显示找到的11个结果中的1-10个。
使用中提出的解列算法生成的每个有根平面树中的边数A075166号，这是基于素因子分解的。
+20
11
0, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 3, 4, 5, 4, 6, 5, 4, 3, 7, 4, 8, 5, 5, 6, 9, 4, 4, 7, 4, 6, 10, 5, 11, 4, 6, 8, 5, 5, 12, 9, 7, 5, 13, 6, 14, 7, 5, 10, 15, 5, 5, 5, 8, 8, 16, 5, 6, 6, 9, 11, 17, 6, 18, 12, 6, 4, 7, 7, 19, 9, 10, 6, 20, 5, 21, 13, 5, 10, 6, 8, 22, 6, 4, 14, 23, 7, 8, 15, 11, 7, 24, 6, 7, 11
交叉参考
囊性纤维变性。A000108美元,A000120号,A029837号,A055642号,A051119号,A061395号,A071178号,A075165号,A075166号,A106442号,A253783型.
0, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 11, 8, 5, 14, 13, 12, 19, 22, 9, 16, 25, 10, 31, 28, 29, 26, 37, 24, 21, 38, 15, 44, 41, 18, 47, 128, 23, 50, 49, 20, 55, 62, 53, 56, 59, 58, 61, 52, 27, 74, 67, 192, 69, 42, 43, 76, 73, 30, 35, 88, 33, 82, 87, 36, 91, 94, 39, 64, 121, 46, 97, 100, 111, 98
配方奶粉
a（0）=0，a（1）=1，a（pi）=A014580型（i） 对于指数为i的素数p_i和复合数n=p_i^e_i*p_j^e_j*p_k^e_k*。。。，a（n）=A048723号（a（p_i），a（e_i））XA048723号（a（p_j），a（1+e_j）-1）XA048723号（a（p_k），a（1+e_k）-1）X。。。，其中X代表GF（2）[X]多项式的无进位乘法(A048720型)和A048723号（n，y）将第n个GF（2）[X]多项式提高到y次方。这里p_i是n因式分解中最重要的素数；其指数ei在递归步骤之前不递增，而次有效素数的指数ej，e_k。。。在递归之前递增一，在使用之前递归的结果递减一。
0, 1, 2, 3, 4, 9, 6, 5, 8, 15, 18, 7, 12, 11, 10, 27, 16, 81, 30, 13, 36, 25, 14, 33, 24, 17, 22, 45, 20, 21, 54, 19, 512, 57, 162, 55, 60, 23, 26, 63, 72, 29, 50, 51, 28, 135, 66, 31, 768, 35, 34, 19683, 44, 39, 90, 37, 40, 99, 42, 41, 108, 43, 38, 75, 64, 225, 114, 47
配方奶粉
a（0）=0，a（1）=1。对于指数为i的不可约GF（2）[X]多项式ir_i（即。A014580型（i） ），a（ir_i）=A000040型（i） 对于复合多项式n=A048723号（ir_i，e_i）XA048723号（ir_j，e_j）XA048723号（ir_k，e_k）X。。。，a（n）=a（ir_i）^a（e_i）*a（ir_j）^（a（1+e_j）-1）*a（ir_k）^（a（1+e_k）-1）*=A000040型（i） ^a（e_i）*A000040型（j） ^（a（1+e_j）-1）*A000040型（k） ^（a（1+e_k）-1），其中X表示GF（2）[X]多项式的无进位乘法(A048720型)和A048723号（n，y）将第n个GF（2）[X]多项式提升到y的次幂，而*是普通乘法，^是普通指数。这里ir_i是n因式分解中最重要（最大）的不可约多项式；其指数ei在递归步骤之前不递增，而次要因子的指数ej、euk。。。在递归之前递增一，在使用之前递归的结果递减一。
例子
a（5）=9，因为5编码GF（2）[X]多项式X^2+1，这是第二个不可约GF（二）[X]多项式X+1（编码为3）的平方，第二个素数的平方是3^2=9。a（32）=a(A048723号（2,5））=2^a（5）=2^9=512。a（48）=a（3倍A048723号（2,4））=3*2^（a（4+1）-1）=3*2 ^（9-1）=3*256=768。
0, 2, 10, 12, 42, 44, 170, 52, 50, 172, 682, 180, 2730, 684, 178, 56, 10922, 204, 43690, 692, 690, 2732, 174762, 184, 202, 10924, 210, 2740, 699050, 716, 2796202, 212, 2738, 43692, 714, 820, 11184810, 174764, 10930, 696, 44739242, 2764, 178956970
