A109082-OEIS公司

A109082号

具有Matula-Goebel数n的根树深度。

0, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 2, 3, 2, 4, 3, 2, 3, 3, 2, 2, 4, 3, 5, 1, 4, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 4, 3, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 4, 2, 2, 4, 4, 3, 3, 5, 2, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 3, 2, 4, 3, 5, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 5, 4, 3, 2, 4, 2, 4, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`深度的另一个术语是高度。` `从n开始，a（n）是必须取素数指数乘积的次数(A003963号)达到1-古斯·怀斯曼2019年3月27日`
	链接	`弗朗索瓦·马尔克斯，n=1..10000时的n，a（n）表（Alois P.Heinz第1..5381条）。` `Emeric Deutsch公司，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO]，2011。` `F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.` `D.W.Matula，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM Rev.10（1968）273。` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	公式	`a（1）=0；如果n是第t素数，则a（n）=1+a（t）；如果n是复合的，n＝t*s，则a（n）＝max（a（t），a（s））。Maple项目正是基于此。` `一个(A007097号（n））=无。` `a（n）=A358552型（n） -1-古斯·怀斯曼2022年11月27日`
	例子	`a（7）=2，因为Matula-Goebel编号为7的有根树是高度为2的三边有根树Y。`
	MAPLE公司	`with（numtheory）：a:=proc（n）选项记住；如果n=1，则0 elif是素数（n），则1+a（pi（n））else max（（map（p->a（p），factorset（n）（））[]）end-if-end-proc:seq（a（n）、n=1。。100); #Emeric Deutsch公司2011年9月16日`
	数学	`a[n_]：=a[n]=如果[n==1，0，如果[PrimeQ[n]，1+a[PrimePi[n]]，Max[Map[a，FactorInteger[n][[All，1]]]]]；表[a[n]，{n，1100}](Jean-François Alcover公司2014年5月6日之后Emeric Deutsch公司)`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=我的（v=系数（n）[，1]，d=0）；而（v，d++；v=折叠（集合并集，应用（p->因子（素数（p））[，1]~，v）））；d\\凯文·莱德2020年9月21日` `（Python）` `从functools导入lru_cache` `从symby导入isprime，primepi，primefactors` `@lru_cache（最大大小=无）` `定义A109082号（n）以下为：` `如果n==1：返回0` `如果isprime（n）：返回1+A109082号（素数（n））` `返回最大值(A109082号（p）对于素数（n）中的p）#柴华武2022年3月19日`
	交叉参考	`的左反转A007097号.` `参见。A003963号,A061775号,A091233号.` `参见。A000081号,A000720号,A001222号,A109129号,A112798号,A196050型,A290822型,A317713飞机,A320325型,A324927型（位置2），A324928型（位置3），A325032型.` `此统计数据按A034781号，已订购A080936号.` `订购的版本为A358379型.` `对于节点高度而不是边缘高度，我们有A358552型.` `参见。A000108号,A055277号,A056239号,A342507型,A358576型.` `上下文中的序列：A358553型 A303639型 90000澳元A324923型 A126303号 A306467型` `相邻序列：A109079号 A109080号 A109081号A109083号 A109084号 A109085号`
	关键字	`非n`
	作者	`凯斯·布里格斯2005年8月17日`
	扩展	`编辑人Emeric Deutsch公司2011年9月16日`
	状态	`经核准的`

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