A005517-OEIS公司

A005517号

在Matula-Goebel标号中，给具有n个节点的根树T的最小标号f（T）。
（原名M0706）

1, 2, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 125, 225, 375, 625, 1125, 1875, 3125, 5625, 9375, 15625, 28125, 46875, 78125, 140625, 234375, 390625, 703125, 1171875, 1953125, 3515625, 5859375, 9765625, 17578125, 29296875, 48828125

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

设p（1）=2。..表示素数。如果T有1个节点，则根树T的标签f（T）为1，否则f（T”）=乘积p（f（T_i）），其中T_i是通过删除根及其相邻边获得的子树。

对于n>=3，这也是具有n个顶点的强锦标赛（Busch）中哈密顿路径的最小数目。 -西澳大学的罗艾尔2022年1月24日

参考文献

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

n=1..34时的n，a（n）表。

阿瑟·布什，关于强竞赛图中哈密顿路数的注记《组合数学电子杂志》，N3（2006）。

F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。

I.Gutman和A.Ivic，具有最大和最小Matula数的图，公报CVII Acad。塞族，科学数学。，107，第19期，1994，65-74。

I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。, 150, 1996, 131-142.

D.W.Matula，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM Rev.10（1968）273。

西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

与根树相关的序列的索引项

与树相关的序列的索引项

常系数线性递归的索引项，签名（0,0,5）。

配方奶粉

a（1）=1；a（2）=2；如果n=0（mod 3），a（n）=3*5^（（n-3）/3）；如果n>=4且n=1（mod 3），则a（n）=5^（（n-1）/3）；a（n）=9*5^（（n-5）/3），如果n>=5和n=2（mod 3）（见Gutman和Ivic 1994年的论文）。 -Emeric Deutsch公司2012年4月15日

G.f.:z*（1+2*z+3*z^2-z^4）/（1-5*z^3）（推测为西蒙·普劳夫).

在素数增长的合理假设下，当n>=3时，a（n+3）=5*a（n）。 -大卫·W·威尔逊2001年7月5日

A091233号（n） =(A005518号（n） -a（n））+1。 -安蒂·卡图恩，2004年5月24日

MAPLE公司

a:=proc（n）如果n=1，则1 elif n=2，然后2 elif`mod`（n，3）=0，然后3*5^。. 34); #Emeric Deutsch公司2012年4月15日

A005517号：=（-1-2*z-3*z**2+z**4）/（-1+5*z**3）；#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中

数学

联接[{1，2}，LinearRecurrence[{0，0，5}，{3，5，9}，40]](*哈维·P·戴尔2012年2月25日*）

a[n]：=其中[n==1，1，n==2，2，Mod[n，3]==0，3*5^；表[a[n]，{n，1，34}](*Jean-François Alcover公司2014年3月6日之后Emeric Deutsch公司*)

交叉参考

囊性纤维变性。A061773号。请参阅A005518号f（T）的最大值。

上下文中的序列：A017989号 A017990型 A228646号*A034063号 A034073号 A114623号

相邻序列：A005514号 A005515号 A005516号*A005518号 A005519号 A005520号

关键词

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的