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A005517号
在Matula-Goebel标号中,给具有n个节点的根树T的最小标号f(T)。
(原名M0706)
14
1, 2, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 125, 225, 375, 625, 1125, 1875, 3125, 5625, 9375, 15625, 28125, 46875, 78125, 140625, 234375, 390625, 703125, 1171875, 1953125, 3515625, 5859375, 9765625, 17578125, 29296875, 48828125
抵消
1,2
评论
设p(1)=2。..表示素数。如果T有1个节点,则根树T的标签f(T)为1,否则f(T”)=乘积p(f(T_i)),其中T_i是通过删除根及其相邻边获得的子树。
对于n>=3,这也是具有n个顶点的强锦标赛(Busch)中哈密顿路径的最小数目。 -西澳大学的罗艾尔2022年1月24日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿瑟·布什,关于强竞赛图中哈密顿路数的注记《组合数学电子杂志》,N3(2006)。
F.戈贝尔,有根树与自然数的1-1对应《组合理论》,B 29(1980),141-143。
I.Gutman和A.Ivic,具有最大和最小Matula数的图,公报CVII Acad。塞族,科学数学。,107,第19期,1994,65-74。
I.Gutman和A.Ivic,关于Matula数,离散数学。, 150, 1996, 131-142.
D.W.Matula,基于素因式分解的自然根树计数,SIAM Rev.10(1968)273。
西蒙·普劳夫,盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。
西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992
常系数线性递归的索引项,签名(0,0,5)。
配方奶粉
a(1)=1;a(2)=2;如果n=0(mod 3),a(n)=3*5^((n-3)/3);如果n>=4且n=1(mod 3),则a(n)=5^((n-1)/3);a(n)=9*5^((n-5)/3),如果n>=5和n=2(mod 3)(见Gutman和Ivic 1994年的论文)。 -Emeric Deutsch公司2012年4月15日
G.f.:z*(1+2*z+3*z^2-z^4)/(1-5*z^3)(推测为西蒙·普劳夫).
在素数增长的合理假设下,当n>=3时,a(n+3)=5*a(n)。 -大卫·W·威尔逊2001年7月5日
A091233号(n) =(A005518号(n) -a(n))+1。 -安蒂·卡图恩,2004年5月24日
MAPLE公司
a:=proc(n)如果n=1,则1 elif n=2,然后2 elif`mod`(n,3)=0,然后3*5^。. 34); #Emeric Deutsch公司2012年4月15日
A005517号:=(-1-2*z-3*z**2+z**4)/(-1+5*z**3);#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
数学
联接[{1,2},LinearRecurrence[{0,0,5},{3,5,9},40]](*哈维·P·戴尔2012年2月25日*)
a[n]:=其中[n==1,1,n==2,2,Mod[n,3]==0,3*5^;表[a[n],{n,1,34}](*Jean-François Alcover公司2014年3月6日之后Emeric Deutsch公司*)
交叉参考
囊性纤维变性。A061773号。请参阅A005518号f(T)的最大值。
关键词
非n,容易的,美好的
作者
状态
经核准的