1,3

深度的另一个术语是高度。

从n开始，a（n）是必须取素数指数乘积的次数(A003963号)达到1-古斯·怀斯曼2019年3月27日

弗朗索瓦·马尔克斯，n=1..10000时的n，a（n）表（Alois P.Heinz第1..5381条）。

Emeric Deutsch公司，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO]，2011。

F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应，J.Combin。理论，B 29（1980），141-143。

I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.

I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.

D.W.Matula，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM Rev.10（1968）273。

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

a（1）=0；如果n是第t素数，则a（n）=1+a（t）；如果n是复合的，n=t*s，那么a（n）=max（a（t），a（s））。Maple程序就是基于此。

一个(A007097号（n） ）=无。

a（n）=A358552型（n） -1-古斯·怀斯曼2022年11月27日

a（7）=2，因为Matula-Goebel编号为7的有根树是高度为2的三边有根树Y。

with（numtheory）：a:=proc（n）选项记住；如果n=1，则0 elif是素数（n），则1+a（pi（n））else max（（map（p->a（p），factorset（n）（））[]）end-if-end-proc:seq（a（n）、n=1。。100); #Emeric Deutsch公司2011年9月16日

a[n_]：=a[n]=如果[n==1，0，如果[PrimeQ[n]，1+a[PrimePi[n]]，Max[Map[a，FactorInteger[n][[All，1]]]]]；表[a[n]，{n，1100}](*Jean-François Alcover公司2014年5月6日之后Emeric Deutsch公司*)

（PARI）a（n）=我的（v=系数（n）[，1]，d=0）；而（v，d++；v=折叠（集合并集，应用（p->因子（素数（p））[，1]~，v）））；d\\凯文·莱德2020年9月21日

（Python）

从functools导入lru_cache

从symby导入isprime，primepi，primefactors

@lru_cache（最大大小=无）

定义A109082号（n） ：

如果n==1：返回0

如果isprime（n）：返回1+A109082号（素数（n））

返回最大值(A109082号（p） 对于素数（n）中的p）#柴华武2022年3月19日

的左反转A007097号.

囊性纤维变性。A003963号,A061775号,A091233号.

囊性纤维变性。A000081号,A000720号,A001222号,A109129号,A112798号,A196050型,A290822型,A317713飞机,A320325型,A324927型（位置2），A324928型（位置3），A325032型.

此统计数据按A034781号，已订购A080936号.

订购的版本是A358379型.

对于节点高度而不是边缘高度，我们有A358552型.

囊性纤维变性。A000108号,A055277号,A056239号,A342507型,A358576型.

上下文中的序列：A358553型 A303639型 90000澳元*A324923型 A126303号 A306467型

相邻序列：A109079号 A109080号 A109081号*A109083号 A109084号 A109085号

非n

凯斯·布里格斯2005年8月17日

编辑人Emeric Deutsch公司2011年9月16日

经核准的