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A2064 通过顺序移除终端边缘来分离对应于Matlab戈贝尔数N的有根树的方法的数量。
1, 1, 1、2, 1, 3、2, 6, 6、4, 1, 12、3, 8, 10、24, 2, 30、6, 20, 20、5, 6, 60、20, 15, 90、40, 4, 60、1, 120, 15、10, 40, 180、10, 40, 180、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,4

评论

根树的Mutula戈贝尔数可以用以下递归的方式定义:一个顶点树对应于1号;对于一个具有根度1的树T,对应于第T素数,其中T是通过删除从根发出的边从T中获得的树的Matlab戈贝尔数;对于具有根度M>=2的树T,对应于T的M分支的Matlab戈贝尔数的乘积。

用根{ 1,2,…,n}的元素标记对应于马特拉戈贝尔数n的有根树的顶点的方法的数目,使得每个顶点的标记小于其顶点的标记。例:A(8)=6,因为有Matula Goebel数8的有根树是星\ /根;根有标签1,3叶被标记为{2,3,4}的任意排列。参见KUUTH参考文献,第67页,练习20。有一个简单的双射之间的描述的根树的方法和采取的方式,通过顺序删除终端边缘:删除边缘的逆顺序的标签。

参考文献

D. E. Knuth,计算机程序设计,第3卷,第二版,Addison Wesley,阅读,MA,1998。

链接

n,a(n)n=1…72的表。

E. DeutschMatula数的树统计,阿西夫:1111.4288(数学,Co),2011。

J. Fulman有根树上随机游动的混合时间,组合数学电子学,16, 2009,R139。

F. Goebel有根树与自然数的1-1-对应J. Combin。理论,B 29(1980),141-143。

I. Gutman和A. Ivic关于Matula数,离散数学,150, 1996,131-142。

I. Gutman和Yeong Nan Yeh从Matula数推断树木的性质Publ。数学,53(67),1993,17-22。

D. W. Matula素数分解的自然根树计数,暹罗牧师。10(1968)273。

B. E. Sagan和Y.Y.Y.树的概率算法,斐波那契季刊,27, 1989,201-208。[埃米里埃德奇4月28日2015

与Mutula戈贝尔数相关的序列索引条目

公式

A(素数(m))=a(m);a(r*s)=a(r)*a(s)*二项式(e(r*s),e(r)),其中E(k)是根数与Matula Goebel数k的根数,枫树程序基于这些递归关系。

A(n)=v(n)!/tf(n),其中v表示“顶点的数目”A061775TF表示“树阶乘”A2064(参见Fulman参考文献中的Eq.(3))。

例子

A(7)=2,因为具有Matula Goebel数7的有根树是Y;以1,2,3表示预排序的边,它可以以231或321的顺序被拆开。A(11)=1,因为有Matula Goebel数11的有根树是具有5个顶点的路径树;任何路径树都可以仅以一种方式被拆开。

枫树

with(numtheory): E := proc (n) local r, s: r := proc (n) options operator, arrow: op(1, factorset(n)) end proc: s := proc (n) options operator, arrow: n/r(n) end proc: if n = 1 then 0 elif bigomega(n) = 1 then 1+E(pi(n)) else E(r(n))+E(s(n)) end if end proc: a := proc (n) local r, s: r := proc (n) options operator, arrow: op(1, factorset(n)) end proc: s := proc (n) options operator, arrow: n/r(n) end proc: if n = 1 then 1 elif bigomega(n) = 1 then a(pi(n)) else a(r(n))*a(s(n))*binomial(E(r(n))+E(s(n)), E(r(n))) end if end proc: seq(a(n), n = 1 .. 72);

交叉裁判

囊性纤维变性。A061775A2064.

语境中的顺序:A16768 A000 6208 A026805*A022477 A248944 A144268

相邻序列:A2064 91 A2064 A2064*A2064 95 A20696 A20697

关键词

诺恩

作者

埃米里埃德奇5月10日2012

地位

经核准的

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最后修改9月19日04:52 EDT 2019。包含327187个序列。(在OEIS4上运行)