Matula-Goebel数为n的根树中的节点数。
+10
143
1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 6, 6, 7, 7, 6, 7, 6, 7, 8, 7, 7, 7, 7, 8, 7, 7, 6, 8, 8, 7, 7, 7, 6, 8, 7, 7, 8, 7, 8, 8, 6, 7, 8, 8, 7, 8, 7, 7, 9, 7, 8, 8, 7, 8, 9, 7, 7, 8, 8, 7, 8, 8, 7, 9, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 7, 8, 8, 8, 9, 7, 7, 9
评论
设p（1）=2。。。表示素数。如果T有1个节点，则根树T的标签f（T）为1，否则f（T”）=乘积p（f（T_i）），其中T_i是通过删除根及其相邻边获得的子树。A061773号用于图示）。
链接
Emeric Deutsch公司，来自Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO]，2011。
I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。Inst.数学。，53 (67), 1993, 17-22.
配方奶粉
a（1）=1；如果n＝p_t（＝第t个素数），则a（n）＝1+a（t）；如果n=uv（u，v>=2），则a（n）=a（u）+a（v）-1。
例子
a（4）=3，因为与Matula-Goebel数4对应的有根树是“V”，它有一个根节点和两个叶节点，总共三个。
MAPLE公司
使用（numtheory）：a:=proc（n）local u，v:u:=n->op（1，factorset#Emeric Deutsch公司2011年9月19日
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
导入数据。列表（genericIndex）
a061775 n=通用索引a061775_列表（n-1）
a061775_list=1:g 2，其中
g x=y:g（x+1）其中
y=如果t>0，则a061775 t+1，否则a061775u+a061775-v-1
其中t=a049084 x；u=a020639 x；v=x`div`u
（PARI）
A061775号（n） =如果（1==n，1，如果（i素数（n），1+A061775号（素数（n）），{my（pfs，t，i）；pfs=因子（n）；pfs[，1]=应用（t->A061775号（t） ，pfs[，1]）；（1-二ω（n））+和（i=1，ω（n），pfs[i，1]*pfs[i，2]）}）；
对于（n=110000，写入（“b061775.txt”，n，“”，A061775号（n） ）；
（Python）
从functools导入lru_cache
从symby导入isprime，factorint，primepi
@lru_cache（最大大小=无）
如果n==1：返回1
返回1+总和（e*(A061775号（p） -1）对于因子（n）.items（）中的p，e）#柴华武2022年3月19日
交叉参考
另请参阅A000081号,A061773号,A049084号,A020639美元,A049076号,A078442号,A091238号,A091204号,A091205号,A109082号,A127301号,A109129号,193402年,A193405号,193406年,A196047号,A196068型,A198333号,A206487型,A206494型,A206496型,A214569型,A214571型,A213670型,A214568型,A228599型,A245817型,A245818型.
通过递归n的GF（2）[X]因式分解的指数得到的有根平面树的Dyck路径编码映射的自然数。
+10
9
0, 10, 1010, 1100, 110010, 101100, 101010, 110100, 10110010, 11001100, 10101010, 10110100, 1010101010, 10101100, 11010010, 111000, 11100010, 1011001100, 101010101010, 1100110100, 11001010, 1010101100, 101010110010
例子
这里编码的有根平面树是：
…………..o..o..o……..o…..o.o..o。。。。。
.....................|....|..........|..........\./.....|.....
…………..好……好………好..好。。。
.......|.....\./.....|.....\./....\./....\|/.....|.....\|/....
*......*......*......*......*......*......*......*......*.....
