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1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 6, 6, 7, 7, 6, 7, 6, 7, 8, 7, 7, 7, 7, 8, 7, 7, 6, 8, 8, 7, 7, 7, 6, 8, 7, 7, 8, 7, 8, 8, 6, 7, 8, 8, 7, 8, 7, 7, 9, 7, 8, 8, 7, 8, 9, 7, 7, 8, 8, 7, 8, 8, 7, 9, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 7, 8, 8, 8, 9, 7, 7, 9
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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设p(1)=2。。。表示素数。如果T有1个节点,则根树T的标签f(T)为1,否则f(T”)=乘积p(f(T_i)),其中T_i是通过删除根及其相邻边获得的子树。A061773号用于图示)。
每个n发生A000081号(n) 次。
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链接
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阿洛伊斯·海因茨,n=1..10000时的n,a(n)表
基思·布里格斯,Matula数和有根树
Emeric Deutsch公司,Matula数的树统计,arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO],2011。
F.戈贝尔,有根树与自然数的1-1对应,J.Combin。理论,B 29(1980),141-143。
I.Gutman和A.Ivic,关于Matula数,离散数学。,150, 1996, 131-142.
I.Gutman和Yeong-Nan Yeh,从Matula数推导树的性质,出版物。数学研究所。,53 (67), 1993, 17-22.
D.马图拉,基于素因式分解的自然根树计数,SIAM Rev.10(1968)273。
与Matula-Goebel数相关的序列的索引项
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配方奶粉
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a(1)=1;如果n=pt(=第t素数),则a(n)=1+a(t);如果n=uv(u,v>=2),则a(n)=a(u)+a(v)-1。
a(n)=A091238号(A091204号(n) )-安蒂·卡图恩2004年1月
a(n)=A196050型(n) +1-安蒂·卡图恩2014年8月16日
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例子
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a(4)=3,因为对应于Matula-Goebel数4的有根树是“V”,它有一个根节点和两个叶节点,总共三个。
另请参阅中的插图A061773号.
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MAPLE公司
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使用(numtheory):a:=proc(n)local u,v:u:=n->op(1,factorset#Emeric Deutsch公司2011年9月19日
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数学
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a[n_]:=模块[{u,v},u=FactorInteger[#][[1,1]]&;v=#/u[#]&;如果[n==1,1,如果[PrimeQ[n],1+a[PrimePi[n]],a[u[n]]+a[v[n]-1]];表[a[n],{n,108}](*Jean-François Alcover公司2014年1月16日之后Emeric Deutsch公司*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
导入Data.List(genericIndex)
a061775 n=通用索引a061775_列表(n-1)
a061775_list=1:g 2,其中
g x=y:g(x+1)其中
y=如果t>0,则a061775 t+1,否则a061775u+a061775-v-1
其中t=a049084 x;u=a020639 x;v=x`div`u
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年9月3日
(PARI)
A061775号(n) =如果(1==n,1,如果(i素数(n),1+A061775号(素数(n)),{my(pfs,t,i);pfs=因子(n);pfs[,1]=应用(t->A061775号(t) ,pfs[,1]);(1-二ω(n))+和(i=1,ω(n),pfs[i,1]*pfs[i,2])});
对于(n=110000,写入(“b061775.txt”,n,“”,A061775号(n) );
\\安蒂·卡图恩2014年8月16日
(Python)
从functools导入lru_cache
从symby导入isprime,factorint,primepi
@lru_cache(最大大小=无)
定义A061775号(n) :
如果n==1:返回1
如果isprime(n):返回1+A061775号(素数(n))
返回1+总和(e*(A061775号(p) -1)对于因子(n).items()中的p,e)#柴华武2022年3月19日
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交叉参考
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一个以上A196050型.
不规则表格第n行条目之和A214573型.
不规则表格第n行的条目数A182907号,A206491型,A206495型和A212620型.
比不规则表格第n行的条目数少一个A184187号,A193401号和A193403号.
囊性纤维变性。A005517号(n第一次出现的位置)。
囊性纤维变性。A005518号(n最后出现的位置)。
囊性纤维变性。A091233号(他们的差异加一)。
囊性纤维变性。A214572型(编号k,使a(k)=8)。
另请参阅A000081号,A061773号,A049084号,A020639号,A049076号,A078442号,A091238号,A091204号,A091205号,A109082号,A127301号,A109129号,A193402号,A193405号,A193406号,A196047号,A196068型,A198333号,A206487型,A206494型,A206496型,A214569型,A214571型,A213670型,A214568型,A228599型,A245817型,A245818型.
另请参阅A075166号,A075167号,A216648型,A216649型.
上下文中的序列:A290021型 A348020型 A070941号*A356384型 A225634型 A247134号
相邻序列:A061772号 A061773号 A061774号*A061776号 A061777号 A061778号
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关键词
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非n
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作者
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N.J.A.斯隆2001年6月22日
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扩展
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更多术语来自大卫·W·威尔逊2001年6月25日
由扩展Emeric Deutsch公司2011年9月19日
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状态
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经核准的
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