
A015050型：=进程（n）
局部m；
米：=A013929号（n） ；
从1到k
如果modp（k^3，m）=0，则
返回k；
结束条件：；
结束do：
结束进程：
数学
f[p_，e_]：=p^天花板[e/3]；s[1]=1；s[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；s/@选择[范围[200]！SquareFreeQ[#]和](*阿米拉姆·埃尔达尔2021年2月9日*）
黄体脂酮素
（PARI）列表a（kmax）={my（f）；对于（k=2，kmax，f=因子（k）；如果（！issquarefree（f\\阿米拉姆·埃尔达尔2024年1月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A013929号,A015049型,A015051型,A019555号.
关键词
非n
作者
R.穆勒
扩展
描述由Diego Torres（torresvillarroel（AT）hotmail.com）更正，2002年6月23日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9 10...44

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