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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A061775号 Matula-Goebel数为n的根树中的节点数。 143
1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 6, 6, 7, 7, 6, 7, 6, 7, 8, 7, 7, 7, 7, 8, 7, 7, 6, 8, 8, 7, 7, 7, 6, 8, 7, 7, 8, 7, 8, 8, 6, 7, 8, 8, 7, 8, 7, 7, 9, 7, 8, 8, 7, 8, 9, 7, 7, 8, 8, 7, 8, 8, 7, 9, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 7, 8, 8, 8, 9, 7, 7, 9 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
设p(1)=2。。。表示素数。如果T有1个节点,则根树T的标签f(T)为1,否则f(T”)=乘积p(f(T_i)),其中T_i是通过删除根及其相邻边获得的子树。A061773号用于图示)。
每个n发生A000081号(n) 次。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=1..10000时的n,a(n)表
基思·布里格斯,Matula数和有根树
Emeric Deutsch公司,Matula数的树统计,arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO],2011。
F.戈贝尔,有根树与自然数的1-1对应《组合理论》,B 29(1980),141-143。
I.Gutman和A.Ivic,关于Matula数,离散数学。,150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh,从树木的Matula数推断树木的性质,出版物。数学研究所。,53 (67), 1993, 17-22.
D.马图拉,基于素因式分解的自然根树计数,SIAM Rev.10(1968)273。
配方奶粉
a(1)=1;如果n=pt(=第t素数),则a(n)=1+a(t);如果n=uv(u,v>=2),则a(n)=a(u)+a(v)-1。
a(n)=A091238号(A091204号(n) )-安蒂·卡图恩,2004年1月
a(n)=A196050型(n) +1-安蒂·卡图恩2014年8月16日
例子
a(4)=3,因为与Matula-Goebel数4对应的有根树是“V”,它有一个根节点和两个叶节点,总共三个。
另请参阅中的插图A061773号.
MAPLE公司
使用(numtheory):a:=proc(n)local u,v:u:=n->op(1,factorset#Emeric Deutsch公司2011年9月19日
数学
a[n_]:=模块[{u,v},u=FactorInteger[#][[1,1]]&;v=#/u[#]&;如果[n==1,1,如果[PrimeQ[n],1+a[PrimePi[n]],a[u[n]]+a[v[n]-1]];表[a[n],{n,108}](*Jean-François Alcover公司2014年1月16日之后Emeric Deutsch公司*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
导入数据。列表(genericIndex)
a061775 n=通用索引a061775_列表(n-1)
a061775_list=1:g 2,其中
g x=y:g(x+1)其中
y=如果t>0,则a061775 t+1,否则a061775u+a061775-v-1
其中t=a049084 x;u=a020639 x;v=x`div`u
(PARI)
A061775号(n) =如果(1==n,1,如果(i素数(n),1+A061775号(素数(n)),{my(pfs,t,i);pfs=因子(n);pfs[,1]=应用(t->A061775号(t) ,pfs[,1]);(1-二ω(n))+和(i=1,ω(n),pfs[i,1]*pfs[i,2])});
对于(n=110000,写入(“b061775.txt”,n,“”,A061775号(n) );
\\安蒂·卡图恩2014年8月16日
(Python)
从functools导入lru_cache
从symby导入isprime,factorint,primepi
@lru_cache(最大大小=无)
定义A061775号(n) :
如果n==1:返回1
如果isprime(n):返回1+A061775号(素数(n))
返回1+总和(e*(A061775号(p) -1)对于因子(n).items()中的p,e)#柴华武2022年3月19日
交叉参考
一个以上A196050型.
不规则表格第n行条目之和A214573型.
不规则表格第n行的条目数A182907号A206491型A206495型A212620型.
比不规则表格第n行的条目数少一个A184187号1993年4月1日A193403号.
参见。A005517号(n第一次出现的位置)。
参见。A005518号(n最后出现的位置)。
参见。A091233号(他们的差额加一)。
参见。A214572型(编号k,使a(k)=8)。
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2001年6月22日
扩展
更多术语来自大卫·W·威尔逊2001年6月25日
由扩展Emeric Deutsch公司2011年9月19日
状态
经核准的

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