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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005517型 在Matula-Goebel标号中给有n个节点的根树T的最小标号f(T)。
(原名M0706)
11
1、2、3、5、9、15、25、45、75、125、225、375、625、1125、1875、3125、5625、9375、15625、28125、46875、78125、140625、234375、390625、703125、1171875、1953125、3515625、5859375、9765625、17578125、29296875、48828125 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

设p(1)=2。。。表示素数。如果T有1个节点,则有根树T的标签f(T)为1,否则f(T)=乘积p(f(Tˉi)),其中Tˉi是通过删除根及其相邻边得到的子树。

参考文献

一、 Gutman和A.Ivic,具有最大和最小Matula数的图,通讯CVII Acad。塞贝,《科学与数学》,第107期,第19期,1994年,第65-74页。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

n=1..34的n,a(n)表。

F、 戈贝尔,有根树与自然数的1-1-对应关系,J.科布林。理论,B 29(1980),141-143。

一、 Gutman和A.Ivic,关于Matula数《离散数学》,1501996,131-142。

D、 马图拉,基于素数分解的自然根树计数暹罗版次。(1968)第10卷第273页。

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

西蒙·普劳夫,1031生成函数与猜想,魁北克大学,1992年。

与Matula Goebel数相关的序列的索引项

与根树相关的序列的索引项

与树相关的序列的索引项

具有常返项的线性索引签名(0,5)。

公式

a(1)=1;a(2)=2;a(n)=3*5^((n-3)/3),如果n=0(mod 3);a(n)=5^((n-1)/3),如果n>=4且n=1(mod 3);a(n)=9*5^((n-5)/3),如果n>=5且n=2(mod 3)(见Gutman and Ivic 1994年论文)。-德国金刚砂2012年4月15日

G、 f.:z*(1+2*z+3*z^2-z^4)/(1-5*z^3)(由推测)西蒙·普劳夫).

a(n+3)=5*a(n)对于n>=3,在关于质数增长的合理假设下。-大卫·W·威尔逊2001年7月5日

A091233号(n) =(A005518号(n) -a(n))+1。-安蒂·卡尔图宁2004年5月24日

枫木

a:=proc(n)如果n=1,则1 elif n=2,然后2 elif`mod`(n,3)=0,然后3*5^((1/3)*n-1)elif`mod`(n,3)=1,然后5^((1/3)*n-1/3)否则9*5^((1/3)*n-5/3)end if end proc:seq(a(n),n=1。。34)#德国金刚砂2012年4月15日

A005517型:=(-1-2*z-3*z**2+z**4)/(-1+5*z**3);#由推测西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

数学

Join[{1,2},LinearRecurrence[{0,0,5},{3,5,9},40]](*哈维·P·戴尔2012年2月25日*)

a[n_x]:=其中[n==1,1,n==2,2,Mod[n,3]==0,3*5^((1/3)*n-1),Mod[n,3]==1,5^((1/3)*n-1/3),真,9*5^((1/3)*n-5/3)];表[a[n],{n,1,34}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2014年3月6日,之后德国金刚砂*)

交叉引用

囊性纤维变性。A061773号. 看到了吗A005518号f(T)的最大值。

上下文顺序:A017989号 A017990号 A228646号*A034063 A034073号 邮编:A114623

相邻序列:A005514号 A005515公司 A005516号*A005518号 A005519号 A005520型

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月9日11:58。包含335543个序列。(运行在oeis4上。)