A061773-OEIS公司

A061773号

三角形，其中第n行列出了具有n个节点的所有根树的Matula-Goebel数。

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 19, 15, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 26, 28, 29, 31, 32, 34, 37, 38, 41, 43, 53, 59, 67, 25, 27, 30, 33, 35, 36, 39, 40, 42, 44, 46, 47, 48, 49, 51, 52, 56, 57, 58, 61, 62, 64, 68, 71, 73, 74, 76, 79, 82, 83, 86, 89, 101, 106

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

设p（1）=2。..表示素数。如果T有1个节点，则根树T的标签f（T）为1，否则f（T”）=乘积p（f（T_i）），其中T_i是通过删除根及其相邻边获得的子树。

第n行有A000081号（n）条款。

第n行的第一项是A005517号（n） ●●●●。

第n行中的最后一项是A005518号（n） ●●●●。

定义F后，Maple程序生成第n行=A005517号（n）和L=A005518号（n） ●●●●。

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=1..12，扁平

F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。

I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。, 150, 1996, 131-142.

D.马图拉，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM Rev.10（1968）273。

凯文·莱德，PARI/GP代码计算行

古斯·怀斯曼，Matula-Goebel树三角形图解n=1..6

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

自然数排列序列的索引项

与根树相关的序列的索引项

与树相关的序列的索引项

例子

最多有4个节点的根树的标签如下（x是根）：

o个

哦哦哦

| \ \ / |

哦哦哦哦

| \ / | \|/ \ / | |

x x x x x x x x

1 2 4 3 8 6 7 5（标签）

三角形开始：

3,4;

5,6,7,8;

9,10,11,12,13,14,16,17,19;

15,18,20,21,22,23,24,26,28,29,31,32,34,37,38,41,43,53,59,67;

25,27,30,33,35,36,39,40,42,44,46,47,48,49,51,52,56,57,58,61,62,64,68,\

71,73,74,76,79,82,83,86,89,101,106,107,109,118,127,131,134,139,157,163,\

179,191,241,277,331;

...

以有限多集表示的有根树三角形开始：

(),

(()),

((())), (()()),

(((()))), (()(())), ((()())), (()()()),

((())(())), (()((()))), ((((())))), (()()(())), ((()(()))), (()(()())), (()()()()), (((()()))), ((()()())). -古斯·怀斯曼2016年12月21日

MAPLE公司

n:=8:F:=45:L:=2221:with（numtheory）：n:=proc（m）local r，s:r:=prog（m）options运算符，arrow:op（1，factorset（m））end proc:s:=pro（m）选项运算符，arror:m/r（m）end proc:如果m=1，则1 elif bigomega（m）=1，然后1+n（pi（m如果n（k），则为L=n then A:=`union`（A，{k}）else end if end do:A；

数学

F[n]：=F[n]=其中[n==1，1，n==2，2，Mod[n，3]==0，3*5^；L[n]：=L[n]=开关[n，1，1，2，2，3，4，8，_，素数[L[n-1]]；r[m_]：=系数整数[m][[1，1]]；s[m]：=m/r[m]；NN[m_]：=NN[m]=其中[m==1，1，PrimeOmega[m]==1,1+NN[PrimePi[m]]，真，NN[r[m]]+NN[s[m]-1]；行[n_]：=模[{A，k}，A={}；对于[k=F[n]，k<=L[n]、k++，如果[NN[k]==n，A=Union[A，{k}]]；A]；表[行[n]，{n，1，8}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2014年3月6日，在Maple之后*）

nn=8；MGweight[n_]：=如果[n===1，1，1+Total[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>k*MGweight[PrimePi[p]]]；

取[GatherBy[Range[Switch[nn，1，1，2，2，3，4，_，Nest[Prime，8，nn-4]]，MGweight]，nn](*古斯·怀斯曼2016年12月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）\\请参阅链接。

交叉参考

囊性纤维变性。A061775号（节点数），A000081号（行长度），A005517号（最少行数），A005518美元（最大行数），A214572型（行n=8）。

囊性纤维变性。A347620型（逆置换）。

囊性纤维变性。A276625型,A279065型,A279614型.

上下文中的序列：A164563号 A179892号 A348519型*A125007号 A290748型 A035062号

相邻序列：A061770型 A061771号 A061772号*A061774美元 A061775号 A061776号

关键词

非n,标签,美好的,容易的

作者

N.J.A.斯隆2001年6月22日

扩展

更多术语来自Emeric Deutsch公司2004年5月1日

状态

经核准的