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A206491型 按行读取的不规则三角形:T(n,k)是具有Matula Goebel数n的有根树中具有k个节点的根子树的数量。 5
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 4, 3, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 1, 4, 6, 4, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 5, 5, 3, 1, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 3, 4, 4, 3, 1, 1, 2, 4, 4, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 4, 7, 7, 4, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,8
评论
根树G的根子树是包含根的G的子树。
根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义:对于单顶点树,对应于数字1;对于根阶为1的树T,对应于第T个素数,其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数;对于根度为m>=2的树T,对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。
第n行中的条目数=A061775号(n) ●●●●。
第n行条目总和=A184160号(n) ●●●●。
有关给定大小的所有子树的数量,请参阅212620元.
参考文献
F.Goebel,《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》,J.Combin.Theory,B 29(1980),141-143。
I.Gutman和A.Ivic,关于Matula数,离散数学。,150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Y-N.Yeh,从树的Matula数推导树的属性,Publ。数学研究所。,53 (67), 1993, 17-22.
D.W.Matula,通过素因子分解的自然根树计数,SIAM Review,1968年10月,273日。
链接
E.德国,基于Matula数的根树统计,arXiv:11111.4288。
例子
第7行是1,1,2,1,因为Matula-Goebel编号为7的有根树是Y;它的五个根子树有1、2、3、3和4个节点。
MAPLE公司
使用(numtheory):V:=proc(n)local r,s:r:=prog(n)options操作符,arrow:op(1,factorset(n))end-proc:s:=proc[n)option操作符,arrow:n/r(n)end-pro:如果n=1,则为1 elif bigomega(n)=1,然后为1+V op(1,因子集(n))end proc:s:=proc(n)options操作符,箭头:n/r(n)end proc:如果n=1且k=1,则1 elif n=1并且1<k,则0 elif bigomega(n)=1且k=1,然后1 elif bigamega(n)=1,再加上r(pi(n),k-1),否则加上(r(r(n。。k) end-if-end-proc:对于n到40个do-seq(R(n,k),k=1。。V(n))结束do;#以三角形形式生成序列
交叉参考
囊性纤维变性。A061775号,A184160号,A212620型
关键词
非n,标签
作者
Emeric Deutsch公司2012年5月8日
状态
经核准的

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