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| A193402号 |
| 根树的Matula-Göbel数，使得2是拉普拉斯矩阵的特征值。 |
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2
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2, 5, 6, 15, 18, 22, 23, 26, 31, 41, 45, 54, 55, 65, 66, 69, 78, 93, 94, 103, 122, 123, 135, 137, 158, 162, 165, 166, 167, 195, 198, 202, 207, 211, 234, 235, 242, 253, 254, 279, 282, 283, 286, 299, 305, 309, 338, 341, 343, 358, 366, 369, 394, 395, 401, 403
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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根树的Matula-Göbel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Göbel数；对于根度m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Göbel数的乘积。
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链接
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I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.
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配方奶粉
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设T是根为b的有根树。如果b的阶为1，则a是根为c的有根的树，通过删除从根发出的边bc从T获得。如果b的度>=2，则通过在b处连接根植于b的两棵树b和C来获得A（不一定以唯一的方式）。用A的距离矩阵（分别是b和C的）的项来表示T的距离矩阵很简单。利用这一点，Maple程序（可改进！）递归地找到Matula-Göbel数为1..1000的根树的距离矩阵（上限可以改变），然后（很容易）切换到Laplacian矩阵并找到其特征多项式。
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例子
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5位于序列中，因为Matula-Göbel编号为5的根树是4个顶点上的路径；拉普拉斯矩阵为[1，-1,0,0；-1,2，-1,0；0，-1,2、-1；0,0，-1,1]，特征多项式为x（x-2）（x^2-4x+2）。
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MAPLE公司
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with（numtheory）：with（linalg）：Wish（LinearAlgebra）：DA:=proc（d）local aa:aa:=proc（i，j，RowDimension（a），ll）end proc:V:=proc（n）local r，s:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end-proc:s:=proc[n）option操作符，箭头：n/r（n）end-pro：如果n=1，则1 elif bigomega（n）=1，然后1+V（pi（n），否则V（r（n）选项运算符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s：=proc（n）options运算符，arrow:n/r（n）end proc:=proc 1，j-1]elif i=1，然后1+dd[pi（n）][1，j-1]elif j=1，然后1+dd[pi（n）][i-1，1]else end if end proc：如果n=1，则矩阵（1，1，[0]）elif bigomega（n）=1，则矩阵（V（n），V（n），a）else矩阵（块矩阵（2，2，[dd[r（n）]，C（dd[r（n）]，dd[s（n）]），Transpose（C（dd[r（n）]，dd[s（n）]），Sub矩阵（dd[s（n）]，2。。行维度（dd[s（n）]），2。。RowDimension（dd[s（n）]）]））end-if-end-proc：对于n到1000 do dd[n]：=d（n）end-do:s:={}:对于n到500 do if subs（x=2，CharacteristicPolynomial（AL（DA（d（n；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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已批准
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