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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A049076号 第n个素数的素数索引链中的步数。 63
1、2、2、3、1、4、1、2、1、1、1、1、1、5、1、2、1、1、1、1、1、3、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

设p(k)=第k个素数,设S(p)=S(p(k))=k,p的下标;a(n)=p(n)=1+m的素数阶,其中m是最大的数,因此S(S(..S(p(n))…))和ms是素数。

记录持有人对应A007097号.

链接

N、 费尔南德斯,n=1..500时的n,a(n)表

N、 费尔南德斯,素数阶,F(p)

N、 费尔南德斯,素数级[缓存副本,包含在作者的权限内]

N、 费尔南德斯,探索素数计划

公式

设b(n)=0,如果n是非质的,否则b(n)=k,其中n是第k个素数。那么a(n)是在你碰到一个非质之前,你可以将b应用于第n个素数的次数。

a(n)=1+A078442号(n) 一。-R、 J.马萨2012年7月7日

(不适用)=A078442号(A000040号(n) )。-海因茨2020年3月16日

例子

11是第五素数,所以S(11)=5,5是第三素数,所以S(S(11))=3,3是第二素数,所以S(S(S(11))=2,2是第一素数,所以S(S(S(S(S(11)))=1,不是素数。因此a(5)=4。

或者,a(5)=4:第5个素数是11,它的素数索引链是11->5->3->2->1->0。a(6)=1:第6个素数是13,它的素数索引链是13->6->0。

枫木

A049076号:=过程(n)

如果不是isprime(n),那么

1个;

其他

1+procname(numtheory[pi](n));

结束if;

结束过程:

顺序(A049076号(n) ,n=1..30)#R、 J.马萨2014年1月28日

数学

A049076号f[n_u]:=长度[nestwilelist[PrimePi,n,PrimeQ]];表[f[n],{n,105}](*罗伯特·G·威尔逊五世2004年3月11日*)

表[Length[nestwilelist[PrimePi[#]&,Prime[n],PrimeQ[#]&]]-1,{n,110}](*哈维·P·戴尔2018年5月7日*)

黄体脂酮素

(PARI)应用(p->my(s=1);while(isprime(p=primepi(p)),s++);s,素数(100))\\查理四世2012年11月20日

(哈斯克尔)

a049076=(+1)。a078442号--莱因哈德·祖姆凯勒2013年7月14日

交叉引用

囊性纤维变性。A000040号,A049077号-A049081号,A006450电话,A049084号,A236542号.

上下文顺序:邮编:A268727 A325542型 A081877号*A097744号 A055445号 355A160型

相邻序列:A049073号 A049074号 A049075号*A049077号 A049078号 A049079号

关键字

美好的,,容易的

作者

尼尔·费尔南德斯

扩展

加布里埃尔·坎宁厄姆(2003年4月12日)加布里埃尔·加布里埃尔·加布里埃尔·米特评论(2003年4月12日)

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月20日02:21。包含337261个序列。(运行在oeis4上。)