1......2......3......4......5......6......7......8......9.....
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 8, 7, 11, 24, 13, 66, 25, 12, 9, 198, 16, 627, 27, 26, 67, 2057, 14, 15, 199, 17, 69, 6919, 30, 23715, 18, 68, 628, 29, 41, 82501, 2058, 200, 28, 290513, 72, 1033413, 201, 31, 6920, 3707853, 32, 38, 39, 629, 630, 13402698, 44, 71, 70, 2059
0, 1, 2, 3, 4, 5, 9, 7, 6, 10, 23, 12, 65, 24, 11, 8, 197, 15, 626, 26, 25, 66, 2056, 13, 14, 198, 16, 68, 6918, 29, 23714, 17, 67, 627, 28, 40, 82500, 2057, 199, 27, 290512, 71, 1033412, 200, 30, 6919, 3707852, 31, 37, 38, 628, 629, 13402697, 43, 70, 69, 2058
黄体脂酮素
（显示基本思想的方案功能。有关完整来源，请访问“替代加泰罗尼亚订单”链接：）
（定义(A075161号n） （CatalanRankGlobal（括号->binexp（primefactorization->括号（1+n））））
（define（素数分解->括号n）（map素数分解->parentalization（explist->Nvector！（素数因子分解->explist n）））
函数素数分解->explist将1映射到（）、2映射到（1）、3映射到（10）、4映射到（2）、12映射到（12）等。
（定义（explist->Nvector！el）（cond（（pair？el）（let loop（（el（cdr el））））
通过递归n的二进制展开的游程长度获得的有根平面树的Dyck路径编码映射的非负整数。
+10
6
0, 10, 1010, 1100, 101100, 101010, 110010, 110100, 10110100, 10110010, 10101010, 10101100, 11001100, 11001010, 11010010, 111000, 10111000, 1011010010, 1011001010, 1011001100, 1010101100, 1010101010, 1010110010, 1010110100
例子
此处编码的根平面树为：
…………..o。。。
.....................|........|.........|.......\./....
……o.……o..o.…o。。。。。
.......|.....\./.....|.....\./....\|/....\./.....|.....
（AT）。。。。。。（AT）。。。。。。（AT）。。。。。。（AT）。。。。。。（AT）。。。。。。（在）。。。。。。（AT）。。。。。。（AT）。。。。。
0......1......2......3......4......5......6......7.....
注意，我们递归运行长度-1，因此对于二进制中的4=100，我们通过从左到右分别连接树0（=1-1）和1（=2-1）来构造树。对于5（101），我们通过将树0（单叶）的三个副本与一个新的根节点连接起来来构造树。对于6（110），我们将树1和0连接起来，以获得树4的镜像。对于7（111），我们只需在树2下添加一个新的根节点。
黄体脂酮素
（显示基本思想的方案功能。有关完整来源，请访问“替代加泰罗尼亚订单”链接：）
（定义（binruns->括号n）（映射binruns->括号（map-1+（binexp->runcount1list n）））
（定义（binexp->runcount1list n）（if（零？n）（列表）（let loop（（n n）（rc（列表））（计数0）（prev bit（module n 2）））
0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 15, 6, 9, 14, 11, 23, 24, 17, 26, 31, 63, 80, 511, 255, 65535, 10, 13, 20, 19, 39, 34, 29, 44, 47, 95, 134, 767, 383, 98303, 48, 49, 74, 35, 71, 124, 53, 242, 127, 1023, 728, 32767, 4095, 16777215, 624, 161, 19682, 33554431, 262143, 6560
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（显示基本思想的方案功能。有关完整来源，请访问“替代加泰罗尼亚订单”链接：）
（define（括号->素数分解p）（Nvector->primefactorization！（map括号->primefactization p））
（定义（Nvector->primefactorization！el）（let循环（（el（reverse！el））（i1）（z1））（cond（（null？el）z）（（null-（cdr-el）））（*（expt(A008578号i） （car el））z））（else（循环（cdr el）（1+i）（*（expt(A008578号i） （-1+（汽车el）））
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