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A214571型 行读取的不规则三角形:T(n,k)是具有n个顶点且与k个有序树同构(作为根树)的有序树的数量(n>=1,k>=1)。 5
1, 1, 2, 3, 2, 5, 6, 3, 6, 16, 12, 8, 10, 34, 21, 32, 5, 30, 11, 68, 48, 100, 15, 108, 0, 24, 9, 10, 0, 36, 16, 126, 81, 260, 30, 336, 7, 128, 45, 40, 0, 264, 0, 0, 15, 0, 0, 18, 0, 40, 0, 0, 0, 24, 19, 222, 141, 616, 60, 828, 21, 520, 117, 130, 0, 1140, 0, 0, 45, 80, 0, 234, 0, 160, 21, 0, 0, 312, 0, 0, 0, 0, 0, 120, 0, 0, 0, 0, 0, 36, 0, 0, 0,40、26、372、219、1392、90、1914、42、1664、315、320、0、3696、0、28、195、544、0、1044、0、580、21、0、2112、0、27、28、0、480、0、0、0、0、35、648、0、0、0、320、0、84、0、0、0、0、240、0、0、0、0、0、0、0、0、0、360 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
第n行包含A214570型(n) 条目。
T(n,1)=A003238号(n) ●●●●。
和{k=1..n}T(n,k)=A000108号(n) (加泰罗尼亚数字)。
和{k=1..n}T(n,k)/k=A000081号(n) (具有n个顶点的有根树的数量)。
T(n,k)=k*A214569型(n,k)。
T(n,k)也是表示为x^x^^以所有可能的方式插入n个x和括号的x等同于(描述与)k-1其他表示法。T(4,2)=2:(x^x)^(x^x),(x^(x^x))^x;T(5,3)=3:(x^x)^x),(x^x^(x^ x)),(x^x)-阿洛伊斯·海因茨2012年8月31日
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=1..16,扁平
配方奶粉
没有可用的公式。已从T(n,k)=k获得条目*2014年(n,k)。
例子
第4行是3,2:在具有4个顶点的五棵有序树中,路径树P_4、星型树K{1,3}和Y形树只与它们自己同构,而根位于B的A-B-C-D和根位于C的A-B-C-D它们之间是同构的。
三角形开始:
1;
1;
2;
3, 2;
5, 6, 3;
6, 16, 12, 8;
10, 34, 21, 32, 5, 30;
11, 68, 48, 100, 15, 108, 0, 24, 9, 10, 0, 36;
MAPLE公司
F: =proc(n)选项记忆`如果`(n=1,[x+1],
[seq(seq(seq(f^g,g=f(n-i)),f=f(i),i=1..n-1)])
结束时间:
T: =proc(n)选项记忆;局部i,l,p;
l: =映射(f->系数(系列(f,x,n+1),x,n),f(n)):
p: =proc()0结束:忘记(p);
对于l do p(i)中的i:=p(i)+1 od:
l: =地图(p,l);遗忘(p);
对于l中的i,p(i):=p(i)+1 od:
seq(p(i),i=1..最大值(l[]))
结束时间:
seq(T(n),n=1..10)#阿洛伊斯·海因茨2012年8月31日
数学
F[n]:=F[n]=如果[n==1,{x+1},压扁[Table[Table[F^g,{g,F[n-i]}],{F,F[i]}],{i,1,n-1}]];T[n]:=T[n]=模[{i,l,p},l=Map[Function[{f},Coefficient[Series[f,{x,0,n+1}],x,n]],f[n]];清除[p];p[_]=0;做[p[i]=p[i]+1,{i,l}];l=地图[p,l];清除[p];p[_]=0;做[p[i]=p[i]+1,{i,l}];表[p[i],{i,1,Max[l]}]];表[T[n],{n,1,10}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年5月28日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
关键词
非n标签坚硬的
作者
Emeric Deutsch公司2012年7月28日
状态
经核准的

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